蘇州醫工所在基於字典學習方法的CT圖像重建演算法研究中取得進展

目前，X射線的計算機斷層成像（computed tomography, CT）技術依然是一種重要的醫學成像手段，能夠清晰地呈現病人的幾何解剖結構。然而，CT圖像的質量與X射線的輻射劑量有關，較高的劑量會增加病人罹患癌症等基因疾病的幾率。為了降低輻射劑量，減少投影角度是一個直接有效的方法，但是這種方法在利用傳統解析演算法進行重建時，採樣率的降低會導致重建圖像中產生嚴重的混疊偽影，影響醫生的診斷和治療。

在已經提出的用於解決欠採樣投影重建問題的重建演算法中，基於字典學習的方法是一種近來提出的重建演算法。該演算法是將待重建的CT圖像劃分為大小相等並且互相重疊的小圖像塊，以同一個過完備字典為基底，計算這些圖像塊的稀疏表示，利用字典學習方法提取圖像的稀疏性，求解低劑量的欠採樣重建問題。然而，現有的字典學習重建演算法的正則約束項是L2範數（L2範數表示向量中每個元素平方和的開方，即歐式距離）下的稀疏約束，對圖像的稀疏特性提取得並不徹底，當採樣率進一步降低時，會引起重建圖像的低對比度細節丟失，質量明顯下降。

最近，中國科學院蘇州生物醫學工程技術研究所醫學影像室鄭健課題組的章程等人提出了一種基於L1範數（L1範數表示向量中每個元素絕對值的和）稀疏約束的字典學習重建演算法。利用L1範數更好的稀疏特性，降低原演算法中L2範數約束引起的過平滑效應，保留更多的圖像細節信息。提出的演算法利用加權策略轉化為帶權重的字典學習重建函數，利用迭代加權最小二乘法（iteratively reweighted least squares，IRLS）進行求解。

實驗結果表明，與已有的基於L2範數的字典學習重建演算法（ADSIR）以及其他兩種典型的重建演算法（GPBB，SART）相比，提出的演算法得到的重建結果更精確，尤其在進一步降低採樣率的條件下，得到的結果與對比演算法相比有明顯的提升，說明L1範數的約束對於圖像稀疏特性提取的有效性。

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圖：人體頭部切片的重建結果。a-d為180個採樣角度下的重建結果，從左到右分別為本文提出的L1-DL演算法，ADSIR，GPBB，SART；e-h為圖像（a-d）與原始圖像的差異圖像；i-l為90個採樣角度下的重建結果，從左到右分別為本文提出的L1-DL演算法，ADSIR，GPBB，SART；m-p為圖像（i-l）與原始圖像的差異圖像。由圖可見，本文提出的演算法得到的重建圖像在黃色邊框的放大區域，更好地保留了細節信息，同時重建圖像和原始圖像的差異最小，這種優勢在進一步降低採樣率時（90個採樣角度）表現得更加明顯。

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