論科學的數學化
Science 這個詞的原意僅僅是系統化的知識。如果看稍微古老一點的書，這個詞是經常出現的。搜尋 Gibbon 的Decline and Fall, 可以找到如下用法。
"Science of Roman Law","Science of tactics", "the science of the church", "science ofgovernment", "sciences of words", "the occult sciences of magic and divination", "the science of algebra", "the science of naval architecture", "the double science of archery and horsemanship", "science of astrology", "the science of doing good", "the science of judicial astrology", "the science of philosophy"。
所以，在古代，science 跟 philosophy 這詞差不多，任何知識都可以用。但是隨著時代的發展，這兩個詞的含義都開始變得狹窄了。今天，如果誰說 science of divination 或者 science of astrology，估計會引人側目。
其實，中文科學一詞從字面上理解，也並不具有什麼特殊的含義。科是種類的意思。科學一詞是 science 具備現代含義後的中文翻譯。那麼什麼時候 science 一詞變得地位這麼高？誰是最早的具有現代意義的科學家（ scientist) 呢？
一般認為伽利略是第一個現代科學家，是現代科學之父 （the father of modern science)。為什麼？
有人可能會說，伽利略做了各種實驗，如單擺、自由落體以及斜面等等。但是伽利略並不是最早通過實驗來尋找規律的。伽利略最大的貢獻是他認為自然規律是數學化的—— 這個數學化是突破性的思維。他寫道：【Philosophy is written in this grand book, the universe ... It is written in the language of mathematics, and its characters are triangles, circles, and other geometric figures】，自然規律的語言是數學。而真正把伽利略的洞察力付諸實現的是牛頓，一個 F = ma，一本《自然哲學之數學原理》，令之前全部Philosophy黯然失色。一個人如果論力學而不會用 F = ma 計算，那就是裝 ——算不出結果、沒有準確答案，誰都可以胡謅半天。而數學化的知識自動具有可證偽性——不信？ 我都可以給你算出個數字，精確到小數點後多少位，你試試看能不能對上，真可謂實打實、不玩虛的。
現代科學的發展，主要是基於這個數學化的認識。理論物理學中的幾乎全部發展都是基於自然規律必然是數學化的原理。須知，大部分物理理論並非從實驗總結出規律，而是尋找與實驗結果吻合的數學化理論。
愛因斯坦的廣義相對論方程就是一個很明顯的例子。愛因斯坦提出引力與空時彎曲相關的觀點後，很多數學家也參與了相關方程的尋找。愛因斯坦為了尋找相關的方程花了八年的時間，標準之一是方程必須是協變的。這個協變完全是一個數學概念。與愛因斯坦競爭的數學家對這個協變的要求還願意放棄，最終是堅持協變性要求的愛因斯坦找到了相關方程。
類似的，在量子力學中涉及非常抽象的向量空間的概念，量子力學裡很多看似超出常理的東西都是這些抽象數學概念的邏輯結果。理論物理學家們，無論是薛定諤還是愛因斯坦，似乎都從未懷疑這些抽象數學與自然的對應。
他們不是說結果這麼離譜，看來這些數學概念不能用了，而是堅信數學是對的。楊振寧的規範場論更可以說是橫空出世，從對稱性推導出相互作用的方程。相關理論是整個現代物理的基礎。
在很多領域，理論已經大大超越了實驗。引力波就是一個例子。用愛因斯坦的方程推導出應該有引力波，但要觀察到引力波，得有巨大黑洞合并這樣的天文現象。
請您繼續閱讀更多來自 GeoTalks 的精彩文章:※科學、計算科學與數據科學
※科學史與人類學
※如何閱讀科學與數學
※黎樂民：理論與計算化學的關鍵科學問題和學科重要研究前沿
※中國科學院化學研究所膠體界面與化學熱力學實驗室科研人員招聘
※從哲學視角看化學——探索科學的新體系
※物理 化學 材料 天文 地球科學 社會科學類
※科學辨
※錢學森與人體科學：一個科學家的丹道氣功研究
※「科學+X」論壇：科學家與博物館的互動
※科學巨星與科學傳播
※語言研究的科學化與國際化
※科學家故意製造的偽科學
※中國科學院葛力明：數學的純粹
※基礎研究、哲學與科學傳播
※理論引導的數據科學：一種用於科學發現的新範式
※物理學與腦科學裡的「美」與「丑」
※曾紅葵：艾倫腦科學研究所的「大科學」
※中學生科學素質讀本