事關 200 萬人的死因，理解數據需要一場博弈

「數據會說謊」的真實例子有哪些？

Manolo，經濟學/歷史學愛好者，計劃申請JD。

舉一個事關 200 萬人死因的例子，來自 Drixler（2016）。核心結論在最後一段。

出生後幾天內已經死去的嬰兒，統計有可能歸入三類。一是胎死腹中（stillbirth），二是出生後死亡（death in postpartum），三是殺嬰（infanticide）。1868-1945 年，日本一部分郡的死胎率異乎尋常地高。從下圖可以看到，有許多郡都在 10% 以上，少數甚至在部分年份超過 20%。

日本當時的戶籍制度很嚴格，採集的數據大部分比較可靠。不過，死胎這部分是居民自己報告。因此，有可能是新生兒父母殺掉孩子，再用死胎名義上報。這裡，死胎這個數據撒謊沒有？如果有，怎麼找出問題？接下來的分析可能比較繁複冗長，望諸位多一點耐心。

上面這張圖把數據畫到了日本地圖上。顏色越深，死胎比率越高。有三個地方尤其聚集：一是關西兵庫縣附近，二是關東千葉縣附近，三是西本州廣島附近。日本不算大國，這麼一塊地方，有幾個點死胎率比其它地方高 5% 甚至 10%，不尋常。如果數據真實，這幾個地方應該有特別之處。

第二個疑點是數據本身高得離譜。上圖來自 Drixler 附表的一部分，表中有全球各地大量記錄 1578-2010 年死胎率的數據。幾乎沒有國家這個數字會超過 10%，歐洲迄今為止最高是 1809-1810 年的斯塔拉斯堡，9%。超過 10% 而不屬於日本的例子只有三個：1923-1924 年美國 22 個州的非裔、1915-1949 年的模里西斯、1867-1946 年安提瓜的殖民者。大範圍長時段超過 10%，亘古未有。

第三個疑點是性別比。見上圖，黑點是除日本外世界各國死胎的性別比，白點是日本死胎的性別比。除日本外所有樣本，只有 3.5% 性別比低於 115，每 100 個女胎對應 115 個男胎。而日本超過 50% 的數據低於 115。女孩子消失了。見下圖，隨時間推移，總死胎率下降，性別比也慢慢恢復正常。

儘管疑點多多，學者傳統上還是接受這套數據，並且找了很多很多解釋，比如經濟差距、營養不良和傳染病等。但是，簡單的回歸就可以瓦解這些解釋。把死胎率對人均 GDP、城市化率、10 年後新兵身高、女性維生素 B1 缺乏症患病率、孕產婦死亡率和梅毒死亡率回歸，無一顯著。

可以進一步做更有力的批評。首先，現有估計表明日本在 1900 年前後人均卡路里日攝入量達 2000 卡。其次，對比其它幾次著名饑荒，1866-1868 年芬蘭饑荒餓死全國 7% 人口，死胎率從 3% 上升到了 4.3%。1899-1900 年印度饑荒期間死胎率估計是 5.1%，中國三年饑荒期間這個數字不到 2%。

另一種常見的解釋是日本婦女乾重活。問題在於：首先，大範圍研究顯示重體力活實際上減輕了死胎率；其次，死胎率高發地區大部分集中於城市，而承擔體力活較多的一般是農村婦女。實際上城市整體死胎率比農村要高 1.15 倍。

另一常見解釋是環境污染。日光銅礦（the Ashio Copper Mine）恰好與關東地區死胎數目最多地區重合。但是，如果把圖畫得更細一些，受銅礦污染影響地區與死胎比例最高地區並不重合。對神岡鋅礦（the Kamioka Zinc Mine）的類似研究得到了一致的結論。

貧血、梅毒、天花、猩紅熱、瘧疾等疾病也是常見解釋。不過，有數據的，做回歸都不顯著。國際比較也不支持這些解釋。以梅毒為例，坦尚尼亞研究顯示，患梅毒導致死胎率升高不超過 1%。玻利維亞梅毒產婦，整體死胎率是 2.3%。

也可能是政府編造了數據。但是，死胎率高地區傾向於集聚，邊界處死胎率數據變化平滑，數據整體服從本福德法則，各地區編造幾無可能同時滿足這幾點。最後一項可能是個人為了逃避死亡登記麻煩（當時規定出生後死亡要額外報告填表），把出生後幾天胎兒報成胎死腹中。這有可能，但這部分數目相比死胎不大。同樣有可能的一點是出生後死亡里也掩蓋了一部分殺嬰。上面這張圖顯示：死胎率高的地方，嬰兒剛出生就死亡的比率也高。這裡和前面的誤報可以抵消一部分。

因此，所謂的死胎數據很可能騙了人，其中很大一部分可能幹脆就是被殺死，然後說成是出生前就死了。作者用國際數據作了推算，按最保守假設，日本這段時間內有 170 萬殺嬰報成了死胎；按最松的假設，這個數字是 280 萬。數據僅供參考，詳細步驟見原文。這也是開頭第一句話的來源。

最後說一點。儘管拿出了這麼多證據，作者是不是真的證明了這個數據在騙人呢？沒有，只能說這個數據很可能不靠譜。對殺嬰的估計更加只能是參考了。日常生活中，我們可能沒有精力，也沒有能力去從這麼多方面檢查我們要用的數據，最好的辦法是什麼？

我的答案是用博弈的觀點看數據，看彙報數據、使用數據的人有沒有激勵操縱。他們有計策，自己有對策，把數據從偏離方向往回打個折。至於具體打多少，這也算是數據分析大師和菜鳥間的區別之一。如果對面知道你會打折扣，問題就更複雜了。數據有坑的另外一些例子可見知乎專欄。

參考文獻：Drixler F F. "Hidden in Plain Sight: Stillbirths and Infanticides in Imperial Japan"[J]. TheJournal of Economic History, 2016, 76(3):651-696.

補充：

現代化之前殺嬰是常見現象，現代也不少。比較常見的兩個原因是養不活（沒有可靠避孕和流產方法、貧困、缺乏社會救濟）和名譽問題。另外前面指出死胎數據里男女比例不對，重男輕女會會導致殺害女嬰現象發生。女嬰異常死亡是亞洲地區男女比例偏高的所謂 missing woman puzzle 的重要原因。這個答案有很好介紹：有哪些有意思的經濟學之「謎」。