數學家「解剖」噴嚏與咳嗽流體機制以了解傳染病

請問你是怎樣讓研究對象恰好在那個時候打噴嚏呢？

麻省理工學院的Lydia Bourouiba利用數學模型研究噴嚏液滴如何傳播。圖片來源：Courtesy of L. Bourouiba

那麼，請問你是怎樣讓研究對象恰好在那個時候打噴嚏呢？

「這個問題被問到過很多次。」Lydia Bourouiba笑著說。方法出乎意料地簡單：用一個小木棒之類的東西連續輕撓受試者的鼻孔幾秒鐘，一會兒他們就會——「阿嚏！」

對於數學家與流體力學家Bourouiba來說，這樣的噴嚏就是回報。她和美國劍橋市麻省理工學院的同事會利用一到兩個每秒成千上萬幀的高速攝像機，詳細記錄打噴嚏後的餘波。然後，他們會通過慢動作回放這一過程，錄像顯示嘴裡噴出的唾液和黏液薄霧會分裂成水滴狀，然後所有的水滴會形成躁動的霧氣。

Bourouiba通過這種方式採集的視頻讓她可以研究噴嚏液滴的直徑以及傳播速度等，這些數據可以使她進一步了解這些攜帶病毒和其他病原體的粒子如何傳播給下一個宿主。她的研究表明，噴嚏與咳嗽形成的粒子能夠在大多數的屋子範圍內傳播，甚至能夠向上傳播至通風井道，這表明那些液滴中的微生物會比現有理論認為的傳播得更遠、更久。

Bourouiba表示，她的最終目標是用物理和數學方式研究疫病和公共健康。她表示，為了設法控制疾病猖獗地傳播，「我們希望基於實驗室的科學證據提出建議」。

流體「暴力」事件

Bourouiba在加拿大蒙特利爾麥吉爾大學當研究生期間曾攻讀流體機制，隨著對湍流理論問題的關注度越來越集中，她的興趣日益濃厚。隨後，她於2008年完成了流體動力學方面的博士研究。此後，她在多倫多約克大學做博士後期間將目標定位於數理流行病學，正是在那裡，她開始研究關於打噴嚏和咳嗽的問題。

正如Bourouiba在一篇論文中所說的，這些「暴力呼吸事件」是呼吸道疾病傳播的主要方式之一。但是它們究竟如何傳播呢？通常的流行病研究以人們被感染時的工作和活動背景為基礎，以此評估一種疾病如何傳播。比如，患者接觸到疾病是通過直接的人與人接觸的方式嗎？他們是否通過握住感染病菌的手，或是通過接觸被污染的表面如門把手而感染？還是通過從一個人的呼吸道飛出的大液滴經過短途跳躍後進入另一個人的呼吸道，或是通過懸浮在空氣中的可傳播更遠的更小的氣溶膠粒子感染的？或者其傳播方式是這些模式的組合體？

這些研究幫助科學家了解到，麻疹通常由氣溶膠傳播，而埃博拉主要通過直接接觸感染者的體液傳播。但對於很多病原體來說，其傳播仍有許多不確定性。因此阻礙了公共衛生官員在疫情暴發時控制疾病傳播的能力，以及應對未來疫情的準備能力。例如，非典型性肺炎（SARS）被認為主要通過親密接觸傳播，然而2003年的疫情表明，至少一些病例會通過空氣傳播。一些研究人員認為，埃博拉病毒在某種程度上也可能通過空氣傳播。

在約克大學期間，Bourouiba認識到，這些不確定性能夠通過搞清打噴嚏和咳嗽的一些關鍵物理學細節而被降低，而常規的疾病傳播模式則忽視了這些內容。

2010年，麻省理工學院的一項博士後任務使她有機會用翔實的數據填充那些空白。在那之前，她一直在進行理論性的研究，直到彼時她才投入了實驗性研究，學習通過高速攝像機和光線捕捉一個噴嚏的細枝末節。「數學家在實驗室中常常會感到不舒服。」Bourouiba在麻省理工學院的導師、流體力學家John Bush說，「但Lydia卻非常喜歡它。」

懸浮的雲霧團

Bourouiba尤其想確定的一點是口中噴出的液滴的大小，這會影響到一顆液滴中含有多少微生物以及它能在空氣中傳播多遠。

在2014年發表的第一篇實驗成果中，她研究了噴出的整個液滴。Bourouiba在麻省理工學院張貼告示招募志願者，並採集了大約10名健康人的咳嗽和噴嚏樣本。她錄製的視頻表明，那些液滴以一種湍急、活躍的雲霧形式從嘴中噴射而出。這團「雲霧」在進入周圍的空氣後逐漸擴大、速度變緩，使液滴升起並遠離打噴嚏者。

Bourouiba將視頻線索輸入數學模型後，總結認為由於「雲霧」的動力學特徵，打噴嚏時根據周圍的環境狀態，很多較大的液滴能夠傳播8米，咳嗽時液滴可傳播6米，並可在空氣中懸浮10分鐘，這一距離足夠遠，足以抵達一個大房間另一頭的一個人，更不用說是天花板上的通風系統。

這一結論對衛生工作人員有重要意義，亞特蘭大艾莫利大學傳染病流行病學家James Hughes說。如果一種疾病被認為能夠傳播一到兩米，醫療人員會認為他們在該範圍外是安全的。「我認為我們可能需要對此更慎重一點。」他說。

在Bourouiba接下來的一個實驗中，她將鏡頭聚焦在距離嘴部更近的地方，拍攝150毫秒長的噴嚏。從噴嚏上部和側面拍攝的每秒8000幀的視頻顯示，液滴會分步驟破碎，就像好萊塢製作的慢動作爆炸一樣：液滴從嘴部噴出時呈薄片狀，然後在氣流拉伸下破裂並形成環形。環形破碎後會留下細絲，細絲上會附著小液珠，它們隨後會拉長、破裂，最終形成液滴。

液體在嘴外會發生如此多的過程，這項發現讓Bourouiba感到驚奇，這與普遍流行的觀點相反，後者認為液滴在噴出嘴外時已完全形成。亞特蘭大喬治亞大學數學流行病學家Gerardo Chowell認為這項發現非常重要，它意味著液滴的形成會受到濕度和溫度等周圍環境的強烈影響。這有助於解釋為什麼諸如流感等疾病在一些年份會出現得更加頻繁，他補充說，這可能是因為周圍的環境支持了特定微生物的傳播和生存。

下一步的研究

去年的一次背部受傷阻止Bourouiba進行更加雄心勃勃的戶外活動。但是她和團隊正在準備轉入一個新建的生物安全Ⅱ級防護實驗室，這使得他們不僅能夠研究健康受試者的噴嚏和咳嗽，還可以對感染風寒、感冒的患者展開研究。為了給相關研究作準備，她聘請了一名微生物學家，幫助團隊了解液滴中的微生物負載以及病原體在空氣中或物體表面能傳播多久，同時具有感染力。

回答這些問題非常關鍵，Hughes說。「我們需要了解更多關於液滴中各種大小的微生物的集中程度以及這些病原體致病時的感染劑量。」防護實驗室還能讓Bourouiba控制空氣的流通、溫度以及濕度，這樣她就能模仿醫院、飛機或是熱帶，探索噴出的液滴在環境中的行為。

Bourouiba的終極目標是將所有的數據編纂到一個能夠被公共衛生官員使用的數學模型中，以此分辨液滴的傳播路徑以及如何減少疾病的傳播風險。例如，該模型可能顯示污染的最大風險是來自於空氣還是物體表面，或者如何改變空氣的流動或溫度，從而降低醫院的傳播風險。它可以預測個人是否處於「高級傳播者」的高風險中，因此應該被迅速隔離。

對於Bourouiba來說，其中的一個職業風險是很難逃離自己的工作：無論何時，當她在飛機上或是教室中聽到打噴嚏聲，都會忍不住想到空氣中飛舞著的液滴。儘管她並不能管住那些液滴，但它們卻可以提醒她為什麼在研究生階段會如此迷戀流體機制：因為流體無所不在。

一名學生曾一度警告她，她的錄像可能會讓自己擁有「噴嚏女士」的稱號，但她表示並不介意。「如果人們因為幽默而對這個話題產生興趣，那麼我對此沒有任何問題。」Bourouiba說。（紅楓）

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