從易經太極思維看微積分是中國發明的

微積分是中國人發明的

恩格斯說：「有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了，而它們也就立刻產生，並且由牛頓和萊布尼茲大體上完成的，但不是由他們發明的。」（《反杜林》）事實確是這樣的，微積分不是由牛頓和萊布尼茲發明的，而是由中國人發明的，這就是《周易》。

人們更多的知道《周易》八卦對二進位有著決定性的促進完善的作用，卻不知道其對微積分的大體上的完成也有著重大的貢獻，周易不僅有二進位思想和表達方式，還有微積分及極限理論的思想。

微積分是17世紀中葉，英國數學家，物理學家牛頓（1642-1727）和德國數學家萊布尼茲（1646-1727）在前人經驗的基礎上，分別在研究力學和幾何學的過程中，建立了導數，積分的概念和運演算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，大體上制定了這門學科。　　

圍繞微積分的出現，曾引起了一場長達一百多年的爭論，爭論之一是「誰先發明了微積分」？爭論二是微積分的理論基礎問題，認為牛頓的「剎那」或無窮小量有時是0，有時不是0而是有限小量，萊布尼茨的dx、dy不能自圓其說，在沒有極限的理論基礎之前是數學上帶根本性質的問題。中國古人在幾千年前就科學而深刻地明確指出，「易有太極，是生兩儀」，並進一步闡述到「兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶」。而在周易前還有《連山》《歸藏》，更早有伏羲畫卦。而在今天，人們對於右無限導致的兩面性依舊說不清楚。

易有太極，是生兩儀，（或無極而太極，太極生兩儀），這就是說，變換的實質就是由其本身的絕對性而導致產生有兩個相互轉化的方面的表現，或表現為兩個相互轉化的方面。

無極而太極，太極本無極，用今天的話說，就是無限的也就是絕對的，絕對的本身就是無限的，無窮小量是0又不是0，萊布尼茨的dx、dy，都是因為無限而絕對時導致的，所以，中國古人說「易有太極是生兩儀。」，無窮小量說的就是絕對小的量，只有在絕對小時，其才是0又不是0，那麼，用數學的方式表述就是微積分了。而事實上，微積分發展到今天，依舊沒有超越或達到中國古人的「易有太極是生兩儀。」這一認識。

　　 在被馬克思稱牛頓和萊布尼茲這個時期為神秘的微積分時代，對於無窮小是什麼，極限是什麼都十分含混，在數學根本性問題上說不清楚而倍受嘲弄，嘲笑諷刺無窮小量是「已經死去了的量的鬼魂幽靈」，怎麼能說既是0又不是0？，甚至被攻擊為「瞪著眼睛說瞎話」。

什麼是無窮小量，在今天也似乎沒有幾個人能說清楚的，其表述的是無限逼近於0的量？，還是一個沒有比之更小的量？比如無限大，就是一個絕對的終極的大，因為其是無限的，是無外之大，沒有什麼大能超越它而在它之外的了。那麼，無窮小也是這樣，其小無內，在其中沒有更小的了。無窮小不同於無窮大，無窮小是不過0的，因此，無窮小是有限有界的。這裡說的無窮小量就是絕對小的量，是止於0的量，而不是一個無窮逼近於0的量，逼近於0的量不是無窮小量，因為在它之中或前面還有更小的，一個直徑為0的圓是無窮小量，直徑不為0的圓都是一個大的且是無窮大的圓，因此，無窮逼近於0的量，不是無窮小量而是潛在的或假的偽的無窮小量，只有止於0的量，才是絕對小量，才是真正的無窮小量。　　 　　 而中國古人在2000多年前就有了這種認識，《莊子》「小一無內」，「有實而無乎處者，曰宇」。什麼意思呢，就是一個實量，其有實但其的空間體積為0，也就是一個直徑為0的圓，這就是無內的小一，其「有實卻無乎處」，也就是沒有其存在的空間位置，也就是一個量其質一而體0，的確象無體的鬼魂幽靈。

無窮小量其實是運動著的量，無窮小量是由大到小而止於0，當收縮於一點而止於0時，同時又擴大回來，在擴大回來的同時又收縮於一點於0，往小而回於大，大來複歸於小，無窮小量就是一個往來伸縮的運動著的量。而無窮小量的變換，就是其本身所具有的絕對性導致往來伸縮而產生兩個相互轉化的方面表現。所以，古人說「易有太極是生兩儀。」。　　 　　 這也就是為什麼，發明二進位的萊布尼茲，不僅因為二進位而對八卦的陰陽二進位思想和表達方式給以稱頌，而更對太極圖給以了高度評價：「易圖是流傳於宇宙間科學中之最古老的紀念品」他稱頌說：「伏羲是古代的君王，世界的知名的學者，中華帝國和東洋科學的創造者。」他還激動地聲稱：「我的不可思議的新發現……就是對於理解3000多年前中國最初的君王且為唯一的哲學家伏羲的古代文學的秘密的發現，對於中國人實在是深可慶幸的事情。應該允許我們進入中國吧！」，太極圖就是關於極限矛盾---易有太極是生兩儀的幾何圖示的表述。這裡要注意的是，中國古代的陰陽「符號」是與極限矛盾有著直接的密切聯繫的，是一個整體，或者說，就是關於極限矛盾的「符號」表述，而萊布尼茲的二進位與微積分卻沒有什麼瓜葛，原因是什麼呢，這就是為什麼說微積分發展到今天，依舊沒有超越或達到中國古人的「易有太極是生兩儀」這一認識的原因。

貝克萊：「流數術是一把萬能的鑰匙，借著它，近代數學家打開了幾何以至大自然的秘密」。微積分對運動現象對變化過程中各種變化著的量和量之間的依賴關係提供了定量的研究方法，從而成為研究力學，物理學，天文學，工程技術，生命科學等的重要工具。從微積分成為眾多學科領域研究工具來說，在科學史上取得眾多成就都與周易相吻合就不是什麼偶然的了。「……中國思想對於西方科學家來說，始終是個啟迪的源泉」（普里高津）。

（轉載文，謝謝作者辛苦之作，不便處立即處理）

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