馮端：對物理學歷史的透視

對學科的發展脈絡進行梳理有助於了解其現狀，展望其未來。物理學的歷史很長，不能樣樣都談到，僅從牛頓開始，牛頓以前的很多先驅性的工作只好從略了。

20世紀前物理學的三大綜合

17世紀至19世紀，物理學經歷了三次大的綜合。牛頓力學體系的建立標誌著物理學的首次綜合，第二次綜合是麥克斯韋的電磁理論的建立，第三次則是以熱力學兩大定律確立並發展出相應的統計理論為標誌。

第一次綜合——牛頓力學

17世紀，牛頓力學構成了完整的體系。可以說，這是物理學第一次偉大的綜合。牛頓將天上行星的運動與地球上蘋果下墜等現象概括到一個規律裡面去了，建立了所謂的經典力學。至於蘋果下墜啟發了牛頓的故事究竟有無歷史根據，那是另一回事，但它說明了人們對於形象思維的偏愛。

牛頓力學的建立

牛頓實際上建立了兩個定律，一個是運動定律，一個是萬有引力定律。運動定律描述在力作用下物體是怎麼運動的；萬有引力定律則描述物體之間的基本相互作用。牛頓將兩個定律結合起來運用，因為行星的運動或者地球上的拋物體運動都受到萬有引力的影響。牛頓從物理上把這兩個重要的力學規律總結出來的同時，也發展了數學，成為微積分的發明人。他用微積分、微分方程來解決力學問題。

由運動定律建立的運動方程，可以用數學方法把它具體解出來，這體現了牛頓力學的威力——能夠解決實際問題。比如，如果要計算行星運行的軌道，可以按照牛頓所給出的物理思想和數學方法，求解運動方程就行了。

根據現在軌道上行星的位置，可以倒推千百年前或預計千百年後的位置。海王星的發現就充分體現了這一點。當時，人們發現天王星的軌道偏離了牛頓定律的預期，問題出在哪裡呢？後來發現，在天王星軌道外面還有一顆行星，它對天王星產生影響，導致天王星的軌道偏離了預期的軌道。進而人們用牛頓力學估計出這個行星的位置，並在預計的位置附近發現了這顆行星——海王星。這表明，牛頓定律是很成功的。

按照牛頓定律寫出運動方程，若已知初始條件——物體的位置和速度，就可以求出以後任何時刻物體的位置和速度。這一想法經拉普拉斯推廣，表述為一種普適的確定論：既然組成世界的全部粒子在某一瞬間各自具有特定的位置與速度，而且都遵從確定的定律，因而隨後世界上任何情況都將毫無例外地完全確定。這就是拉普拉斯確定論。它和宿命論的思想不謀而合，但與我們日常生活的感受不同（日常生活中經常碰到不確定、不可預知的情況）。這個內涵豐富的問題到20世紀才解決。

牛頓力學的新表述

19世紀，經典力學的發展表現為科學家用新的、更簡潔的形式重新表述牛頓定律，如拉格朗日方程組、哈密頓方程組等。這些表述形式不一，實質並沒有改變。這是19世紀牛頓力學發展的一個方面。另一方面，就是將牛頓定律推廣到連續介質的力學問題中去，出現了彈性力學、流體力學等。在這一方面，20世紀有更大的發展，特別是流體力學，最終導致航空甚至航天的出現。因此，牛頓定律到現在還是非常重要的，牛頓定律還是大學課程中不可缺少的一個組成部分。當然，其表達方法應隨時代發展而有所不同。

牛頓關於力學研究的成果，寫在一本叫《自然哲學的數學原理》的巨著中。只要稍微翻一下這本書，就會發現它非常難懂。牛頓的一個重要貢獻是從萬有引力定律和運動定律把行星運動的軌道推導出來。現在，在學習理論力學時，行星運動的橢圓軌道問題是不太難的，解微分方程就可以求出來。但牛頓在《自然哲學的數學原理》里沒有用微積分，更沒有用解微分方程的方法，而純粹是用幾何方法把橢圓軌道推出來的。

現代科學家就不一定能看懂他這一套東西。理論物理學家費恩曼曾說他對現代數學比牛頓強得多，但對17世紀牛頓熟悉的幾何學他就不一定能全部掌握。他花了好些時間，想用牛頓的思路把行星的橢圓軌道全部證明出來，結果還是有些環節證不出來。最後他不得已調整了方法。雖然沒有完全依照牛頓的方法，但基本上還是用幾何方法把這個問題證明出來了。

科學理論的表達是隨時間變化的。現在看來，牛頓運動定律的關鍵問題，譬如行星運動是橢圓軌道，應有可能在普通物理中講授，因為簡單的微分方程已經可以用計算機求解了。由於計算機的發展，也許今後講牛頓定律時，就可以在課堂上把行星運動橢圓軌道的一些基本概念說清楚了。

不可積問題

牛頓定律取得了很大的成功，它具有完全確定的規律性。但它和拉普拉斯的確定論究竟是什麼關係？這值得探討。

另一個值得一提的，是所謂的三體問題。一體問題最簡單，一個物體在固定的中心力場中運動。兩體問題也不複雜，就是兩個互相吸引的物體的運動問題，結果是兩個物體都繞質心運動，大質量物體的軌道小一些，小質量物體的軌道大一些。如果再加一個物體，即三個物體之間存在著吸引力，它們的運動規律就是天體力學上很有名的三體問題。天體力學上的軌道計算就涉及到三體問題，這通常是通過微擾論來解決，即把第三個物體的影響當作微擾來處理。譬如，地球與太陽是兩體問題，加上月亮就構成了三體問題。月亮對地球軌道也有影響，但這個影響很小，這就可以用微擾的方法來處理。當三個物體都不能當作微擾來對待時，就是三體問題了。

在19世紀，三體問題是天體力學的一個非常引人注目的問題。為解決太陽系的穩定性問題，當時的挪威國王曾設立一筆獎金。這筆獎金最後頒給了法國著名的數學家龐加萊。龐加萊證明了三體問題是不可解的，或更確切地說是不可積分的。有解的運動方程，其位置與時間的關係最終總可以表達為一個積分，在最理想的情況下，這個積分是積得出來的，即使積不出來也至少能表達為定積分。這就是物理學常見的可積問題。

在大學物理課程中講授的幾乎都限於可積問題，諸如行星的運動和單擺系統中擺的運動等。這類可積問題的規律是確定的，計算出的軌道也是確定無疑的，知道了初條件，以後的所有情況都能一一推出來。

如果問題不是可積的，像龐加萊證明的三體問題，情況就完全不同了，就會出現所謂對初始條件的敏感性。如果是可積問題，初始條件作微量調整，最終軌道也只要作微量修正就行了；如果是不可積問題，初始條件的微小變動就會導致軌道完全不一樣。中國有句古話——差之毫厘，失之千里，說的就是存在一些對初始條件敏感的情況。

通過對三體問題的研究，人們發現，有些運動對初始條件極其敏感。20世紀如果說經典力學有所發展的話，其中一個是在四五十年代發展的KAM理論。在可積與不可積之間，存在一個近可積區域，KAM理論是講這種近可積區域里運動規律是怎樣的。KAM理論是由前蘇聯科學家科爾莫戈羅夫

（A.N.Kolmogorov）、阿諾爾德（V.I.Arnold）和瑞士科學家莫澤（J.K.Moser）三人證明的。

20世紀力學的另一個發展，就是70年代出現的混沌理論，這說明不可積系統中粒子軌道是不確定的。也就是說，牛頓定律本身雖是確定性的，但它所描述的具體事物，很可能出現隨機行為。這樣一來，拉普拉斯的確定論就站不住腳了。人們對初始條件的控制能力是有限的，不可能無限地精確下去，因此初始條件的微量變化，就有可能會造成運動軌跡完全不可預測。這表明經典力學具有非常豐富的內容，有些尚待進一步探索。

第二次綜合——麥克斯韋電磁理論

歷史上，電與磁是分別發現和研究的。後來，電與磁之間的聯繫發現了，如奧斯特（H.C.Oersted）發現的電流磁效應和安培發現的電流與電流之間相互作用的規律。再後來，法拉第提出了電磁感應定律，這樣電與磁就連成一體了。

19世紀中葉，麥克斯韋提出了統一的電磁場理論，實現了物理學的第二次大綜合。電磁定律與力學規律有一個截然不同的地方。根據牛頓的設想，力學考慮的相互作用，特別是萬有引力相互作用，是超距的相互作用，沒有力的傳遞問題（當然，用現代觀點看，引力也應該有傳遞問題），而電磁相互作用是場的相互作用。從粒子的超距作用到電磁場的場的相互作用，這在觀念上有很大變化。場的效應被突出出來了。

電場與磁場不斷相互作用造成電磁波的傳播，這一點由赫茲在實驗室中證實了。電磁波不但包括無線電波，實際上包括很寬的頻譜，其中很重要的一部分就是光波。光學在過去是與電磁學完全分開發展的，麥克斯韋電磁理論建立以後，光學也變成了電磁學的一個分支了，電學、磁學和光學得到了統一。

這個統一在技術上有重要意義，發電機、電動機幾乎都是建立在電磁感應基礎上的。電磁波的應用導致現代的無線電技術。直到現在，電磁學在技術上還是起主導作用的一門學問，因此，在基礎物理學中電磁學始終保持它的重要地位。

電磁學牽涉到在什麼參考系統中來看問題，牽涉到運動導體的電動力學問題。直觀地說，電流即電荷的流動產生磁效應，但判斷電荷是否流動就牽涉到觀察者的問題——參考系問題。光學是電磁學的一部分，所以這個問題也可表達成光的傳播與參考系統有什麼關係。邁克耳孫-莫雷實驗表明慣性系中真空光速為不變數。這樣一來，也就肯定了在慣性系統中電磁學遵循同一規律。這實際上導致了後來的愛因斯坦狹義相對論。狹義相對論基本上是電磁學的進一步發展和推廣。邁克耳孫-莫雷實驗在19世紀還沒能解釋清楚，這是19世紀遺留的一個重要問題。

物理學的第三次綜合——熱力學基本定律

物理學的第三次綜合是從熱力學開始的，是關於大量物體運動規律的問題。

這次綜合牽涉到熱力學的兩大基本定律——熱力學第一定律與第二定律，即能量守恆定律和熵的恆增原理。這兩條定律確定了熱力學的基本規律，但是人們不滿足於這樣單純地、宏觀地描述物理現象，於是發展了分子動力學，從微觀的角度來說明氣體狀態方程等宏觀規律。同時，也建立了玻爾茲曼的經典統計力學。

這些研究都是為理解物質的性質，特別是熱力學性質而進行的。這方面的發展促進了物理學與現代化學的發展。一些有實證論哲學傾向的學者，如馬赫（E.Mach）等人，對玻爾茲曼的原子論提出了猛烈的批評，形成了19世紀末物理學界的一場大辯論：原子到底是真的，還是人們為了說明問題而提出的假設？這直到1905年愛因斯坦提出布朗運動理論，並得到實驗證實後，才得到圓滿解釋。原子論終於得到了學術界的公認。

19世紀末還提出過很多問題，如黑體熱輻射能譜問題、多原子氣體的比熱問題等。這些問題在經典統計理論中都得不到解釋。

現代物理學——20世紀物理學

20世紀初，物理學就取得了兩大突破：一個是普朗克提出了作用量子的概念，一個是愛因斯坦提出的狹義相對論的時空觀。

量子力學和相對論的建立

1900年，英國物理學家開爾文在讚美19世紀物理學成就的同時，指出：在物理學晴朗天空的遠處，還有兩朵小小的、令人不安的烏雲。這兩朵烏雲，指的是當時物理學無法解釋的兩個實驗，一個是黑體輻射實驗，另一個是邁克耳孫-莫雷實驗。正是這兩朵烏雲導致了量子論與相對論的誕生。

1905年，愛因斯坦在《論運動物體的電動力學》一文中系統地提出了後來被稱為狹義相對論的理論。之所以叫相對論，是因為這個理論的出發點是兩條基本假設，第一條是相對性原理，即在一切慣性系中物理規律都相同；第二條是真空中光速不變，不管在哪個慣性系中，測得的真空光速都相同。這兩條假設是不矛盾的，在一切慣性系中，麥克斯韋方程組都相同，就必然在一切慣性系中有相同的真空中電磁波速即光速。狹義相對論摒棄了牛頓的絕對時空觀，認為空間、時間與運動有關，得出了質量與能量的簡單關係，以及關於高速運動物體的力學規律。這對隨後發展粒子加速器技術是至關重要的。

1915年，愛因斯坦創立了廣義相對論，從而彌補了經典力學的另一漏洞，即無法解釋物體在強引力場中的行為。由牛頓定律計算出來的水星近日點的進動，要比天文觀測值小。廣義相對論是一種引力理論，認為引力是時空彎曲的結果，它非常好地解釋了水星近日點的進動問題。廣義相對論預言引力會引起光的頻率變化，即引力頻移。它同時預言光線在引力場中會彎曲。這些都被天文觀察所證實。

廣義相對論儘管取得了很大成功，但對地球上的問題很少有影響，同時它用到的數學太複雜，故普通物理學往往不予討論。廣義相對論引入物體的慣性質量和引力質量兩個概念。慣性質量和引力質量，它們的值是相同的，在牛頓力學中對此僅加以承認，而無法解釋。愛因斯坦基於這兩種質量相等，提出了等效原理。承認等效原理，慣性質量和引力質量相等也就是自然的事了。事實上，大量實驗證實，在一定精確度（比如10-9）內，二者確實是一樣的。相對論使經典物理學達到登峰造極的境地。

1900年德國科學家普朗克提出能量子概念，1925~1926年海森伯和薛定諤最終建立了量子力學，解決了原子物理、光譜等基本問題，取得了巨大成功。

之後，量子力學有兩個重要發展方向，一是將量子力學向更小（如原子以下的）尺度應用。原子的中心是原子核，原子核又是由中子、質子構成，因此進一步就是把量子力學用到原子核。原子核有各式各樣的衰變，還可以人工蛻變，原子核物理學就是在量子力學指引下發展的。再進一步，就是現代所謂的基本粒子物理學，基本這兩個字，常常只是在一段時間內被當作基本的。現在認為物質的基本構成單元是最微小的輕子、夸克、膠子和其他中間玻色子。

量子力學的另一個發展方向，就是把量子力學用於處理更大尺度上的問題，比如分子的問題（即量子化學問題）和固體物理或凝聚態物理的問題。從研究對象的尺度看，從固體物理到地球物理、行星物理，再到天體物理和宇宙物理，其研究範圍越來越大。奇怪的是，宇宙的研究又和基本粒子的研究聯繫起來了，兩個不同的發展方向，迴環曲折，最後又歸攏在一起了。

統一理論

在發展過程中，物理學逐步加深了對相互作用的認識。現在歸結為四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和強相互作用。引力和電磁相互作用是大家都熟悉的，而弱相互作用和強相互作用是短程的，基本上就是在原子核的尺度上表現出來。在大塊物質里，一般來說，看不到弱相互作用與強相互作用的痕迹。

各種相互作用在強度上有差異，如果以強相互作用的強度為1的話，那麼比強相互作用稍弱一點的是電磁相互作用，其值約為10-2；更弱一點的是弱相互作用，其值約為10-13～10-19；引力相互作用似乎日常生活都感覺到，但它是最弱的，僅為10-39。

物理學家一直企圖將四種作用力統一，愛因斯坦晚年幾乎花了半生的時間，試圖將電磁相互作用與引力相互作用進行統一。應該說他的研究方向是對的，但沒有取得實在的成果。真正取得進展的是量子場論。20世紀三四十年代，量子電動力學的發展成功地解釋了電磁相互作用。60年代，又發展了解釋強相互作用的量子色動力學。隨後，就將弱相互作用與電磁相互作用進行統一，即溫伯格-薩拉姆電弱統一理論，這為各種相互作用統一理論邁出了成功的第一步。後來有人希望把強相互作用也統一起來，稱之為大統一理論。大統一理論到現在為止還缺乏實驗證據。

物質結構有不同的層次。隨著物質尺度的減小，能量越來越高。根據電弱統一理論，對應原子尺度（10-10米）的能量是10-2GeV左右。現在最大的加速器在費米實驗室，它能夠達到2000GeV。為建造更高能量的加速器，美國有一個超導超級對撞機(super conducting super collider，SSC)計劃，設計能量為40太電子伏，但是這個計劃已經被否定了，因為花錢太多，要100多億美元。現在可能建成的是歐洲的大型強子對撞機（LHC），設計能量是14太電子伏。弱電統一所需的能量是現在可及的範圍，因此這個理論得到了證實。大統一所需的能量幾乎就是不可及的了，再大的加速器似乎也達不到那麼大的能量。將四種相互作用都統一時，對應的長度是普朗克尺度，用人工方法可能是做不到這一點的。

現代宇宙學提出了大爆炸理論。大爆炸的瞬間應該是能量最高的瞬間。從理論上估計，大約在大爆炸後10-43秒時出現普朗克尺度。在這個瞬間，四種相互作用都統一在一起，是超大統一的情形。隨著時間的推移，大爆炸之後10-35秒，引力作用已經分離出去，是大統一的情形；隨後強相互作用分離出去，大統一也解體了。

對於大爆炸理論，應該說有它的實驗依據。現在看到的宇宙是在膨脹的。另外，根據大爆炸理論預測，現在應該存在一個所謂的3K微波背景輻射，這已被觀測證實。由大爆炸理論計算出的各種化學元素的丰度分布，有一些也得到了天文觀測結果的證實。這個大爆炸理論基本上是一個物理學理論，故稱之為宇宙的標準理論。

在粒子物理領域，也有一個標準理論。基本粒子的夸克模型、電弱統一理論與色動力學理論結合起來，形成粒子的標準模型。這個標準模型到現在為止仍然是無往而不利的，現在所有的實驗事實都跟這一標準模型相吻合。但是，若進一步提高能量，實驗結果可能會偏離這個標準模型。物理學家希望對標準模型進行檢驗和改進，這就是粒子加速器越造越大的原因。目前，粒子物理說取得了很大的成績，同時也存在一些問題，其中最重要的一個問題就是能量上不去。這個問題可以通過建造高能加速器解決，也可利用宇宙射線中的高能粒子來解決，後者是近年來天體物理極為活躍的、極具挑戰性的領域。

因此，現代物理學的研究領域十分寬廣，從最微小的基本粒子一直延伸到浩瀚的宇宙。顯而易見，在極小和極大這兩個極端處存在大片尚待開發的處女地。兩者看上去南轅北轍，但是它們卻辯證地匯合於早期的宇宙。應該強調指出，在物質結構的眾多層次中，隨著複雜性的增加，還會湧現無窮無盡的問題，向物理學家提出新的挑戰。例如玻色－愛因斯坦凝聚、超流、超導電性等，這些問題不僅在基礎理論上有重要意義，也可能引發技術上的重大變革。

來源：《物理》雜誌1999年第9期

原標題：漫談物理學的過去、現在與未來

本文為原文的第一部分內容

編輯：山寺小沙彌

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