MIT最新研究：新演算法通過學習摺紙模型，生成任意3D結構

新智元編譯

曾有人說，折1000隻紙鶴，內心深處的願望便可以實現。我曾試過一次，那時我還是一名孤獨的大學生，最後以患上結膜炎結束。然而，麻省理工學院最新的一篇論文描述了一種可以用一張紙折出1000種花樣的方法，這一獨特的技藝得益於一種新的摺紙演算法（origami algorithm）。

計算機科學界長期以來一直在計算機摺紙問題上努力。1999 年，18 歲的滑鐵盧大學博士生 Erik Demaine 發表了一篇論文，描述了一種演算法判斷如何將紙摺疊到任何想像到的 3D 形狀。它是計算摺紙領域的一篇里程碑意義的論文，但演算法並沒有產生出多少實用的摺紙模式。因為它需要非常長的紙條，摺疊許多次後就不那麼牢固了。

現在，身為 MIT 電氣工程和計算機科學教授的 Demaine 將與東京大學的 Tomohiro Tachi 在 7 月舉行的計算幾何學研討會上發表一篇新論文，給出一個通用的摺紙演算法，能保證最小的折縫數量。

從技術上將，保證折縫數量最少意味著要保留原始紙張的「邊界」。例如，假設你有一張圓形的紙，你想把它折成一個杯子。在紙張的中央留一個較小的圓圈，就可以用打褶的方式將側面束起來；實際上，有些冷卻杯是這樣設計的。

在這種情況下，杯子的邊界——即它的邊緣——與展開的圓的邊界相同。但Demaine早期的演算法做出的摺紙不是這樣，杯子還會包括一個薄的紙條繞在圓上，因此可能不能盛得住水。

「新的演算法能夠得出更好、更逼真的摺紙。」 Demaine說，「我們不知道如何在數學上量化，但它在實踐中似乎表現更好。但是我們確實發現一個數學屬性能很好地區分這兩種方法。新方法將原始紙張的邊界保留在你想要折出的表面的邊界上。我們稱這是『水密性』（watertightness）。」

該演算法將被添加到摺紙軟體中以改進系統，這意味著你可以使用足夠大的紙張摺疊出幾乎任何東西（包括1000種簡單的紙鶴）。

「之前的方法要麼是『作弊』性質的，用薄的紙帶繞成一個多面體，要麼不能保證成功，」數學教授Joseph O"Rourke說：「他們的新演算法確實能產生摺紙形狀，不是作弊，多面體的每一面都被紙『無縫』覆蓋，並且紙的邊界映射到多面體的邊界——即他們說的『水密性』。最後，實現摺紙的額外『flash』結構隱藏在內部，因此看不見。」

詳細報道：http://news.mit.edu/2017/algorithm-origami-patterns-any-3-D-structure-0622

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