打開多緯度世界的正確姿勢

「莫沃維奇和關一帆也相互看到了對方，還看到了旁邊的主演。他們看到的是並列出無限細節的人體，可以看到所有的骨骼和內臟，可以看到骨髓里的骨髓，可以看到血液在心臟心室間的流動和瓣膜的開閉，與對方對視時，也可以清晰地看到眼球晶狀體的結構……「」

—《三體》

（部分轉載知乎，作者zai hui）

德國物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲曾把人們「看不見」第四維和盲人不能想像顏色的概念相提並論，無論我們怎樣對盲人描述顏色的概念，生活在黑暗世界的他們是無法真切地感知到底什麼是紅什麼是藍。

低維世界裡的人看到高維度世界是個怎樣的情況？

或許可以從小說《平面國》一窺一二。正方形先生生活在二維的平面國，有一天，來自三維的叫「空間國」的球面勛爵拜訪了他並對他解釋三維世界的概念。然而，正方形先生固執地拒絕三維存在的思想。於是，球面勛爵把他扔進空間國里。飄浮在三維世界的正方形先生只能看到三維生物的橫截面，所以在他眼裡，那是個神奇的世界，物體千變萬化，來去無蹤。

對於正方體先生而言，我們看起來像什麼？

由於他的二維眼睛看到的只是我們世界的平坦切圖，所以對他而言人看起來像是一個非常醜陋恐怖的物體。最開始，可能看到兩個皮圈在他面前盤旋（鞋），當他飄上去，這兩個圈改變了顏色並且轉變成布料（褲子），然後兩個圈合并成一個圈（腰），接著又分裂成三個布圈又一次改變了顏色（襯衫、胳膊），繼續飄，又看到變成了一個肉圈（頭），當他飄過頭頂之後，一切突然消失了。對正方形先生而言，神秘的「人」是可怕費解混雜物的結合體。

類似地，當我們被剝離我們的三維宇宙且被扔進第四維中是個怎樣的體驗？

一團團黑乎乎的東西出現在我們眼前，他們不斷改變著顏色，大小和組成，不服從我們三維世界中的所有邏輯規則。

儘管高維世界很難想像，

但一個叫欣頓的數學家致力於使高維形象化。

（1）觀看拆解的結果

很明顯，二維生物無法想像整個三維立方體，而對於三維世界的我們可以輕鬆地拆解立方體。比如拆成一組由6個正方形組成的十字狀。

如下圖：

二維生物現在可以看到整個十字架。二維中，每兩個正方形的接合處是僵硬而不能移動，但當三維的我們再次把正方形組合起來成立方體時，二維生物將看到一些正方形消失了，僅留下一個正方形。

同理，我們無法形象化四維立方體，但是我們可以看到它們被拆解成三維的十字形立方體（如下圖），四維人可以隨意纏卷這些立方體，我們三維眼睛將看到別的立方體消失了，只留下一個立方體。

（2）考察投影

比如，二維人可以觀察立方體的二維影子來想像它。

看起來像連接在一起的兩個正方形。

類似地，投影在三維世界的四維立方體是一個立方體中套著另一個立方體。

（3）查看截面

如二維人只能看到三維世界的二維截圖（他們走過一個蘋果將會看到一個不斷變形的紅色的園），當三維的我們被投進四維世界時，將突然看到一個奇異的物體，變大，變色，變形，變小，最後消失。

小結一下：通過觀看拆解結果、觀察影子和查看截面可以一窺高維世界的曼妙！

彩蛋：畫作中的維度

二維

貝葉掛毯：好像有一塊玻璃壓在士兵的身上，變成了平面。

三維

最後的晚餐：全景式的實際三維人

四維

下樓梯的裸體女人：婦女下樓梯整個過程中的她無窮重疊。如果時間是第四維，這是一個四維人看人的方式，一次就可以觀察到全過程的效果。

朵拉瑪爾的肖像：企圖通過四維人的眼睛觀察現實，可以同時從各個角度來看，兩個眼睛同時被一個四維人看見。

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