日冕反常加熱之謎新解

科技 03-31

1 引言

一個多世紀前人們通過觀測就已經得出，太陽表面光球的溫度只有5800 K左右，在黑子等強磁場附近區域甚至只有4300 K左右。但是，1869年，人們在日全食期間對日冕的觀測中發現了一條奇怪的譜線5303 ?，它和當時已知的任何元素的譜線都不吻合，這是如何產生的呢？難道是一種未知的新元素嗎？這條譜線的形成機制長期困擾著科學界。直到七十多年後的1941 年，Edlen將上述日冕輻射譜線解釋為鐵原子的13 次電離時產生的，這一解釋很快得到人們普遍認可。但同時又產生了一個新的問題，要使鐵原子產生13 次電離，日冕大氣的溫度必須擁有百萬K以上的高溫。進入20 世紀以來，人們利用各種手段在多波段進行觀測，反覆證實了高溫日冕的存在。圖1給出了從太陽表面向上到低日冕處的溫度和密度的變化曲線，這是利用一系列的日全食期間光學觀測、衛星的軟X射線觀測以及紫外和極紫外多波段觀測綜合分析給出的。從圖1 中我們可以看出，從太陽光球表面向上，剛開始溫度和大氣密度均逐漸降低，到大約500 km高度處溫度降到最低，約4500 K。隨後溫度開始緩慢抬升，到2000 km高度處溫度上升到大約7900 K左右；然後，溫度開始迅速上升，大約在高度為2400 km 處溫度可上升到30 萬K以上；到高度約5000 km以上，溫度則達到百萬K以上[1]。

日冕反常加熱之謎新解

圖1 從太陽光球表面到日冕的溫度和等離子體密度分布[1]

眾所周知，太陽所釋放的能量來源於太陽內部核心區的核聚變反應，能量從太陽內部產生並向外傳播，按照熱力學第二定律，太陽各層次的溫度必然是從內部向外層逐漸降低的。然而，日冕的溫度竟然比其下層的光球高2-3 個數量級，這是嚴重違背熱力學第二定律的！如此高溫的日冕是如何形成並長期維持的呢？這便是日冕反常加熱之謎。

高溫日冕的發現至今已經七十多年了，有關其形成之謎仍然是太陽物理乃至天體物理學中極為重要且懸而未決的一個老大難的問題。2012 年著名雜誌Science 發表了由第29 屆國際天文學聯合會(IAU)大會期間來自世界各地的天體物理學家們通過反覆比較篩選而列出的當代天文學的八大難題，日冕加熱之謎為其中之一，與暗物質和暗能量等問題一起，成為當代天體物理領域面臨的重大難題[2]。美國NASA網站上列出的太陽物理學中的三大難題(Big Questions)中，日冕加熱機製為其中之一。由此可見這個問題的重要性，它直接關係到我們對太陽和恆星大氣動力學過程的理解。

1948 年，Bierman 和Schwarzschild 分別獨立地提出太陽表面附近的湍流運動產生的聲波向上傳播可能加熱了日冕。但是，隨後的大量觀測均未找到相關的證據，比如，上世紀70 年代發射的OSO-8 搭載的紫外—極紫外探測器觀測表明，從太陽表面向上傳播的聲波所攜帶的最大能流大約為10⁴erg·cm^-2s^-1，而理論分析表明日冕加熱所需的最小能流為10^5.7erg·cm^-2s^-1[3]。可見，聲波對日冕的加熱貢獻是很小的，無法對高溫日冕的形成作出合理的解釋。隨後，人們又先後提出了許許多多的加熱機制，這些機制可以分成兩大類：

(1)波動加熱機制。太陽光球層附近的湍流運動驅動磁力線擾動，激發各種波動沿磁力線向上傳播，波動攜帶的能量在太陽色球和日冕中與等離子體相互作用而實現加熱。其中最重要的加熱波動模式有磁聲波和阿爾芬波。人們通過分析太陽光球附近的擾動特徵發現，它們激發的阿爾芬波確實能攜帶足夠的能量向上傳播。但是，還有一個重要問題無法解釋清楚，那就是這些阿爾芬波的能量如何在太陽色球和日冕中有效耗散？我們知道，從太陽光球到色球再到日冕，等離子體的密度是迅速降低的，一個從磁場較強的高密度等離子體區傳播出來的阿爾芬波，當它到達磁場較弱的稀薄等離子體區時，能量是很難耗散的。為此，人們提出了諸如相混合機制等來解決這個問題，但至今還沒有令人信服的結果。

(2)磁場重聯加熱機制。太陽表面附近的各種對流運動帶動磁力線產生剪切、匯聚、扭曲等運動，從而在太陽色球和日冕中激發各種尺度的磁場重聯而釋放能量、加熱日冕[4]。這種機制也通常被稱為納耀斑模型，它指的是即使在太陽寧靜區和寧靜時間裡，太陽大氣中各個地方和時刻都在發生相比於耀斑爆發遠小得多的磁場重聯過程，每一次這樣的重聯過程即對應一次納耀斑的爆發。納耀斑活動如此得小，以至於我們目前的太陽望遠鏡還無法清楚地發現它們。人們從太陽活動周中的耀斑統計研究中發現，不同爆發強度的耀斑發生的頻率服從冪律譜分布。理論研究表明，如果納耀斑的分布譜指數大於2，那麼由納耀斑釋放的能量就足夠加熱太陽色球和日冕大氣。但是，人們利用長期觀測數據進行統計分析發現，可觀測的耀斑爆發分布中，M級耀斑的譜指數超過2，而X級、C級和B級耀斑的譜指數均小於2。如果按照C 級和B 級耀斑分布外推，更小的A級耀斑和納耀斑分布的譜指數很可能是小於2 的，也就是說，在太陽大氣中沒有足夠的納耀斑加熱日冕。

那麼，除了上述兩類加熱機制外，是否還有別的可能呢？

2 觀測方面的最新啟發

近年來，隨著新一代空間太陽望遠鏡先後投入運行，人們發現了一系列新的觀測現象，例如擁有快速向上熱流的II型針狀體(type II spicule)[5，6]、極紫外龍捲風[7]和旋轉磁結構[8]、從太陽光球表面到高層大氣之間的精細結構通道[9]等。在這些觀測現象中，都發現有從太陽表面快速上升的高溫熱流，熱流的上升速度在日冕底部可達100 km/s以上，熱流的溫度達到百萬K以上。人們推斷，這些上升熱流攜帶的高溫物質很可能對日冕加熱有重要貢獻。

但是，到底是什麼機制驅動這些高溫物質向上流動呢？很顯然，根據熱力學第二定律，高溫物質是不可能自發地從只有幾千開的光球表面向上流動的，我們需要尋找一種新的機制來解釋這種對熱力學定律的破壞。

3 磁場梯度抽運機制

人們通過各種高解析度的太陽望遠鏡的長期觀測發現，太陽大氣中磁場結構可分為開放場和閉合磁通量管兩類。在開放場中，磁力線可以延伸到很高的日冕大氣中。在這兩大類磁結構中，普遍存在磁場梯度，即從磁通量管的足點向上，磁場越來越弱，存在一個指向太陽內部的磁場梯度。這樣的磁結構非常類似於一個磁鏡位型，足點類似於磁鏡的鏡點。

根據磁鏡原理，如果在位型中充斥的是無碰撞等離子體，那麼帶電粒子將受到一個近似沿磁力線方向並指向弱磁場區的磁鏡力(magnetic mirror force)的作用，該磁鏡力的大小與磁場梯度成正比而反向，可以表示為

日冕反常加熱之謎新解 (1)

式中日冕反常加熱之謎新解為帶電粒子的磁矩，為帶電粒子的橫向動能，為相對磁場梯度。(1)式表明，帶電粒子所受到的磁鏡力與磁位型中的相對磁場梯度成正比，負號表明與梯度的方向相反。同時，磁鏡力還與粒子的橫向動能成正比， F_m∝ ε_⊥，即橫向動能越大的粒子受到的磁鏡力越大，越容易被從強磁場區驅動轉移到弱磁場區。注意，在這裡磁鏡力的大小與帶電粒子的電荷大小及正負都沒有關係，這一點對我們理解日冕加熱過程非常重要。

首先，我們來考察在開放場中的情形。圖2(a)給出了開放場的典型特徵，從這裡可以看出，一個在開放場中的帶電粒子將主要受到兩個力的作用：垂直向下的引力F_g=mg和近似垂直向上的磁鏡力F_m，總作用力為F=F_m-F_g= -G_Bε_⊥-mg 。當F=0時，可得

日冕反常加熱之謎新解 (2)

這裡日冕反常加熱之謎新解表示磁場的特徵長度。ε₀稱為啟動動能(starting energy)。當帶電粒子的橫向動能大於啟動動能，即ε_⊥>ε₀，則該粒子能夠克服太陽的引力而被驅動向上運動，這樣的粒子可被稱為逃逸粒子(escaping particles)；當帶電粒子的橫向動能小於啟動動能，即ε_⊥<ε₀，則該粒子不能克服太陽的引力，只能被束縛在太陽表面附近，這類粒子稱為約束粒子(confined particles)。在太陽光球表面附近，磁場的特徵長度大約為1000 km量級，由此可以算出，電子的啟動動能大約為0.0016 eV，質子的啟動動能為2.85 eV。我們知道，在光球表面附近熱平衡的電子和質子的平均動能大約為0.6 eV左右，也就是說，絕大部分電子都能達到逃逸的條件，而只有一少部分質子能達到逃逸條件。但事實上不是這樣，因為電子和質子之間還存在靜電耦合，它們是一起運動的，實際上是質子的運動決定著電子的逃逸。因此，我們在計算逃逸粒子時應當取質子的啟動動能為參考。逃逸粒子的數量及攜帶的能量可以通過下列積分進行計算：

日冕反常加熱之謎新解 (3)

其中q 為粒子橫向動能在總動能中所佔的比例因子，一般可取q=0.5。逃逸粒子的平均動能和向上運動速度分別為

日冕反常加熱之謎新解 (4)

逃逸粒子所攜帶的向上能流為

日冕反常加熱之謎新解 (5)

在(3)—(5)式中，k_B為玻爾茲曼常數，f(ε_k)= 日冕反常加熱之謎新解為粒子的麥克斯韋分布函數。T₀為太陽低層大氣的溫度。這裡我們假定太陽低層大氣等離子體都是處於熱平衡狀態的，其分布函數用麥克斯韋分布描述。約束粒子便是位於分布曲線上低能部分，而逃逸粒子則是位於分布曲線的高能端部分。當逃逸粒子被抽運到高層大氣中聚集而達到平衡時，T_c可作為高層大氣溫度的近似估計。

日冕反常加熱之謎新解

圖2 磁場梯度抽運機制加熱日冕(a)開放場；(b)粒子能量分布的演變；(c)閉合磁通量管情形[12]

表1 列出了一些根據對太陽大氣各層的近似磁場梯度給出的估算結果。在這裡，N₀、T₀和L_B是根據前人實測和模型外推給出的大約值[1， 10]。從中可以看出，開放磁通量管中由磁場梯度抽運機制產生的上升熱流的速度在日冕低層可達到130 km/s，這個速度與人們觀測到的II 型針狀體中的速度是基本一致的。上升熱流所攜帶的能流在光球和色球大約為(6~8)×10⁶erg·cm^-2s^-1，這個上升能流高於人們關於日冕加熱所需的能流需求。Aschwanden 曾經得到[11]，日冕加熱所需的能流需求，在活動區為2×10⁵-2×10⁶erg·cm^-2s^-1；在太陽寧靜區為1×10⁴-2×10⁵erg·cm^-2s^-1。

日冕反常加熱之謎新解

表1 磁場梯度抽運機制在開放場磁通量管中產生的上升熱流的速度和能流計算結果

對於同一個開放磁通量管，其磁場梯度是相對穩定的，對於同樣投射角，能量越大的粒子，其橫向動能也越高。能量越大的粒子受到的磁鏡力的推動越強，越容易到達高層日冕大氣中。這些能量高的粒子在被驅動向上運動的同時也攜帶著相應的能量向上運動，通過計算逃逸粒子的數量、攜帶的能量就可以估算它們產生的向上的能流。這些能量較高的熱粒子被驅動沿磁通量管向上輸運，並在高層大氣中聚集，從而形成熱的日冕。在開放場磁通量管中發生的上述過程類似於抽水機，將高能量的粒子抽運到高層大氣中聚集，因此，我們稱這個機製為磁場梯度抽運機制(magnetic gradient pumping mechanism，MGP)[12]。抽運的結果便是將分布曲線高能尾端的粒子驅動到太陽高層日冕大氣中，其分布函數的變化過程如圖2(b)中黃色箭頭所示。

事實上，(1)式成立還需要滿足一個條件：磁矩守恆！但是在碰撞頻繁的太陽光球和色球大氣中，磁矩整體上是不守恆的。我們知道，等離子體中的碰撞頻率和密度成正比，並與溫度的3/2次方成反比。圖1 表明，從太陽光球到色球，再到日冕，密度迅速降低，溫度則迅速增加，也就是說，在垂直於太陽表面的方向上，碰撞頻率迅速減小，當一個帶電粒子在太陽低層大氣中經過一次碰撞而向上運動時，它再次被碰撞的幾率越來越小，在該方向上，仍然可以認為其磁矩是近似守恆的。因此，(1)式可以用來闡述帶電粒子在磁通量管中向上運動的過程。

對於如圖2(c)所示的閉合磁通量環，可以把它看成是兩個開放磁通量管的左右鏡像的組合，這時，所有帶電粒子可以分成三類：

(1)約束粒子：其橫向動能小於啟動動能，即ε_⊥<ε₀。同開放磁通量管中的情形類似，約束粒子不能克服太陽的引力，只能被束縛在太陽低層。

(2)通行粒子：其橫向動能大於啟動動能，但是其投射角小於磁鏡的臨界投射角，即ε_⊥>ε₀且有θ<θ₀。這裡θ₀=arcsin √1/R_m為臨界投射角，R_m= B_max/B_min為閉合磁通量環的磁鏡比，B_max和B_min分別為閉合磁通量環中的最大磁場和最小磁場。通行粒子可以從一個環足被驅動向上運動，穿過環頂區域，然後沉入另一個環足。

(3)反彈粒子：其橫向動能大於啟動動能，且其投射角也大於磁鏡的臨界投射角，即滿足ε_⊥>ε₀和θ>θ₀。這部分粒子不但能被驅動向上運動，而且運動到環頂區域後便在附近做來回反彈運動，不會再次沉入環足區域。

我們知道，等離子體的熱力學溫度正是粒子平均動能的量度，正是能量較高的反彈熱粒子在環頂區域的不斷積聚，從而導致環頂區域的粒子平均動能增加，熱力學溫度也相應提高。當動能較高的反彈粒子在環頂區域不斷積聚，密度不斷增加，超過環頂區域磁場的約束力後，這些富餘的熱粒子便會擺脫磁場的約束，而通過碰撞向環頂周圍空間擴散，從而實現對高層大氣的加熱。另外，在環頂區域附近的熱粒子的縱向動能大於橫向動能，在速度空間的分布是各向異性的，這是一種不穩定的分布，容易激發等離子體不穩定性的發生，從而加速熱粒子向環頂周圍空間的擴散過程。通過計算反彈粒子的數量、攜帶的動能，估算環頂區域的磁場強度，可以估算環頂所能到達的熱力學溫度。例如，假定在一個直徑為1×10⁴km的半圓環中，其環頂距離太陽表面的高度為5000 km，通過上述機制，環頂區域的溫度可以達到16 萬K，這個結果與實際觀測結果是非常接近的。

在太陽光球表面，除了強磁場集中區太陽黑子外，還有各種尺度的米粒組織和超米粒組織，在米粒組織的邊界附近也是磁場較強的區域。這樣在太陽大氣中便存在各種連接、尺度各異的閉合磁通量環，如圖3 所示。通過上述MGP機制，在眾多不同大小、不同高度的被加熱的閉合磁通量環的環頂區域一起便構成了熱的日冕大氣。

日冕反常加熱之謎新解

圖3 太陽大氣中各種尺度的閉合磁通量環的磁連接方式

另外，環足附近熱粒子被向上抽運而逃離將導致足點附近因為熱粒子的缺失而使熱力學溫度有所降低，這也從另一個角度解釋了太陽表面強磁場附近溫度低於其他地方的觀測事實。

應該注意的是，在磁場梯度抽運機制加熱日冕的過程中，並不存在對粒子的加速過程，在熱粒子被向上抽運的過程中，粒子的橫向動能轉換成了縱向動能，總動能是守恆的。磁通量管中的磁場梯度抽運機制僅僅只是把所有粒子按能量進行了重新分布，能量較高的熱粒子被抽運到太陽大氣的高層，而能量較低的粒子則仍被約束在低層大氣中。而太陽內部的對流運動和擴散過程又將內部的熱粒子向上傳輸，源源不斷地補償足點附近熱粒子的缺失，整個抽運過程是連續的動態平衡。

4 結束語

MGP機制是一種新的日冕加熱機制，將它同現有的其他兩類加熱機制進行比較也是很有意義的。首先，MGP機制發生作用同波動機制和重聯機制一樣，都依賴於磁場，這是它們的共性。但是它們對磁場的依賴方式是不同的。MGP 機制中，磁場的梯度及其分布是至關重要的，熱粒子的抽運效率完全取決於磁場梯度；波加熱機制依賴於太陽光球表面附近的湍流運動，由湍流運動驅動磁場產生振蕩，該振蕩向上傳播；重聯加熱機制依賴於太陽低層大氣中各種對流運動驅動磁力線產生剪切、匯聚、扭曲等運動，從而激發磁場重聯釋放能量。從上面作用方式的差別中，我們不難看出，重聯加熱機制是間歇性的，很可能與太陽活動周期性有關；波動加熱機制則直接與太陽表面附近的湍流運動關聯，也與太陽活動有關聯。MGP機制則是一個穩態連續的加熱過程，其加熱日冕所需的能源來自太陽內部，通過少量高能熱粒子向上輸運實現對日冕加熱，而且其能量耗散方式也是連續進行的，無論是在活動區，還是在寧靜區，這種加熱機制都能發生作用。

由於目前人們對太陽磁場最可靠的觀測還是利用譜線的Zeeman 效應來實現的，觀測區域基本上仍然局限在太陽光球表面附近很小的區域中，對於色球和日冕磁場還沒有可靠的觀測數據。因此，目前我們還很難從直接觀測中得到從太陽光球表面到日冕的磁場梯度分布，無法直接檢驗MGP機制在日冕加熱的過程中的貢獻大小。隨著新一代寬頻動態射電頻譜日像儀的投入使用，我們將有可能利用射電頻譜成像數據直接反演日冕磁場梯度及其分布，從而找到驗證MGP機制在日冕加熱過程中有效性的觀測手段。很有可能，波動加熱、磁場重聯加熱和MGP機制都對日冕加熱有貢獻，只不過在太陽大氣的不同區域，或者太陽活動周的不同階段，各種加熱機制的貢獻可能會有差別。尚需要我們通過從光學、紫外、極紫外到射電波段的多波段成像觀測數據中反演太陽色球和日冕磁場，並利用數值模擬方法反覆驗證，才能下結論，還有許多工作要做。

我們知道，在天體物理環境中常常可以觀測到各種各樣的噴流現象，這些噴流是如何形成的呢？正如我們前面對太陽二型針狀體的說明一樣，利用開放場中的MGP機制，也可以對天體物理噴流現象給予一個適當的解釋。另外，在磁約束等離子體中，如果在沿磁力線方向存在磁場梯度，那麼MGP機制也將產生作用，將高能粒子向弱場區抽運，從而改變原有的密度空間分布，並激發新的不穩定性的發生。因此，利用MGP機制也可能幫助我們理解等離子體物理的一些過程，尚待進一步的深入研究。

參考文獻

[1] Vernazza J E，Avrett E H，Loeser R. ApJS，1981，45：635

[2] Kerr R A. Science，2012，336：1099

[3] Athay G R，White O R. ApJ，1979，229：1147

[4] Parker E N. ApJ，1988，330：474

[5] De Pontieu B，McLntosh S W，Hansteen V M et al. ApJL，2009，701：1

[6] De Pontieu B，McLntosh S W，Carlsson M et al. Science，2011，331：55

[7] Zhang J，Liu Y. ApJL，2011，741：L7

[8] Wedemeter-Bohm S，Scullion E，Steiner O et al. Nature，2012，486：505

[9] Ji H S，CaoWD，Goode P R. ApJL，2012，750：25

[10] GelfreihkGB，PilyevaNA，Ryabov B I. Sol. Phys.，1997，170：253

[11] Aschwanden M J，Winebarger A，Tsiklauri D et al. ApJ，2007，659：1673