Facebook的數據預測工具Prophet有何優勢？用貝葉斯推理一探究竟

雷鋒網按：上個月（2月23日），Facebook開源了一款基於 Python 和 R 語言的數據預測工具——「Prophet」。本文則詳細介紹了Prophet的貝葉斯推理實踐，具體展示了研究人員把兩個數據集用在Prophet上的運行效果。

如今，市面上已經許多Python 和 R語言可適用的時間序列預測模型了，那麼Facehook的Prophet在這一領域又有什麼優勢呢？

Prophet在進行預測，其後端系統是一個概率程序語言Stan，這代表Prophet能發揮出很多貝葉斯演算法的優勢，比如說：

• 使模型具有簡單、易解釋的周期性結構；

• 預測結果包括才完全後驗分布中導出的置信區間，即Prophet提供的是一個數據驅動的風險估計。

在下面研究中，研究者讓Prophet對兩組數據進行預測，在後端使用概率程序語言，讀者可以藉此看到使用Stan的一些工作細節。

Prophet使用了一種通用時間序列模型，這種模型可適用於Facebook上的數據，並且具有分段走向（piecewise trends）、多周期及彈性假期（floating holiday）三種特性。

Prophet的把時間序列預測問題轉變成了一個曲線擬合練習（exercise）。在這個曲線中，因變數是增長、周期和holiday的總體表現。

• 增長（growth）

  這一部分採用一個隨時間變化的邏輯增長模型，屬於非線性增長，所以，要用簡單的分段常數函數來模擬線性增長。

  用比率調整向量模擬分段點，每個分段點都對應一個具體的時間點。用拉普拉斯分布（Laplace distribution）模擬比率調整變數，位置參數（location parameter）設定為0。

• Prophet 模型周期（periodic seasonality）

  採用標準傅里葉級數。年、周的周期性（seasonality）近似值分別為20和6，周期性成分（seasonal component）在正常情況下是平滑狀態。

• 假期（Holiday）

  用一個指標函數來模擬。

使用者可以調節擴散參數（spread parameter），以模擬未來會有多少歷史季節性變化（historical seasonal variation）。

用戶在用Prophet時，不需要了解Stan代碼，僅僅使用大家熟知的Python 或 R編程語言即可。

下面，研究者讓它在一個周期性極強的數據集上運行（運行過程如下圖所示）。

該數據集為摩納哥夏威夷火山上測量的大氣二氧化碳含量。

設置好程序後，只用了幾秒鐘，模型就給出了下圖所示的預測結果：

Prophet很容易就探測到該數據以年為周期，並且長期增長的趨勢。在這裡要提一下，Prophet自帶數據驅動的置信區間，這是概率編程系統的一個重要優點。

另外，Prophet也為時間序列的組成部分（例如一周中某天、或一年中的某天）提供了簡單、易解釋的預測結果，如下圖所示：

這裡要注意的是，以周為單位的預測數據要比其他兩個的數據小得多，而且噪點也更大。知道這一點非常有意義：這表明，在全球範圍內，大氣中化學物質的含量並不是以周為周期變化的；另外，年數據也顯示出北半球植被對二氧化碳含量的影響：夏天過後含量降低，冬天過後含量升高。

下面，研究人員讓Prophet對一組更具挑戰性的數據集（美國年出生人數）進行預測。

該數據集用高斯過程（雷鋒網註：也叫正態隨機過程）進行分析，它同時具有周期性和「假期效果」。

Prophet能夠通過調整轉折點平滑參數自動探測到轉折點。研究者把轉折點平滑參數設為0.1，而不是默認的0.05。這可使預測結果更靈活，更少平滑，但也更容易顯示噪點。

Prophet用了大概1分鐘來理解這些數據集下圖中的黑點），然後給出了預測結果（下圖中的藍線）。

Prophet預測出，出生率會在每年的八月到十月有所提高。

從下圖中能看出，新年期間出生人數較少，而情人節期間則偏高。Prophet通過定義指示變數系列（indicator variable series），把這種一年某些天數據猛然增高的現象自動看做「holidays」，這個指示變數系列能說明（或預測）該點的數據是不是（或是否將是）一個假期。

以上概率程序報告中展示了Prophet在貝葉斯演算法中的實踐效果，結果發現：

• 開發者和數據員們能通過概率編程語言（例如Stan和pymc3），更容易地量化所有結果的概率值，而不僅僅是選出最有可能性的那一個；

• 在做預測時，它能為通用時間序列模擬合適的函數。但在模擬函數時，為了達到Prophet用戶想要的效果，可能會犧牲一些靈活性；

• Prophet使研究人員能更簡單、快捷地運行Stan，省掉了使用Python和R的複雜；

• Prophet的魯棒性良好，作為一個概率程序產品，用戶很容易就能上手。

via：fastforwardlabs

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