從愛因斯坦到拉馬努金，數學天才是如何煉成的？

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拉馬努金是一位印度天才數學家。他天賦秉異，未接受過正規數學教育，卻憑藉自己的熱愛與直覺，鑽研數學。後有緣被英國數學家哈代慧眼識出，應邀來到劍橋大學任職，並在數論、橢圓方程、無窮級數和連分數等諸多領域做出了重要貢獻。可惜拉馬努金英年早逝，年僅32歲。

如果這樣一位未經過專業訓練的人也能走上輝煌的數學殿堂，那麼數學能力的背後到底依靠著什麼因素呢？

從語言水平到空間思維

決定數學能力的到底是什麼，說法有很多。有一種觀點認為這與理解和構建語言的能力非常相關。十多年前，曾有人對亞馬遜河流域一個部落進行研究 (doi: 10.1126/science.1094492)，發現當地語言中的計數系統只包括「一個」、「兩個」以及「很多」。

研究表明，該部落在處理數量大於3的問題時，數字思考能力非常欠缺。這使得一部分學者認為語言水平是發展數學能力的先決條件。

但是這是否意味著數學天才的語言功夫一定要優於常人？也有人做過相關實驗。2007年，有研究在25名成人學生進行乘法運算的時候對他們的大腦進行掃描 (doi:10.1016/j.neuroimage.2007.07.041)。

結果發現那些數學能力優秀的人更依賴於語言中間過程，這與頂葉迴路直接相關。

印度數學家拉馬努金

實際上，專業數學家的腦部激活情況表明他們所用到的語言區域最少。這一發現也支持了以往的研究結論，即人在兒童時期對於數字和空間知識的掌握可以預測出其未來的數學成就。

舉例來講，最新一項研究 (doi:10.1016/j.jecp.2015.12.004) 對77名8到10歲的兒童進行了實驗，其中有一項「數列評估」任務，孩子們需要把一系列數字插入到一個數列當中，數列只給出了開頭和結尾的數字 (比如0和10)。結果表明其視覺空間能力 (visuo-spatial skills) 對其數列評估等數學成績的表現發揮了重要作用。

潛在結構與基因

關於數學能力的另一種說法是，它代表了識別和挖掘數據中潛在結構的能力。這很可能要涉及到數學和音樂兩者間的共通部分。相近地，這也解釋了為什麼兒童訓練國際象棋有助於提高其解決數學問題的本領。

愛因斯坦曾坦言，圖形、感覺和音樂結構構成了他推理問題的基礎，而不是那些邏輯符號或數學公式。

愛因斯坦演奏小提琴

先天因素和環境條件對一個人數學能力的影響至今仍廣受爭論，人們也從多方面著手研究。近年對於雙胞胎基因組的大型研究分析指出，通過基因能夠解釋數學和閱讀能力所具相關性的一半。儘管這已經佔有相當大的比例，但同時也說明，學習環境對一個人數學能力的培養也非常重要。

回到拉馬努金這位數學天才上來，他起初未經受過正規的訓練，儘管以上研究已經給出了諸多線索，我們可能還是無法給出其背後的真正原因。語言對他來說應該沒有什麼限制，其家族基因大概也無從考證。至於環境與教育，我們要承認，在拉馬努金那原始的天分得到注意之後，他在印度和英國所接受到的專業教育，對於其後來走上數學巔峰，還是有著重要的作用。

https://theconversation.com/what-makes-a-mathematical-genius-59143

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