馬路上的力學

知識 06-19

為什麼會發生連續追尾事故？

交通擁堵能不能疏解？

為什麼駕車在繁華街道行駛時會一個又一個地「吃紅燈」？紅綠燈怎樣配時才能減少擁堵？能不能幸運地「一路綠燈」？

為什麼節假日觀燈時，擁擠的逆向行走的行人會排成多個縱隊？

馬路上有突發事故時，行人亂作一團，能不能及時化險為夷？

為什麼車輛開得越慢，尾氣污染越厲害？

為什麼在馬路兩側高樓林立時空氣污染會特別嚴重？這種污染型的「街道峽谷」是如何形成的？怎樣化解？

…………

問題太多了，還可以一路列舉下去。答案何在？告訴你，力學家、物理學家能從根子上（說得高深一點，從機理上）給出這些問題的答案。

交通工程學告訴我們，馬路（包括交通設施）、車輛和行人構成很複雜的交通系統。怎麼來看交通系統？眼光不一樣，結論也不一樣。在力學家、物理學家的眼中，交通系統是五光十色的，是一個由多個「自驅動」粒子組成的複雜系統。他們先把行進著的車輛和行人看成「粒子」，就跟黃豆、穀粒差不多，但是，一般情況下，黃豆、穀粒不會自己滾來滾去，而車輛有人駕駛，行人有自己的腿，他們會按自己的意願行動，所以是「自驅動」的。一大堆自驅動粒子跑到一起來了，如果數目不大，馬路很寬，就會各走各的道，「井水不犯河水」，相安無事；數目一大，就會擠作一團（發生交通擁堵），甚至打起架來（發生交通事故）。人們對現代交通系統制定了各種規則（交通規則），倘若大家嚴格遵守規則，打架的情況可以避免，然而，「擠成一鍋粥」仍在所難免。

馬路上的力學

既然有一大堆自驅動粒子構成交通系統，「粒子們」得遵守一定的人為規則。科學的奇妙之處在於，人們發現了系統還存在著「自然法則」，它們在冥冥中「駕馭著」這種系統，這就是所謂「非線性動力學行為」、「自組織現象」等，這些正是力學家、物理學家最感興趣的。前面提到的逆向行進擁擠人群的自動成行，就是自組織現象。再舉一個例子：烏魯木齊市某俱樂部發生的那次火災，逃生時罹難者倒在出口處，形成了一個個「同心圓弧」，這種「成拱」也是自組織現象。

馬路上的力學

人們能否掌控這種複雜的交通系統？我說，只要從力學、物理學的角度充分了解這類系統的特徵和運行的內在機理，就可把它們玩弄於股掌之間。但是這是一篇「大文章」，且聽我從頭說起。先說說力學家、物理學家眼中的交通擁堵。

小學老師就告訴我們，世上的物質有「三態」：氣態（如空氣、水蒸氣）、液態（如水）和固態（如冰），也可把它們統稱為氣、液、固「三相」，在一定條件下，這三種「相」可以變來變去，比方說，常溫下的一盆水（液相），加熱到一定的溫度（如一個大氣壓下到100攝氏度），就變成了水蒸氣（氣相）；而在低溫（如一個大氣壓下到0攝氏度）下，就變成了冰（固相），這時我們就說，發生了「相變」。

各類科學知識可以相互借鑒，從科學方法論角度來看，就是「移植法」。力學家、物理學家是最善於「移植」的一群學者，他們把「相」和「相變」的概念移植於交通系統：道路交通狀態大致可以分成三種（三相）：車流密度較低的時候，交通暢行，流動自由，像不像氣體？就將其喚作「自由流動相」；馬路上車輛一多，就沒那麼自由了，人們往往看到，各個車道的車輛齊頭並進，速度相差無幾，像不像液體在流淌？這就是所謂「同步交通相」；車流密度再高一點，糟糕了，車跟車「咬」在一起，停在馬路上巋然不動，像不像結凍成冰（固相）？這就是所謂「擁堵交通相」。就像氣相－液相－固相會發生相變一樣，「自由流動相」－「同步交通相」－「擁堵交通相」之間也會發生「相變」，車流到了某個「臨界密度」，相變就要發生。

為了弄清交通擁堵的內在機理，就要研究這種司空見慣的「相變」，這裡頭的學問大了去了，一下子說不清楚，且聽我日後慢慢道來。這裡，我只是告訴大家，力學、物理學教科書里提到的種種現象，例如「回滯」（hysteresis）、「成簇」（clustering）、「相分離」（phase separation：「激波」（shock wave）、「孤立波」（solitary wave）、混沌（chaos）、分叉（bifurcation）等等，在交通系統里都可以找到「影子」。當流體力學家審視交通系統時，自然地把交通流看作運動流體，其中充斥著各種密度波：在交叉口出現的擁堵車隊就是「交通激波」，綠燈一亮，車隊疏解，就出現了「交通稀疏波」，一般以固定速度向後傳播；在形成交通擁堵之前，一定會出現非線性失穩現象，然後湧現各種各樣的「交通孤立波」：為力學、物理學界熟知的KdV孤立波、mKdV孤立波（紐結－反紐結孤立波）等等。有點複雜了，是不是？以後我會用簡單通俗的語言把它們講清楚。

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