專訪張聖容：一代華裔數學算傑的艱辛和持守

1986年，她應邀在國際數學家大會上作「一小時學術報告」，是華人女數學家中獲此殊榮的第一人：1995年她獲得美國傑出女數學家獎；2008年當選美國人文與科學院院士；2009年當選美國科學院院士；她在現代數學重要前沿「函數論」領域有著非凡地位，打破了該領域男性數學家「一統天下」的局面；現任美國普林斯頓大學Eugene Higgins數學講座教授的她，被譽為「華裔算傑」。

她是張聖容（Sun-Yung Alice Chang），年近七旬的智者、當代數學女豪傑。

採訪、撰文

劉天彤

張聖容在講解數學（圖片來源：張聖容個人主頁）

從復變到實變，當分析邂逅幾何

早年，張聖容在加州大學伯克利分校的研究所時，從事的領域一直是相對傳統的古典分析（Classical Complex Analysis），即用單復變的辦法分析問題。就在1973年前後張聖容畢業前夕，古典分析領域出現了一些重大突破。這些突破對於一直是用復變方法做題目的張聖容啟發很大，而研究所的老師們也都是復變方面的專家，在這種情況下，她開始獨自摸索實變（Real Analysis）的方法，調和分析（harmonic analysis）也成為了她畢業後四五年內探索的方向。

這裡有一個插曲不能不說。張聖容的先生楊建平（Paul Yang）是著名的微分幾何學家，現在也是普林斯頓大學的教授，是張聖容在伯克利研究所時的同學。婚後早年，他們之間很少討論數學，從未觸及各自所做的題目。一個幾何，一個分析，他們在一個屋檐下侍弄著各自心愛的「花草」。畢業以後，在他們相識差不多十年時，一個偶然的機會，楊建平認真地向張聖容聊起了他正在研究的幾何題目。這一聊，才讓張聖容驚奇地發現，原來丈夫所做的幾何題目中，其實有很深的分析成分。隨著夫妻二人討論的深入，張聖容的方向漸漸偏向了分析與幾何之間。

楊建平2013年在中科大數學科學學院做報告（圖片來源：中科大）

「夫妻協力，其利斷金」的故事發生在一對科研伉儷之間，一定是件很酷的事兒。

該如何想像兩位數學家的生活呢？有思想碰撞出的火花，也就有智識上的角力。按照張聖容的說法：「我們爭執的時候很多，一起合作這麼多年以來，我們的觀點還是不一樣的。他習慣用幾何的思維，就比較『畫圖』一些；我習慣用分析的辦法，就比較『不等式』一些。」

對於兩個人觀點的不同之處，夫妻二人有著各自可愛的「執拗」，儘管常常有很多爭執，卻不妨礙彼此啟發。不同的想法所提供的不同角度，讓一個問題更加豐富立體。有些角度，或許也只有幾何人和分析人的看法加在一起之後才會出現。1974年張聖容從研究所畢業，從1981年前後開始，張聖容逐漸著手幾何題目，從1985年以後，她的方向便始終是介於分析與幾何之間，如今所做的conformalgeometry（共形幾何）則更是已偏向幾何領域。

法國哲學家阿蘭·巴迪歐在談及愛情時說道：「透過我們之間的差異性，世界朝向我們展開，世界來臨、世界誕生，而不再只是填滿我的視線。於是，愛一直是一種可能性，一種參與到世界之誕生的可能性。」這份因數學結緣的愛情，最終竟也回報了數學世界以非凡的禮物，二人結合，開拓出了一個美妙的未知世界。

1998年前後，張聖容迎來了人生中又一個新的重大突破。那是在她來到普林斯頓大學以後，在一次聽演講的過程中，她意識到自己多年所摸索的一個方向其實可以用完全全非線性PDE（偏微分方程）的辦法來做。而那個時候，還沒有人用實變的辦法來做幾何的題目，在這個方向上，張聖容是第一人。對此，張聖容謙遜地認為，自己只是走了一個新的方向，並在這個方向上做了一個頗為重要和關鍵的題目。而從2000年至今，張聖容一直在摸索的方向被叫做共形幾何，即在共形的基礎上，用非線性的辦法來研究幾何領域的一些問題。

就這樣，從傳統古典數學出發，從調和分析（harmonic analysis）做到幾何分析（geometric analysis），又走在了共形幾何的探索道路上，一路思考一路求索，張聖容從未停歇。

篤定之力與惜福之心

出生於古都西安的張聖容在台灣長大。那時，台灣的高中要求學生提前決定大學所學的專業，這讓中學時代既痴迷於中國文學又鍾情於數學的張聖容頗有些為難。考慮到全家剛剛從大陸搬遷到台灣，生活上還很拮据，懂事的張聖容最終選擇了數學，因為在當時經濟不景氣的台灣，具有理工科背景的年輕人更容易安身立命。

對於這個選擇，在外人看來或許有些許遺憾，但張聖容卻將其視為：「我們同班同學中，許多也都是從高中選擇了大學的數學專業，但最後卻發現自己對數學並沒有多少興趣。我雖然選擇數學，很大程度上是出於自立的考量，最後卻驚喜地發現，我對數學的熱愛是真誠而持久的。這不得不說是一種幸運。」

大學畢業後，張聖容來到加州大學伯克利分校念研究所，當時華裔數學大師陳省身先生也在那裡任教。研究所的學習生活使張聖容眼界大開，也讓她接觸到了何為「真正的數學」，以及何為真正的研究。在伯克利，張聖容結識了很多優秀的同學和老師，正是研究所這四年的學術生活，讓她深深意識到，自己對數學的激情與喜愛，足夠支撐她將其作為終身的事業去追求。

說起給自己以深刻影響的老師們，張聖容如數家珍。而這些「相遇」在她眼中同樣是一種「幸運」。

張聖容讀書時的台灣大學，師資十分匱乏，但她那一級剛巧有一位從斯坦福大學拿了博士學位的王九奎老師回到台大數學系教授微積分。這使張聖容的微積分基礎打得非常好，提到啟蒙老師，張聖容至今仍心存感激。

在伯克利的研究所，從指導教師Donald E. Sarason身上學到的嚴謹、孜孜不倦的研究精神，以及Sarason對待學生的關愛與耐心，讓張聖容受用終生。張聖容回憶，因為畢業之初的幾年曾多次更換工作，求職上的不順利一度讓她頗為沮喪。雖然Sarason平日里是一個沉默寡言、不愛言辭的人，卻在發現張聖容的情緒低落時特別寫信開導她，鼓勵她持守數學之心，這讓張聖容感動不已。「女數學家，尤其是早年，在工作上會受到歧視，這種歧視時而有形時而無形，但你常常都能夠感受到人家不將你當回事，對你做研究沒有期望，覺得你不會前進的那種態度。可是我的老師一直在有意無意地鼓勵我，來堅定我的意志」。

除了Sarason，張聖容還遇到了其他幾位數學大師，他們也都以各自的方式鼓勵她。每每她碰到困難，他們或是在精神上支持，或是暗自提供幫助。這讓張聖容深深感覺到，固然身邊對女數學家的歧視依然存在，但在學術界中，對後輩提攜、愛護的老師依然大有人在。

也正是這樣的經歷讓張聖容懂得，老師所能教授給學生的，不局限於學問，更重要的是對於學術的堅持、對於未來的肯定。學生能夠從老師身上獲益的東西，遠不局限於學問之上，更重要的是治學態度與為人的堅守。多年後，當張聖容面對自己所帶的研究生、博士生時，所信守的正是當年從老師們身上領悟出的這些道理。

儘管早年的求學與求職一波三折，但是「幸運」卻始終是張聖容在回望自己人生軌跡時最常用到的關鍵詞。早年工作環境的不順與社會對女科學家的偏見，沒有在她的觀念中留下一絲偏激的怨念，相反，留給她的儘是困苦中人性的可貴，珍視生命體驗的感念。張聖容對於過往的描述往往是輕描淡寫的勾勒，而就在這份雲淡風輕中，讓人感受到的，是一份平和中的硬朗，對於艱難生活的感激，以及對於科學研究的篤定和堅持。在外人看來，張聖容像一個迷戀於世界未知之物的孩子，將最大的熱情投入到了無限的數學世界中，不屑於描述精神世界以外的不公與冗雜。

數學隨處可做，最宜女生照顧家庭

作為一個女科學家，如何協調好工作與家庭的關係，如何在做好科研的同時，更好地照顧兒女。這是張聖容經常被問及的問題。

對此，張聖容坦誠地說，對於女孩子來講，最大的困難在於，在學術上站立起來的時間與成家、生小孩的時間往往是重合的，學業上、工作上最需要衝刺、壓力最大的時候，也是家庭生活中最需要投入精力的時候。

這樣的困難，對於當時夫妻二人都在數學領域打拚的張聖容來說，更是不易。他們育有一兒一女，大兒子出生的三年後，又迎來了第二個孩子，而女兒降生的那幾年正是張聖容人生中最忙碌的幾年。「那時候我在UCLA教書，印象里我大概有兩年的時間幾乎每天都是一早起來就趕去學校，研究啊、備課啊、與同事進行學術討論啊，常常到了下午三四點鐘以後突然感到頭昏，才想起來，哦，原來忘了吃中飯。這種情況常常發生。每天晚上回來就照顧小孩，白天是由我父母幫忙照顧，那幾年真的可以說是馬不停蹄。」

不過在張聖容看來，數學其實隨處可做，不需要像生物等學科一樣一定將自己綁定在實驗室中，工作時間也相對自由。在她眼中，數學思考是無論炒菜時還是打掃房間時都可以無礙進行的。孩子還在哺乳期的時候睡眠時間長，張聖容就一邊抱著兒子哄他入睡，一邊思考數學問題。「可以說，數學是一個比較適合女孩子的沉靜的工作，這是數學的一個得天獨厚的優勢。」

雖然那段時光無比辛苦，但提到孩子們，張聖容的聲音中難掩笑意。如今，她的一雙兒女都在谷歌從事科技方面的工作，雖然不在學術界，但他們所研究的新方向也都和數學有千絲萬縷的關係。「現在回想起來，有孩子還是很幸福的事。尤其年紀大了以後，看到他們發展得很好，就會很欣慰。也正因為孩子，你會特別留意這個世界上新鮮的事物與變化。」

張聖容（圖片來源：台灣大學）

總有那麼一群人，數學成癮

談到今天數學專業的發展態勢，張聖容樂觀而充滿自信。「從事數學研究的人，不在多，而在於總要有一批熱烈愛好數學的人不停前行。正是源於數學本身所釋放出的強大吸引力，才吸引一批又一批認真而孜孜不倦的年輕人前仆後繼地加入到數學研究工作中，從而使得數學研究不斷前行，不停衍生出更多有意思的方向。」

在很多人看來，打破朝九晚五的工作時限，讓大腦在任何空閑的時間都思考著某個艱深的數學問題，並不輕鬆。但張聖容卻總是能夠從中獲得快樂，那是只有專註的治學者才能真正懂得的精神層面的歡樂。

「當然有一些時候我也會覺得很辛苦，你總要在思考著一個東西，總有一件事情常常藏在心頭，作為一個數學家，就意味著你『永遠有心事』。但如果有一個東西你真的很願意去思考它，並且當你花了時間左思右想，終於得到了一個靈感的時候，那種體驗在我們數學界的說法就是『吃了大麻一般』，過癮，也會上癮。你一定會喜歡上那種用長時間的思考換得答案的樂趣，所以下一次還要再來，直至最終上癮，到了最後，你會深刻地意識到，只有不停地感受這種跌宕起伏的過程，你的生活才會感到愉快。」張聖容言辭間閃爍出的興奮，令聽者動容。

如今，張聖容已年近七旬，她偶爾會覺得自己的思維速度跟不上現在的年輕人，有時候也會為此感到壓力。但數學，就如一個永遠讓她感到神秘有趣的事情，吸引著她的思緒，讓她始終不能停步。

「你會控制不住，總願意去想它，情不自禁的。」張聖容輕聲說。這句話既是說給別人，也是在說給自己，平靜的聲音中有堅定的力量。