動量守恆的判斷

最新 06-03

判斷動量是否守恆，首先要看清系統是由哪些物體所組成的，然後再根據動量守恆的條件進行判斷(具備下列條件之一即可)：

(1)系統不受外力作用,這是一種理想化的情形,如宇宙中兩星球的碰撞,微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形。

(2)系統受外力作用,但所受合外力為零。像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形。

(3)系統受外力作用,所受的合外力不為零,但在某一方向上合外力為零,則系統在該方向上動量守恆。

(4)系統受外力作用,但當系統所受的外力遠遠小於系統內各物體間的內力時,系統的總動量近似守恆。例如,拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間,彈片所受火藥爆炸時的內力遠大於其重力,重力完全可以忽略不計,系統的動量近似守恆。

滿足前三條中的任何一個條件，系統的動量都是守恆的，滿足第四個條件時系統的動量是近似守恆。動量守恆是自然界普遍適用的基本規律之一，它既適用於宏觀、低速的物體，也適用於微觀、高速的物體。

【例1】如圖所示，A、B兩物體質量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上．A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當彈簧突然釋放後，則下列說法中不正確的是()

A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數相同，A、B組成的系統動量守恆

B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數相同，A、B、C組成的系統動量守恆

C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統動量守恆

D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統動量守恆

【答案】A

【例2】一顆子彈水平射入置於光滑水平面上的木塊A並留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，如圖所示。則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統()

A.動量守恆，機械能守恆

B.動量不守恆，機械能守恆

C.動量守恆，機械能不守恆

D.無法判定動量、機械能是否守恆

【解析】動量守恆的條件是系統不受外力或所受外力的合力為零，本題中子彈、兩木塊、彈簧組成的系統，水平方向上不受外力，豎直方向上所受外力的合力為零，所以動量守恆。機械能守恆的條件是除重力、彈力對系統做功外，其他力對系統不做功，本題中子彈射入木塊瞬間有部分機械能轉化為內能(發熱)，所以系統的機械能不守恆。故A、B、D錯誤。

【答案】C

註：若輕彈簧的右端固定在牆壁上，則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、木塊和彈簧組成的系統，動量不守恆，機械能也不守恆。

【例3】汽車拉著拖車在水平公路上勻速前進，若拖車突然與汽車脫鉤，而汽車的牽引力不變，兩車所受的阻力與車重成正比，則在拖車停止運動前，下列說法正確的是（）

A．因為汽車的牽引力不變，所以汽車和拖車的總動量增大

B．因為汽車的牽引力不變，所以汽車和拖車的總動量守恆

C．因為兩車均受阻力作用，所以汽車和拖車的總動量減小

D．汽車的動量增大，拖車的動量減小

【答案】 BD

【例4】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直牆上，質量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質量也為m的小球從槽高h處開始自由下滑則( )

A．在以後的運動過程中，小球和槽的動量始終守恆

B．在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C．被彈簧反彈後，小球和槽都做速率不變的直線運動