算一算，殲20空中加油後能跑多遠？

先來看這道WMTC（世界數學團體錦標賽）的試題：

飛機A和飛機B，加滿油都可以在空中飛行6000千米。若A和B加滿油後，沿同一條航線同時從C機場起飛，飛機內沒有備用油箱。A在空中某處給B空中加油，那麼飛機B最遠可以飛到離C機場多少千米的地方就要返回，才能確保飛機A和B都能安全返回機場？

這種題目就是看起來很簡單，做起來又不知道從哪裡下手。

還是從要算的未知量和已知的條件開始。

兩架飛機攜帶的油量總數是固定的，要讓飛機B飛的更遠，只有：

1、儘可能把全部油量用完

2、儘可能讓飛機A飛的距離短，此時飛機A用去的油量少，可以給B加的油量也更多。那就要儘可能早的空中加油

但是，加油也不是越早越好。舉個極端的例子，剛起飛的時候，飛機B沒有消耗多少燃油，油箱的空餘空間很少，這時加油也是白加。所以，還要遵守一個限制條件：空中加油的加油量小於等於當時飛機B油箱的空餘容量。

現在，我們可以用數學語言來說明這個問題了：

記空中加油處為離機場a千米，此時飛機A消耗了a單位燃油，且還需要另外a單位返航，那麼可以給飛機B提供的油量為6000-2a單位。此時，飛機B同樣消耗了a單位燃油，油箱空餘的空間可容納a單位油量，有：

求a的最小值。

計算不等式得，a>=2000。

所以，應在離機場2000公里處空中加油，加油的油量為2000單位，飛機B共獲得6000+2000=8000單位的油量，最遠可以飛8000÷2=4000千米。

聰明的同學很快就能想到，這道題目在軍事上很有實際意義。比如，我國最先進的戰鬥機殲20的有效作戰半徑大概是2000千米，如果用兩架飛機空中加油的方法，就可以有效擴大作戰半徑；如果執行加油任務的飛機不掛載武器，而掛載備用油箱，作戰半徑就可以進一步擴大。

請你算一算，

假設說，備用油箱儲油量是主油箱儲油量（包括機體內儲油量）的2倍，用上述的方法空中加油後，殲20最遠可以飛多遠？

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