謎樣的9秒：兩種方法測到的中子壽命，為何總是差9秒？

本文來自《環球科學》2016年5月號，

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對地球上的生命來說，非常幸運的是，大部分的物質都不具有放射性。這個事實看似理所應當，但細想起來卻令人感到有點不可思議，因為原子核的兩種基本組成之一的中子（另一種是質子）很容易發生放射性衰變。在原子核中，一個普通的中子可以存活非常長的時間，甚至可能永遠不會發生衰變；然而，自由的中子卻會在15分鐘左右轉變成其他粒子。「左右」這個字眼反映了物理學家對中子認識的不足。儘管做了很多努力，我們仍沒能準確地測量出中子的壽命。

「中子壽命疑難」不只是讓我們這些實驗物理學家感到難堪，解決這一難題對於理解宇宙的本質也尤為重要。中子衰變過程是弱相互作用（四大基本力之一）最簡單的範例之一。因而，想要真正地理解弱相互作用，就必須知道中子到底能夠存活多長時間。此外，中子的存活時間，關乎著宇宙大爆炸之後最輕的那些元素是如何形成的。宇宙學家致力於計算元素的丰度，並將計算結果與天文學的實際觀測結果相比較：如果相同，則表明我們對宇宙大爆炸的描述是基本正確的；如果有差異，則可能意味著某種尚未發現的物理現象影響了元素的形成過程。 然而，為了比較理論和觀測，仍需先知道中子的壽命。

10多年前，兩個實驗組分別開始嘗試精確測量中子的壽命：其中一個在法國，由俄羅斯人領導；另一個在美國。本文作者格爾滕博特屬於法國的實驗組，格林則來自另一個。和同事一樣，我們對兩組實驗結果的巨大差異感到非常驚訝乃至不安。一些理論物理學家認為，差異源於現有物理理論之外的奇異物理現象，即實驗中的一些中子可能轉化成了從未觀測到的粒子，進而會以不同的方式影響這兩個不同的實驗。而我們懷疑，導致實驗結果不一致的原因可能平淡無奇：有一個實驗組出了差錯，或者兩個組都有問題，更可能的是我們都高估了實驗的精確程度。

最近，美國的實驗組剛剛完成了一個漫長而艱巨的項目，來分析其實驗中最主要的不確定性來源，期望能解釋實驗結果間的差異。然而，這個項目得到的結果非但沒有調和差異，反而進一步確認了之前的實驗結果。類似的，其他研究者也驗證了格爾滕博特團隊的結果。這讓我們感到更加困惑，但我們並未放棄，兩個實驗團隊以及其他研究者仍在繼續尋找答案。

中子的壽命

理論上，測量中子的壽命應該是非常簡單直接的。核衰變的物理機制已經很清楚了，我們也擁有非常精密的技術可用來研究衰變過程。例如，我們知道，在滿足電荷和自旋守恆等條件的前提下，如果一個粒子有可能轉變成另一個或幾個質量較輕的粒子，那它就會發生這種轉變。自由中子就呈現出這樣的不穩定性。在β衰變中，一個中子會衰變成一個質子、一個電子和一個反中微子（中微子對應的反物質），衰變後粒子的總質量稍小，但是總的電荷、自旋以及其他守恆量都與原粒子相同。這些守恆量中包括「質能」，也就是說減少的質量都轉化為了衰變產物的動能。

由於衰變本質上是一個隨機的量子現象，我們無法準確地預言某一個特定的中子會在何時衰變，而只能說中子平均可以存活多久。因此，我們只能通過研究大量中子的衰變來測量中子的平均壽命。

研究者使用了兩種實驗方法：一種被稱為「瓶」方法，另一種是「束」方法。瓶實驗將中子限制在容器內，統計給定的時間後容器內剩下的中子數。束方法則不同，並不是觀察消失的中子，而是通過尋找中子衰變後出現的產物來測量中子的平均壽命。

瓶方法非常具有挑戰性，因為中子穿透能力很強，可以輕易地穿過絕大多數容器壁。俄羅斯實驗物理學家尤里·澤利多維奇（Yuri Zeldovich）首先明確地提出了一種解決方案，格爾滕博特所在的法國團隊的瓶實驗就採用了這一方案，即使用表面非常光滑的容器捕獲極冷的中子（就是那些動能非常低的中子）來進行實驗。如果中子足夠慢、容器壁足夠光滑，中子就會被容器壁反射從而留在容器內。而為了達到這樣的效果，實驗中的中子速度必須只有每秒幾米，而在核裂變過程中，釋放出的中子的速度可達到每秒1千萬米。這些「超冷」中子的速度慢到你都可以「跑過」它們。迄今為止最精確的瓶實驗，是在法國的勞厄-郎之萬研究所（ILL）進行的。

然而不幸的是，任何瓶容器都不是完美的。假如有中子不慎泄露出容器，我們就會把這部分中子的減少也歸咎於β衰變，並得出錯誤的中子壽命。因此，我們必須修正計算方法，只統計那些實際發生了β衰變的中子。

為了進行計數上的修正，我們使用了一種很巧妙的技術。穿過容器壁丟失的中子數量，取決於撞向容器壁的中子數量，如果中子速度慢一點，或者容器大一點，撞擊容器壁的中子就會減少，丟失的中子也會減少。通過一系列嘗試，改變容器的大小和中子的能量（速度），就可以外推出不會發生中子撞擊和丟失的理想容器在實驗中會得到怎樣的結果。當然，這樣的假設並不完美，但我們會儘可能地考慮計算時的任何誤差。

在美國國家標準與技術研究所（NIST）的中子研究中心，格林和其他研究人員使用束方法來測量中子壽命。我們讓一束冷中子流穿過由磁場和高壓環狀電極組成的陷阱，這個陷阱可以捕獲任何穿過其中的正離子。中子為電中性，可以穿過這個陷阱。然而，如果中子在陷阱中發生了衰變，產生的帶正電的質子就會被陷阱「抓住」。我們會周期性的「打開」這個陷阱，將質子清出並且對其進行統計。原則上，實驗中質子的捕獲和探測都是近乎完美的，我們只需針對可能遺漏的衰變做一些很小的修正。

錯在哪裡？

一次測量要有意義，就必須對其準確度進行可靠地估計。比方說測量一個人的身高，不確定度為1米的測量結果，意義就遠小於不確定度為1毫米的結果。因此，當我們在進行精密測量時，總是會計算實驗結果的不確定度。例如，1秒的不確定度意味著我們的測量數值有非常大的概率與真實值相差不超過1秒。

一般來說，任何測量的不確定度都存在兩個來源：統計誤差和系統誤差。統計誤差是因一個實驗只能夠測量有限的樣本而造成的，在我們的實驗中，對應的是有限數目的粒子衰變，樣本越大，測量就越可靠，統計誤差就越小。

不確定度的第二個來源是系統誤差，由於它來源於測量過程中的缺陷，所以更加難以估計。這些缺陷可能很簡單，就像是用一個本身沒有校準的米尺來測量人的身高那樣。但有時它也可以很微妙，比如電話調查中的抽樣偏差，如果過分依賴於座機而不是手機，那麼極有可能無法獲得真正具有代表性的人口樣本。研究人員雖然在竭盡全力減少系統誤差，卻不可能完全消除。我們所能做到的最佳方法是，對所有可以想到的誤差來源進行詳細的研究，然後評估出每一個誤差對最終結果的可能影響。最終，將系統誤差加入統計誤差，對於測量值的不確定度給出一個最佳的估算。換言之，我們投入巨大精力來評估「已知的未知」。

當然，我們最擔心的是，我們忽略了一個隱藏在實驗過程中的「未知的未知」，即一個我們甚至不知道自己不知道的系統誤差。雖然我們竭力去探索所有可能的不確定度，但克服此類誤差的唯一方法是，去進行另一個完全獨立的測量，並且使用完全不同的實驗方法，這樣將不會受到系統誤差的影響。如果這樣的兩個測量結果在其不確定度範圍之內是吻合的，我們就有足夠信心相信這個測量結果是正確的。但是如果不吻合，那我們就有麻煩了。

對於中子壽命的測量，我們有兩個獨立的方法：束和瓶。NIST的束實驗對中子壽命的最新測量結果是887.7秒。我們確定其統計誤差為1.2秒，系統誤差為1.9秒，用統計方法將兩個誤差合并，得到的總不確定度為2.2秒。這意味著我們相信中子的真實壽命有68%的幾率落在測量值加減2.2秒的範圍內。

另一方面，勞厄－郎之萬研究所的瓶實驗測量出的中子壽命為878.5秒，有0.7秒的統計誤差，0.3秒的系統誤差，總不確定度為0.8秒。

這兩個結果分別是全世界相同類型的中子壽命測量實驗中最為精確的，然而它們之間相差了大約9秒。這樣的時間差異聽起來不是很大，但是明顯比兩個實驗所給出的不確定度都要大得多：單純因為偶然性獲得這樣大小的差異，其概率不足萬分之一。所以我們必須認真考慮由「未知的未知」產生不同結果的可能性，也許我們錯過了一些非常重要的東西。

奇異的物理現象

關於這個差異，有一個令人激動的解釋：這些差異可能反映了一些尚未被發現的物理現象。認為這種奇特物理現象存在的證據是，雖然瓶實驗和束實驗的結果並不吻合，但是所有瓶實驗和束實驗的結果各自都是吻合的。

舉個例子，假設中子除了正常的β衰變之外，還通過一些未知的途徑進行衰變，並且在衰變中不產生質子，這樣就不會被只能捕捉質子的束實驗所檢測到。瓶實驗中測量的是「消失」的中子總數，既包括β衰變的中子數，也包括未知途徑衰變的中子數。我們可以得出這樣的結論：中子的真實壽命應當小於只考慮「正常」β衰變的壽命。因為束實驗只會忠實地記錄下會產生質子的β衰變，所以就會得到一個較大的壽命測量值。到目前為止，正如我們所看到的那樣，束實驗的結果比瓶實驗要稍大一點。

少數理論物理學家已經開始認真地考慮這一解釋，義大利拉奎拉大學的祖拉布·別列日亞尼（Zurab Berezhiani）和同事提出了一種二級衰變過程：自由中子有時可能衰變成一種「鏡像中子」，這種鏡像中子不與正常物質發生相互作用，於是看起來就像消失了一樣。這樣的鏡像物質可能對宇宙中暗物質的總量有所貢獻。這個想法雖然非常有趣，但很大程度上還是猜測性的。要讓大多數物理學家接受這麼激進的理論，還需要更加明確地證實兩種實驗方法得出的結果的確存在差異。

我們認為更可能的原因是，在某個實驗（甚至可能是兩個實驗）中，我們低估或者忽視了某種系統誤差。在使用精密且敏感的實驗裝置時，這種可能性總會存在。

中子壽命的意義

弄清楚我們忽略了什麼，當然會讓我們這些實驗物理學家安心。但更為重要的是，如果能夠解決這個疑難，並得到中子的真實壽命，我們就可以回答一些長期存在的、有關宇宙的基本問題。

首先，中子衰變的精確時標可以幫助我們理解弱力是怎樣作用於其他粒子的。弱力導致了幾乎所有的放射性衰變，也是太陽內發生核聚變的原因。中子的β衰變是最簡單、最純粹的弱相互作用例子。為了計算其他涉及弱力的更複雜核反應的細節，我們首先必須要充分理解中子衰變是如何運作的。

得到準確的中子衰變速率也有助於檢驗宇宙早期演化的大爆炸理論。根據這個理論，宇宙在誕生後1秒左右時，是由熾熱且緻密的粒子混合組成的，這些粒子包括質子、中子、電子等等。這時宇宙的溫度大約有100億攝氏度，在如此高的溫度下，粒子能量太高，無法結合成原子核或者原子。大約3分鐘之後，不斷膨脹的宇宙冷卻到了可使質子和中子結合成為最簡單的原子核——氘核（氫的重同位素）的溫度。之後，其他種類的簡單原子核進一步合成出來，如氘核捕獲質子形成一個氦同位素，兩個氘核則可合成為更重的氦同位素，併產生了少量更大一些的原子核，最大可以到鋰核（所有比鋰重的原子核，都是由大爆炸幾百萬年後的恆星活動所產生的）。

這個過程被稱為大爆炸核合成。在宇宙冷卻時，如果中子衰變速率遠大於宇宙的冷卻速度，那麼當宇宙冷卻到原子核形成所需的適宜溫度時，中子就已全部衰變掉了，剩下的只有質子，相應的就會有一個幾乎完全由氫元素組成的宇宙。另一方面，如果中子的壽命遠大於大爆炸核合成所需的冷卻時間，那麼宇宙中的氦元素就會過剩，進而影響較重元素的形成，而後者又會影響恆星演化過程，並最終影響到生命的出現。因此，宇宙冷卻速度和中子壽命之間的平衡，對於元素的形成尤為關鍵，而正是這些元素構成了我們地球，以及地球上的萬物。

根據天文學的數據，我們可以測量出宇宙中氫和氦的比例，以及氘和其他輕元素在整個宇宙中的含量。我們想探究這些測量數據與大爆炸理論預測是否一致。然而理論的預測取決於精確的中子壽命值。如果沒有一個可靠壽命值，我們進行的比較就總是受局限的。一旦有了更加確切的中子壽命數據，我們就可以將天體物理的觀察結果與大爆炸理論的預測數值相比較。如果兩者一致，我們就會對描述宇宙演化的標準大爆炸模型更有信心。如果不一致，大爆炸模型可能就需要修改。例如，某些差異可能表明宇宙中存在著新的奇異粒子，如新型的中微子，它們會影響核合成過程。

一種可以解決瓶實驗和束實驗結果之間差異的方法是，開展更多具有類似測量精度、且不具有相同系統誤差的實驗。除了繼續進行瓶實驗和束實驗，世界上還有幾個科學家團隊正在探索其他測量中子壽命的方法。日本質子加速器研究裝置（J-PARC）的一個小組，正在開發一種新型的束實驗方法，它會檢測中子衰變產生的電子，而不是之前的質子。另一個讓人興奮的進展來自於由俄羅斯彼得堡核物理研究所、美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室、德國慕尼黑工業大學和勞厄-郎之萬研究所共同組成的研究組，他們計劃使用一種新型的中子瓶，這種中子瓶將依靠磁場而不是物質瓶壁來約束中子。這個方案是完全可行的，因為儘管中子是電中性的，但中子在磁場中會表現得像個小磁鐵一樣。這樣一來，從瓶子邊緣意外泄露出的中子數量和之前的實驗就完全不同，這意味著兩者的系統誤差也將完全不同。我們熱切地希望，正在繼續開展的瓶實驗和束實驗，加上新一代的測量實驗，能夠最終解決中子壽命的疑難問題。

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