發表超過1450篇論文的怪才——「論文合作之王」

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在審閱數學神童陶哲軒寫的論文

基礎數學的原創論文大多是獨立完成的，有時2至3位數學家合作也不足為奇，這裡有一位奇特的怪才。Erdos(1913-1996)是當代數學家之一，他一生中同500多位合作者發表超過1450篇數學論文（文章列表見附件），涉及數學的許多領域。

他發paper效率特別高，而且他一直保持每天工作19個小時以上。所有財產就一個箱子，四處流浪，每到一處就與人合作發一堆paper，有一個笑話，說：「Erdos在坐火車的時候和檢票員合作發了兩篇paper。」

Erdos特別open，遇到個人就要逮住討論數學問題，他本人也特別歡迎別人和他討論。他有一次到UCLA（加州大學洛杉磯分校）訪問的時候，去和他討論的人擠了一屋子，他和每個人同時討論不同的問題，就象國際象棋高手同時和多人對弈一樣。

Erdos1984年獲得沃爾夫獎，和他一同分享數學沃爾夫獎的是傑出數學家陳省身。Erdos的得獎原因里寫的是：因為他激發了全世界的數學家的創造力。這是指他一貫與人合作的習慣，而且和射鵰里的周伯通一樣，屬於數學成痴的人。

全世界各地的數學家與他有過交流合作的人不計其數，據說因為他的啟發而發的paper不下上萬篇。數學界有一個說法叫做Erdos數，就是說Erdos本人計做0，與Erdos合作過的人，Erdos數計做1。與Erdos數為1的人合作過的人，Erdos數計做2，以此類推，不屬於以上任何一類的就是∞。謹舉幾例：物理學家費米的Erdos數是3，海森堡是4，愛因斯坦是2，比爾.蓋茨的Erdos數是4。

名家語錄

Erdos在任何時刻都集中精神思考。——S.M.Ulam

他(Erdos)具有神秘的技能，可以運用最深奧、抽象的數學工具來預測原子彈的反應。——Ulam

數學家能在沒有粉筆、紙或筆的情況下工作，他可能在走路、吃飯甚至談天時繼續思考。——Ulam

對於Erdos來說，被剝奪了旅行的權利就像是被剝奪了呼吸的權利一樣。——M.Henriksen

他是一個流浪的學者（wandering scholar）。他時常橫跨五大洲。他效忠的是科學的女王而不是任何特別地方或研究所。——Rado談Erdos

沒有人知道Erdos身在何處，甚至不可能知道他在哪個國家。我們唯一能肯定的是，他無處不在。他是最接近於遍歷態的人。——R. E. Bellman

Erdos有一種激勵人的本領，他能把人們帶到一個全新的水平。他的數學世界是我們都能夠進入的。——Joel Spencer

Erdos的證明總是很漂亮，使用的技巧常常比別人的更好、更高超。——M.Golomb

Straus說："Einstein曾對我說過……對於一個科學家而言，首要任務是解決核心問題，而不為其他問題所動——無論那些問題多難，多麼具有誘惑力。Erdos完全違背了Einstein的這一番話，但他卻取得了成功。他幾乎痴迷於他所遇到的每一個難題，並成功解決了其中的大部分。"

個人語錄

數學從純理論角度看是有序而美好的，這種秩序超越了物質世界。——Erdos

從某種意義上說，數學是唯一無限的人類活動。可以想像，人類終將有一天獲得物理學或者生物學的全部知識，但人類永遠無法窮盡所有的數學知識，因為數學領域是無限廣大的。數字本身是無窮多的。這就是數學成為我唯一興趣的原因。——Erdos

有位法國社會主義者說私有財產是竊取之物，而我認為私有財產就是累贅。——Erdos

一個數學家就是一台把咖啡轉化為數學定理的機器。——P. Erdos

一個數學家必須是在每個星期都有一些新的研究工作才成為數學家。——Erdos

Erdos見到他的同行時，總喜歡問："你昨天有什麼新的發現？"可事實上並不是每個數學家都能像他那樣每年發表50多篇論文！

我只要拿張紙，坐下，就能思考。——Erdos

故事

（僅舉2例）

在很多張Erdos的照片上，他都是低著頭的。這種姿勢很容易讓人以為是在打盹，但Erdos聲稱他是在思考問題。1939年，Erdos曾聽過M.Kac在Princeton研究所做的一個報告。事後Kac這樣回憶道："在我報告的大部分時間內，他都快要睡著了。報告的內容跟他的興趣毫不沾邊。在將近結尾時我大致說了一下我在素因子方面遇到的困難。一提起數論，Erdos馬上就精神起來，讓我再解釋一下到底困難在哪。不到幾分鐘，報告還沒有結束，Erdos就打斷我的講話並宣布問題解決了！"

數學家Halmos提到過Erdos在普林斯頓的另一個故事。有個叫做Hurewicz的數學家提過這個問題： Hilbert 空間中有理點集合的維數是多少。Erdos聽說了，覺得很好奇，就問什麼是Hilbert空間，維數是什麼意思。有人告訴了他，於是他很快就得到了答案。這是Erdos對一個他幾乎一無所知的領域的貢獻。

LIST OF PUBLICATIONS.pdf（請點擊下方閱讀原文下載）

Facts about Erd?s Numbers and the Collaboration Graph

http://www.oakland.edu/enp/trivia/

The Erd?s Number Project Data Files

http://www.oakland.edu/enp/thedata/

Computing Your Erd?s Number

http://www.oakland.edu/enp/compute/

Some Famous People with Finite Erd?s Numbers

http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/

Erd?s number 0 --- 1 person

Erd?s number 1 --- 504 people

Erd?s number 2 --- 6593 people

Erd?s number 3 --- 33605 people

Erd?s number 4 --- 83642 people

Erd?s number 5 --- 87760 people

Erd?s number 6 --- 40014 people

Erd?s number 7 --- 11591 people

Erd?s number 8 --- 3146 people

Erd?s number 9 --- 819 people

Erd?s number 10 --- 244 people

Erd?s number 11 --- 68 people

Erd?s number 12 --- 23 people

Erd?s number 13 --- 5 people

Thus the median Erd?s number is 5; the mean is 4.65, and the standard deviation is 1.21.一個驚人的結果就是全世界許多科學家，不管他們所從事的方向與Erdos有多遠，他們的Erdos數都小得驚人。

The 1983/4 Wolf Prize in Mathematics for his numerous contributions to number theory, combinatorics, probability, set theory and mathematical analysis and for personally stimulating mathematicians the world over.

英國數學家理查德?蓋伊(Richard Guy)所言：「埃爾德什在數學研究上做出了巨大貢獻，但我認為他更大的貢獻在於他造就了大量的數學天才。」據不完全統計，由埃爾德什發掘和培養的數學天才就超過百位。「埃爾德什在人才發掘和培養方面有其獨到之處，他是數學天才的最佳伯樂。」

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-1076418-763868.html 此文來自科學網張永祥博客，轉載請註明出處。

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