紙板計算機 創客達芬奇

我們都知道，電腦強大的計算功能來自於它的中央處理器，也就是CPU。CPU數字電路是如何進行運算的呢？電腦書中可能會講到算術邏輯運算的概念，學習的時候會比較難理解。如果我們親手做一個紙板計算機，你也許就能明白了。

今天，創客達芬奇將帶你製作一個能夠執行加法運算紙板計算機，並用它來學習計算機的原理。

GIF/274K

當第一個彈珠進入紙板計算器時，首先會掉落到蹺蹺板上，被旁邊的楔子卡住，表達為1；第二個彈珠進入的時候，掉落在蹺蹺板另一端，將第一個彈珠翹起落下，並卡在第二個楔子處，表達為10，也就是十進位中的2。如此類推，我們就可以將小球的數量用二進位表達出來，並進行加法運算。

材料：

瓦楞紙板若干（可以拆紙箱獲得，最好選擇面積大一些的）、彈珠若干、竹籤若干、吸管（非必須）、雞眼釘（非必須）

工具：

膠槍和膠條、錐子、美工刀、剪刀、切割板、尺子（最好選擇長一些的）、鉛筆和橡皮。

步驟一：設計

首先，用尺子測量我們準備的彈珠直徑，它將決定紙板計算機的尺寸。

然後在紙板上繪製圖紙。圖中有五個柱子之間的間隔需要略大於玻璃球的直徑，這是玻璃球落下的通道。

接下來，計算蹺蹺板的大小。在設計中，蹺蹺板向右偏的時候，能夠與斜坡共同夾住彈珠，往左偏的時候，應該能夠讓彈珠順利落下。這裡我設計的蹺蹺板寬度是5cm。

步驟二：製作計算機主體

取另一塊紙板，裁成若干寬度為2cm的紙條，並依照設計圖的輪廓，用膠槍粘上去。

這樣，我們就做好紙板計算機的主體了。

步驟三：製作蹺蹺板

紙板計算機能執行計算的關鍵在於蹺蹺板，蹺蹺板的支點位於支柱的中軸線上方，當蹺蹺板右偏落下的時候，剛好能夠卡住彈珠。

蹺蹺板上方有一塊擋板，它的作用是讓兩邊的彈珠不產生干擾，並且起到一個引導的作用，防止讓彈珠直接掉落槽中。

在紙板上合適的位置鑽孔，嵌入雞眼釘（如果沒有的話可以不用）；將竹籤或吸管粘在蹺蹺板上，插入孔中。

步驟四：調試計算機

接下來就是調試環節了，把紙箱計算機斜靠在牆上，放入彈珠，看看是否能夠正常工作。

如一切正常，剪下一小塊紙板，用錐子穿孔。套在竹籤或吸管後面，剪去多餘部分，然後用膠槍封上。

GIF/1.0M

這樣，紙板計算機就做好了！看一下它的運行吧。

紙板計算機的原理

也許你看了之後，會覺得「道理我都懂，可是紙板計算機為什麼能夠計算？」其實，在你的計算機裡面，也有無數的「彈珠」和「蹺蹺板」在裡面默默工作著。不過，我們一般把彈珠稱之為「高電平」；而把蹺蹺板稱之為「半加器」。

下面就是一個半加器的基本電路。它有兩個輸入端：A和B，兩個輸出端：S和C，還有兩個邏輯電路：上方的異或門（XOR）和下方的與門（AND）並聯組成。

在半加器中，S表示和，C表示進位，A和B表示兩個數相加。它的真值表如下：

A

B

C

S

1

1

1

1

1

1

1

說人話，這個真值表的意思是：

0+0=00

1+0=01

0+1=01

1+1=10（也就是1+1=2）

而我們的紙板計算機，也是用了同樣的原理進行計算。我們用兩個彈珠和兩個蹺蹺板為例，來看看它發生了什麼：

沒有彈珠進入，兩個蹺蹺板向左偏，表達為00。

第一次有彈珠進入，第二次沒有彈珠進入，彈珠卡在第一個鍥子處，第一個蹺蹺板右偏，第二個蹺蹺板左偏，表達為01。

第一次沒有彈珠進入，第二次有彈珠進入，彈珠卡在第一個鍥子處，第一個蹺蹺板右偏，第二個蹺蹺板左偏，表達為01。

兩次都有彈珠進入，彈珠卡在第二個鍥子處，第一個蹺蹺板左偏，第二個蹺蹺板右偏，表達為10，也就是2。

我們用真值表的格式看一看吧：

彈珠1

彈珠2

蹺蹺板2

蹺蹺板1

未進入

未進入

左偏

左偏

進入

未進入

左偏

右偏

未進入

進入

左偏

右偏

進入

進入

右偏

左偏

我們可以看到，每一個蹺蹺板就是一個半加器。把若干個蹺蹺板連接起來，就變成一個全加器，可以表達更大的數字了。

拓展作業

最後，我們給大家留了一道拓展作業：現在我們做的紙板計算機只能實現二進位的疊加。怎麼樣讓你的紙板計算機實現更大數字的運算呢？動動手改造它吧，把你的作品發到創客達芬奇群里，與大一起分享哦。

附加題

覺得上面的拓展作業還不過癮？歡迎接受更大的挑戰：如何用紙板計算機做減法運算？來試一試吧！

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！