滲透數學文化 突出創新應用

6月7日下午3點，2017年高考數學開考。「試題滲透了豐富的數學文化，突出考查理性思維、創新應用能力；同時關注社會發展，注重引導考生運用數學知識解決生活實際問題。」教育部考試中心命題專家認為，2017年高考數學卷整體結構穩定、難度適中，對科學選人，深化課程改革，培養學生創新精神、實踐能力，提升核心素養，導向作用明顯。

考查理性思維，突出創新性、選拔性

在教育部考試中心命題專家看來，2017年高考數學卷充分發揮了數學的學科思維，以數學知識為載體，將理性思維、邏輯推理能力作為命題考查的首要任務。

「最明顯的就是命題時採取分步設問、梯次遞進的方式，試題層次感強，便於對考生能力進行區分。」教育部考試中心命題專家舉例說，如全國卷Ⅰ第21題第（1）問要求考生求出導函數的零點，進而對參數進行分類討論，掌握函數的單調性，在此基礎上，第（2）問要求根據函數有兩個零點的條件，確定參數的取值範圍，層層深入，為考生解答提供廣闊的思考空間。

湖南省首批正高級教師、株洲縣第五中學教科室主任、株洲市高考研究專家組核心成員陽志長認為，今年高考全國卷Ⅰ穩中創新，突出了對考生核心素養的考查。

「例如全國卷Ⅰ文理科第19題為工廠生產線質量控制問題，與去年考查特點相似，但是穩中創新，重點考查統計思想方法，不但考查概率、統計知識，而且考查應用意識，為展示學生綜合能力搭建平台，突出考查考生從眾多數據中提取有價值的信息進行數據處理的能力，考查考生數學運算、數據分析、數學建構等核心素養，以及用數學思維分析問題、用數學方式解決問題、用數學語言表述問題的創新意識和能力。」陽志長說。

「數學思想方法是學生獲得數學知識的主要手段，學生掌握了它，就能透徹地理解數學知識，有助於創造能力的培養。」教育部考試中心命題專家解釋。

滲透數學文化，體現基礎性、實踐性

「2017年新修訂的數學考試大綱提出了加強數學文化考查的要求。在2017年數學試卷命題時多渠道滲透數學文化，充分體現了數學的思想性、創造性、民族性和世界性。」教育部考試中心命題專家說。

例如，全國卷Ⅱ第3題考查等比數列，試題從我國古代數學名著《演算法統宗》引入。全國卷Ⅰ第2題以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設計幾何概型以及幾何概率計算問題。

「2017年數學科高考加強了應用性，密切結合社會實際，突出運用數學思維解決實際問題。」陽志長分析，如全國卷Ⅰ文科第2題以農作物種植效果為背景，考查用樣本估計整體的統計思想方法；理科第12題以大學生創業為背景，考查數列的相關知識；文理科第19題為工廠生產線質量控制問題，考查運用概率統計方法進行統計推斷的應用意識。

北京市數學特級教師、北京二中數學教研組組長庄肅欽認為，北京卷整體結構合理，注重考查通性通法，淡化特殊方法技巧，給考生以熟悉和親切感，利於考生平和心態，發揮正常水平。「在試題設計上也頗具新意，都要求考生能綜合利用所學知識、靈活利用所學方法，打破常規、積極探究。」庄肅欽說。

突出通用性，落實「不分文理科」要求

在上海和浙江進行的綜合改革試點中，首次命制不分文理的數學試卷，關注學生的數學基礎及必備的能力要求，科學設計命題內容，增強基礎性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析、解決問題的能力。

在浙江省數學特級教師、浙江省首批正高級教師、元濟高級中學校長盧明看來，數學科試卷設計時，既要照顧數學相對弱的文科生、藝術類考生，又要控制理科尖子生的高分，還要兼顧高校選拔性考試的區分度，十分不易。

他分析說，今年浙江的數學卷，首先在試卷結構上有所改進，2016年整卷只有20題，今年變成22題，增加了2道選擇題。在整體難度上，較好地貫徹了文科起點、理科終點的命題策略。

「最容易的題以文科生為起點，最難的題以北大清華理科生為終點。起點低，坡度緩，中檔題數量較多，有利於提高試卷的區分度，突出考試的選拔性。」盧明說，簡答題分布在第18到第22題，綜合考查了三角、立體幾何、函數、解析幾何等多個知識點，每道題都採用分步設問，第一問難度相對低，保證了學生的底分。壓軸題難度係數普遍在0.5以上，最後一道題空題率較高。「總體來講，只要教學中堅持課標，基於標準教學，重視核心素養，學生就一定能考好。」

北京市教育學院數學系副教授劉春艷認為，2017年北京卷試題也體現和引領了課改的方向。

「依據新一輪的課程改革思想，未來高考數學試卷不再進行文理分科，今年北京文理試卷相同試題比例高，有多道小題完全相同，兩道大題的立體幾何背景相同，問法不同，這既體現了對文理科生的不同要求，也為文理合卷過渡提供了條件。」劉春艷說。

本報北京6月7日電

《中國教育報》2017年06月08日第3版

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