何為夯實基礎？-從一個典型習題說起

何為夯實基礎？----從一個典型習題說起

文|孟繁偉

常說教學要夯實基礎，抓住基本概念原理等詞語，也聽到很多老師講這是典型題你們必須熟練掌握等等。曾發現本就一個追及相遇的題型有人盡能「歸納」出十多種題型來，聽來令人捧腹，真是誤人之深，可笑之至。

到底有沒有典型題？答案是有的。下面我就說個典型的習題供大家參考，看看典型題到底長的什麼樣？！

在學習完勻變速直線運動以後，我總要講練這個習題，題如下：

在水平地面上有一靜止的物體，由靜止開始做加速度為a1的勻加速直線運動，經過時間t後，改為加速度為a2的勻減速運動，經過相同時間後物體又恰好回到出發點。求加速度大小之比為多少？

這是一個典型的與勻變速直線運動相關的問題。此物體運動可分為兩個過程，先是初速度為零的勻加速直線運動，接下來是勻減速運動，當速度等於零後接著反向加速運動。如果把第一個過程與第二個過程對比會發現兩個過程都是勻變速運動，時間相同，位移大小相同，第一個過程的末速度就是第二個過程的初速度，這樣就把兩個過程的聯繫找到了。只要學生分析清楚了兩個物理過程中的時空關係及速度之間的聯繫，每個運動過程都是勻變速直線運動，就不難求得加速度的大小之比了。

當學習到牛頓定律時，可以繼續理解這個題型中的運動過程。在光滑水平地面上靜止一質量為m的物體，物體受到一個水平的向右的恆力F1作用，經過時間t後受到一個向左的水平恆力F2作用，經過相同時間t後物體恰好回到出發點。求力F1和F2的比值是多少？

有了前面運動學習題的基礎，只要簡單的應用牛頓牛二定律求出兩個過程中的加速度即可順利解答此題。

當學到機械能一章後還可以繼續深入理解這個題型。靜止在光滑水平面上的物體，在水平恆力F1的作用下由靜止開始做直線運動，經過時間t後變為反向的恆力F2作用，經過相同時間t後物體恰好回到出發點，此時該物體的動能為48焦耳，求力F1和力F2做功之比是多少？

根據前面的題可知兩個過程中力的大小隻比為1/3，且兩個過程中位移大小相等，所以兩個過程中的動能變化之比是1/3，所以不難求得兩個過程中拉力做功之比了。

當學習到靜電場以後，還可以通過這樣的習題加深對該題型的強化理解。平行板電容器水平放置，兩板間的距離為d，開始時電容器極板不帶電。在兩板中間某一位置由靜止釋放一個帶電小球，只在重力作用下運動時間t後，給兩板間加上一個電壓U，經過時間t後小球恰好回到原來的位置，求加在兩板間的電壓為多大？

小球向下運動只受到重力作用，向上運動過程中小球受到電場力與重力的共同作用，且向上運動過程中重力與電場力的合力等於向下運動過程中重力的三倍，這樣就能順利求出兩板間的電壓大小了。

表面看這幾個題分布在不同的章節，涉及不同的知識點，其實是一個題型。剛開始時運動學的習題才是典型習題，在學習解答典型習題時一定要注重過程分析，明確不同物理過程中的運動特點，識別不同物理過程中的運動特點及所遵守的運動規律，找到不同物理過程之間的聯繫，找到不同研究對象之間的聯繫。在解題的過程中養成善於把複雜問題化歸為簡單問題，把簡單問題化歸到已知的問題的能力。這樣才能提升分析物理問題、解決物理問題的能力。

何為典型習題？就是在不同章節中都能用到的方法或者是思路的習題，這樣的題才可以稱謂典型習題。對於典型習題要在不同的情景下，不同的知識內容下遷移應用。通常所說的夯實基礎就是這個意思。

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