做功問題搞不懂？解題思路點開看！

考點名稱：功

1、功的定義：力和作用在力的方向上通過的位移的乘積。是描述力對空間積累效應的物理量，是過程量。

2、功的兩個必要因素：作用在物體上的力；物體在力的方向上發生的位移。

3、功的定義式：W=Fscosα，其中F是恆力，s是作用點的位移，α是力與位移間的夾角（功的單位焦耳，簡稱焦，符號J）。

4、功的計算

①恆力的功可根據W=FScosα進行計算，本公式只適用於恆力做功；

②根據W=P·t，計算一段時間內平均做功；

③利用動能定理計算力的功，特別是變力所做的功；

④根據功是能量轉化的量度反過來可求功。

力做功情況的判定方法：

一個力對物體做不做功，是做正功還是做負功，判斷的方法是：

(1)看力與位移之間的夾角，或者看力與速度之間的夾角：為銳角時，力對物體做正功；為鈍角時，力對物體做負功；為直角時，力對物體不做功。

(2)看物體間是否有能量轉化：若有能量轉化，則必定有力做功。此方法常用於相連的物體做曲線運動的情況。

變力做功的求法：

公式只適用於求恆力做功，即做功過程中F的大小、方向始終不變。而實際問題中變力做功是常見的，如何解答變力做功問題是學習中的一個難點。不能機械地套用這一公式，必須根據有關物理規律通過變換或轉化來求解。

1．用求變力做功

如果物體受到的力方向不變，且大小隨位移均勻變化，可用求變力F所做的功。其平均值大小 為，其中F1是物體初態時受到的力的值，F2是物體末態時受到的力的值。如在求彈簧彈力所做的功時，再如題目中假定木樁、釘子等所受阻力與擊入深度成正比的情況下，都可以用此法求解。

2．用微元法(或分段法)

求變力做功變力做功時，可將整個過程分為幾個微小的階段，使力在每個階段內不變，求出每個階段內外力所做的功，然後再求和。當力的大小不變而方向始終與運動方向間的夾角恆定時，變力所做的功形：其中s是路程。

3．用等效法求變力做功

若某一變力做的功等效於某一恆力做的功，則可以應用公式來求。這樣，變力做功問題就轉化為了恆力做功問題。

4．用圖像法求變力做功

在F―l圖像中，圖線與兩坐標軸所圍「面積」的代數和表示F做的功，「面積」有正負，在l軸上方的「面積」為正，在l軸下方的「面積」為負。

5．應用動能定理求變力做功

如果我們所研究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其餘的都是恆力，而且這些恆力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能變化量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。

6．利用功能關係求變力做功

在變力做功的過程中，當有重力勢能、彈性勢能以及其他形式的能量參與轉化時，可以考慮用功能關係求解。因為做功的過程就是能量轉化的過程，並且轉化過程中能量守恆。

7．利用W=Pt求變力做功

這是一種等效代換的觀點，用W=Pt計算功時，必須滿足變力的功率是恆定的。若功率P是變化的，則需用計算，其中當P隨時間均勻變化時。

例題

解：人拉繩的力是恆力，但繩拉物體的力的方向不斷變化，故繩拉物體的力F 是變力，但此力對物體所做的功與恆力F做的功相等，力F作用的位移與物體的位移相關，即s= ，則細繩對物體的拉力F 所做的功為

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