趣談2016年諾貝爾物理學獎獲得者的真功夫

作者：胡江平（中科院物理所研究員 千人計劃）

今年的諾貝爾物理學獎授予了三位理論物理學家，分別是美國華盛頓大學的David J. Thouless, 普林斯頓大學的F. Duncan M. Haldane 以及布朗大學的J. Michael Kosterlitz，以表彰他們在理論上發現了物質的拓撲相變和拓撲相。

點擊播放 GIF/1K

拓撲是數學裡面給幾何空間分類和刻畫不變數的一個重要分支。這個數學工具原來在物理裡面用的很少，在目前本科物理最重要的基礎課-四大力學裡也鮮有提及。 然而最近十年，在凝聚態物理裡面突然發現，很多材料可以用拓撲不變數來分類，並且材料的一些重要物性也和拓撲結構直接相關。雖然目前實際應用價值還不清楚，但其科學意義和一些獨特物性已經非常清楚。這次的諾獎也就是在這樣的背景下給了這領域裡三位開拓者老前輩。

三位獲獎人。左起：戴維·索利斯、鄧肯·霍爾丹和邁克爾·科斯特利茲

這三位前輩都是從事凝聚態理論物理研究的，他們在凝聚態物理理論模型中提煉出了拓撲的概念。這裡面最有名的應該是David J. Thouless。他和J. Michael Kosterlitz 一起在一個簡單的模型中指出拓撲相變的存在。普通的相變，象水的氣態到液態是由水分子自身隨溫度的熱漲落引起的。拓撲相變卻是由粒子集體的拓撲激發隨溫度的熱漲落引起的。拓撲激發是非局域的，和簡單的粒子很不一樣，這使得拓撲激發行為隨溫度的變化不能被傳統凝聚態相變理論-朗道理論描寫。這個工作第一次超越了朗道理論框架，也第一次將拓撲引入了凝聚態多體系統。目前有一些實驗現象被認為是這樣的拓撲相變。不過說實在的，實驗驗證不重要，因為理論太完美了。

Thouless的第二個拓撲方面的重要工作是對量子霍爾效應的拓撲理解。這個工作把數學裡拓撲不變數陳數(以華人著名數學家陳省身命名的)和物理上可測的霍爾電導聯繫起來。這個聯繫可以說是物理里量子力學和規範不變性基本原理一起作用的結晶。值得一提的是這個工作主要文章有他學生牛謙（Univ. Texas (Austin)教授）。牛謙後來在這發麵做了很多很有影響的進一步工作。

F. Duncan M. Haldane這個人非常厲害，非常獨立特行。我自己聽過他幾次報告，也接觸過他不少東西。說些題外話，Haldane 做報告時愛在前排聽眾中選擇一人，然後他的報告就象是對那一個人講一樣，所以聽他報告我從來不敢去第一排，不小心被他選中會很尷尬。他在量子霍爾效應方面有很多牛工作。我甚至懷疑如果沒有更獨特的Robert Bette Laughlin(1998 物理諾貝爾獎)，很有可能是Haldane來給出量子霍爾效應的理論。據說當年Haldane只看了一眼Laughlin波函數的文章，就長嘆一聲：That is it.可見他當年有多接近解決這個問題。Haldane的數學推導非常厲害，有興趣的可以去讀讀他剛出道時寫的波色化文章。

Haldane最厲害的功夫是從數學模型中看出別人看不到的東西。 Haldane和拓撲有關兩項重要工作都如此。第一個工作是他在一維量子自旋模型里看出整數自旋和半整數自旋模型完全不一樣。前者用現在時髦的語言來說就是有非平庸拓撲序的。第二個工作是他問了自己一個問題：有沒有可能不加外磁場實現量子化的霍爾效應？他用一個現在以他名字命名的理論模型給出了肯定的答案。在這個模型中，Haldane第一次指出只要在動量空間能帶中存在非平庸的拓撲就可以實現量子化的霍爾效應，也就是說只要在固體能帶里去看看沒有非平庸的拓撲就行。不幸的是，他這個模型很難在實際材料中實現，因此在80年代提出後，沒受太多關注。直到10年前大家發現，如果考慮一下電子有自旋，可以把由兩種不同方向自旋的電子構成的Haldane模型巧妙的組合起來，很多材料就都可以由這樣組合的模型描寫。這類材料就是過去十年凝聚態物理研究熱門-拓撲絕緣體。 在這個基礎上現在已經進一步推廣到拓撲半金屬，拓撲超導體等一系列材料體系。

Haldane的前一個工作已經被文小剛（MIT教授）為首的學派進一步升華。他的後一個工作直接影響了張守晟（Stanford 大學教授，本人博士導師）為代表的拓撲材料理論和實驗研究，我相信這次獲獎讓我們對拓撲絕緣體有了更多的期待。

在凝聚態拓撲研究領域，特別值得一提的是華人，包括國內和國外的，現在已經佔據了舉足輕重的地位。在國外多所大學和研究機構里，活躍著一批才華橫溢的年輕一代華人。國內這發麵的研究隊伍也不輸國外，以中科院物理所為代表的多家研究機構已經做出了多項有重大影響的原創工作，包括發現Weyl半金屬，實現量子反常霍爾效應，探測Majarana 費米子等等。我相信這次諾獎也會幫助吸引更多的年輕人對這一領域開展更加深入的研究。

知道你還想了解更多

1.拓撲為何（2016-2-25）

2.來自拓撲序的大統一（2016-3-16）

3.公開課 拓撲量子態和拓撲電子材料（2015-5-19）

4.中科院物理所在實驗上發現外爾費米子（2015-8-28）

5.外爾半金屬的故事（2015-7-19）

對於想挑戰的你

·············

······

更多進展請移步物理所官方網站查看

TAG:中科院物理所 |

※2017年諾貝爾化學獎獲得者會是誰？
※實至名歸！引力波探測獲得2017年諾貝爾物理學獎
※華大名譽教授獲得2016年諾貝爾物理學獎
※誰能獲得2017諾貝爾化學獎？
※理查德·H·泰勒獲得2017年諾貝爾經濟學獎
※2012—2016諾貝爾文學獎獲得者
※大隅良典獲得2016年諾貝爾生理學或醫學獎
※瑞士科學家獲得2017年諾貝爾化學獎
※為什麼是他們獲獎？2017年三項諾貝爾科學獎獲得者背後的科學故事
※從果蠅處見微知著——記2017年諾貝爾生理學或醫學獎獲得者
※芝加哥大學教授理查德·塞勒獲得2017年諾貝爾經濟學獎
※三位科學家憑藉著引力波獲得2017年諾貝爾物理學獎，到底是個啥？
※哥大教授約阿希姆·弗蘭克獲得2017年諾貝爾化學獎
※酒與抗癌？2016諾貝爾醫學獎獲得者有新發現！
※微型分子機器研究獲得2016年諾貝爾化學獎
※被掩埋的巨人：2017年諾貝爾文學獎獲得者石黑一雄
※收好！諾貝爾文學獎獲得者給6-14歲孩子開的書單
※官方：庫蒂尼奧獲得2016年金桑巴獎
※24小時國際要聞TOP10：美國經濟學家理查德·塞勒獲得2017年諾貝爾經濟學獎