光學千年：光學的現代發展和光子學

2.4超快（超強）光學

激光器發明後，緊密依賴於激光技術的發展，一個越來越耀眼的新的學科領域逐漸展現，而且越來越吸引人，這就是超快（超強）光學。這個新的探索方向持續了人類希望把握更快過程的固有追求，在上個世紀80年代使人類的時間分辨本領超越所有其他技術手段，破天荒地跨入到飛秒(10-15秒)這樣的時間尺度。今天，這個領域的蓬勃發展不僅使我們可以越來越清晰地了解原子、分子內部的動力學過程，而且也使我們有了產生越來越強的、超過原子內部場強的技術能力，一個嶄新的「強場物理學」的新領域已展現在我們面前。有關超快（超強）光學的研究歷史和前沿可參閱文獻，特別第一章有超短超強激光脈衝的的介紹，值得一讀。超快（超強）光學更基礎全面的內容見文獻。

人們在產生越來越短的光脈衝的道路上的一往無前的精神和聰明才智真是令人嘆為觀止！1960年的第一台紅寶石激光器是用氙閃光燈脈衝激勵（泵浦）的，閃光脈衝寬度在毫秒量級，激光器輸出的激光當然也是脈衝形式的，脈衝寬度也在毫秒量級，只是在脈衝持續期間有很多「尖刺」狀起伏（spiking）。只過了一年多就有人發展出了使用電光克爾開關控制紅寶石激光器諧振腔Q值的調Q技術，得到峰值功率成百倍提高(600kW)、脈寬短到百納秒量級（120ns）的脈衝激光；1964年又發展出利用聲光調製的氦氖鎖模激光器，激光脈衝的脈寬進一步壓短(2.5ns)。鎖模技術的登台就此拉開了超快（超強）光學這場大戲的序幕。超短激光脈衝產生的歷史進程的簡明表達請見下圖。

超短激光脈衝產生的關鍵技術和最短激光脈衝發展歷程

我們有必要在進一步了解更短的激光脈衝產生的歷史之前，先了解一下調Q和鎖模的基本物理原理。激光器有增益介質、諧振腔、泵浦源三大組成部分，諧振腔的Q值表明腔的品質，Q值高振蕩容易發生，Q值低振蕩難於產生。調Q技術基本都是在腔里引入一個控制器件來控制腔的Q值；先讓腔處於低Q狀態，激光不能運轉，但泵浦源在工作使增益介質積蓄能量，然後突然通過控制器件使腔轉變到高Q狀態，激光器強烈振蕩，將增益介質積蓄的能量以巨激光脈衝的形式釋放出去。根據調Q的控制器件的不同，調Q技術有主動調Q(使用電光、聲光調製器或轉鏡)和被動調Q(使用飽和吸收體）的不同。鎖模技術要複雜一些，但也是在諧振腔上做文章。原來由於增益介質總是只能在一定頻率範圍內給光提供增益，因此諧振腔允許振蕩的所有模式（相互頻率間隔為c/2nL，L為腔長，n為腔中的折射率）中，只有介質提供的增益超過損耗的模式才在激光器中振蕩。這種多模運轉的激光器，如果不加特殊的措施，各模式的相位是隨機的，因此疊加起來總的激光輸出雖持續但充滿起起伏伏；如果用特殊的方法使這些模式的相位「鎖定」，即相互保持「同相」，那麼這些等頻率間隔的模式的疊加輸出表現的就是一列很窄的脈衝序列，「鎖定」的模式數越多，得到的脈衝就越窄。這有點像多光束干涉的情況，干涉的光束越多，得到的干涉條紋就越尖銳。這就是對鎖模技術的基本物理認識。由此我們看到，要想得到短的激光脈衝，除了要找到好的鎖模手段外，選擇寬的增益帶寬的介質十分重要，這就是在超短激光脈衝產生歷程中染料和摻鈦藍寶石先後占重要地位的主要原因。鎖模技術也分主動鎖模和被動鎖模，主動鎖模用電光或聲光調製器，被動鎖模用飽和吸收體。近期發展出一種用半導體飽和體作諧振腔鏡（SESAM）的技術，就是後者的一個範例。

現在我們回到超短激光脈衝產生的歷史進程的話題。進入皮秒脈衝範圍的首次報道是1966年的De Maria等人,他們實現了釹玻璃激光器的被動鎖模（用染料飽和吸收體），得到約37皮秒的激光脈衝。接著花了好幾年人們才突破皮秒進入到亞皮秒，1974年C.V.Shank 和E.P.Ippen報道他們在摺疊腔染料激光器中實現了被動鎖模（用染料飽和吸收體），得到約0.7皮秒的激光脈衝。超短激光脈衝產生的進程中有歷史意義的一個里程碑是1981年R.L.Fork等人用所謂對撞鎖模（colliding pulse mode-locking）技術在染料激光器中得到脈衝寬度短至90飛秒的超短光脈衝，標誌著飛秒激光時代的到來。後來1985年他們又進展到27飛秒，之後1987年用腔外壓縮技術最終得到6飛秒的激光脈衝。超短激光脈衝產生的歷史進程里最具革命性的里程碑是1991年W.Sibbett等人在摻鈦藍寶石激光器里實現的自動的被動鎖模，他們利用摻鈦藍寶石自身的克爾非線性效應，起到了快的飽和吸收體的作用，自動實現穩定的鎖模，得到60飛秒的超短激光脈衝。這種鎖模方式後來稱之為克爾透鏡鎖模（KLM）。之後眾多研究者（包括我國的研究者）在摻鈦藍寶石激光器里精益求精地採用各種手段進行色散補償，包括使用啁啾介質反射鏡、半導體飽和吸收反射鏡等，得到越來越窄的脈寬只幾個飛秒的激光脈衝，即只有兩、三個振動周期的光脈衝（可見光的振動周期約2飛秒）。

突破飛秒進入阿秒（10-18秒）領域是一個更為艱辛的過程，10多年來也取得很鼓舞人心的進展。產生阿秒光脈衝最主要的方法是高次諧波產生（HHG），即利用超強飛秒激光聚焦到惰性氣體產生非線性高次諧波，得到極紫外或軟X射線區的阿秒脈衝。2001年人們首次得到了650 阿秒的脈衝，幾年後的2008年被刷新到 80 阿秒,近期的記錄是67阿秒。

與產生超短光脈衝的技術相伴而生且同樣困難重重，但同時也充滿智慧的是超短光脈衝的測量技術的發展。當人們千方百計想產生出很短的光脈衝時，必須有一個可靠的技術手段測出它的寬度來，才能確認是否突破了人們目前的時間分辨能力，產生與測量不可分割。到目前為止，對於毫秒--微秒—-納秒的光脈衝，主要採用實驗室一般的所謂直接測量法，即用響應時間足夠快的光電探測器將光信號轉變成電信號，再用信號處理裝置（如頻帶足夠寬的示波器）記錄。對於皮秒--飛秒的光脈衝，主要採用自相關（autocorrelation）技術來測量。這一技術的基本要領是，將待測光脈衝用分束器分成兩束，調節一束的光程使兩束相互間有一個可調的延遲，然後會合兩束到一個非線性器件（最常用的是倍頻），得到正比於兩束的相關函數（以延遲為變數）的新信號（用倍頻晶體時即倍頻光），用一般響應時間的光電探測器探測，掃描延遲並記錄信號後可得到不同延遲時的相關函數曲線。相關函數曲線的寬度與光脈衝的寬度有確定的函數關係，因此反推出光脈衝的寬度。這種方法的智慧之處在於，用目前能夠有的響應時間達不到皮秒的光電探測器就實施了對快得多的皮秒、飛秒光脈衝的測量。由於至今我們沒有更快的光電探測手段，因此自相關技術對超短光脈衝的測量彌足珍貴。對於阿秒光脈衝，因為產生的阿秒脈衝能量太低無法直接做自相關測量,目前是將高功率的入射激光與產生的阿秒脈衝一起做互相關測量。超短光脈衝的測量還有一些其他的方法，如條紋相機（streak camera）等，由於篇幅所限我們不再展開討論。

直接產生出飛秒脈衝的激光器的主要類型除了摻鈦藍寶石KLM鎖模激光器外，還有二極體激光泵浦全固態超短脈衝激光器、光纖超短脈衝激光器等。但這些激光器產生出來的激光的功率有限，因此為了得到很強的超短光脈衝，人們發展出來很多種超短脈衝激光放大技術，這裡面最有名的就是1985年發明的所謂啁啾脈衝放大技術（CPA）。飛秒超短光脈衝由於脈衝寬度窄，峰值功率就高，用通常形式的光放大器放大，非常容易造成光學元件的損壞。人們因此想到，可以先將光脈衝的脈寬在時域上展寬（如用光柵對），峰值功率就小了，然後送到放大器安全地進行放大，等能量提高了從放大器輸出後，再將光脈衝的脈寬壓窄回飛秒（如用反置的光柵對）。這就是啁啾脈衝放大技術的基本思想。CPA技術的發明、發展和應用，使人們能夠在實驗室檯面上實現峰值功率的超強激光，聚焦後的峰值功率密度可望達到1022W/cm2量級，實現了名副其實的超強激光（氫原子內電子感受的場強相當的激光功率密度為3.5x1016W/cm2），實實在在地推動了強場物理學的誕生和發展。超短脈衝激光放大器還有一些其他的形式，如再生放大器、多通放大器、光學參量啁啾放大器等，我們不再討論。

啁啾脈衝放大器的工作原理

從摻鈦藍寶石KLM鎖模激光器成為產生飛秒超短激光脈衝舞台上的主角以來，一場控制超短脈衝激光的載波包絡相位（CEP）的好劇就此開始，最終造就了光頻梳（optical frequency comb）這個耀眼的技術「明星」，兩位在該領域的領軍人物霍爾（J.Hall,1934-）和漢斯（T.W.Hansch,1941-）獲2005年的諾貝爾物理學獎。

2005年諾貝爾物理獎獎得主合影（由左至右：霍爾，格勞伯，漢斯）

前面談到鎖模時已經指出，諧振腔允許振蕩的模式中，只有增益超過損耗的模式才在激光器中振蕩。鎖住這些模式，就可使激光器輸出激光的頻譜是「同相」的等間隔的頻率列，像一把「頻率梳」一樣，「梳齒」間隔即是輸出脈衝的重複頻率。然而有很多因素會影響光頻梳的穩定，其中最主要的是載波包絡相位的相移和重複頻率的不穩定。如果將這兩者同時鎖定，那我們就可以得到一把穩定的頻率的「尺子」，如果再利用一些非線性效應（如光子晶體光纖中的自相位調製）將頻譜展到足夠寬，我們就可精確地測量光的頻率，有如霍爾、漢斯等人所做的。同時，一根「梳齒」就相當一台穩頻的窄線寬激光器，一把光頻梳就有如同時有上萬台穩頻的窄線寬的激光器一樣，這對精密光譜學真有如福音！

鎖模激光脈衝及其頻譜光梳

最後要簡單談談還處於發展中的超強光學。超短激光脈衝越來越短、功率越來越大以後，除了首先就會關注的超快時間尺度現象的研究和相關技術發展形成超快光學領域外，超強激光的出現也激起了對超強電磁場、超高能量密度新現象的關注，相關技術也得到了逐步發展，這些研究都與超短超強激光密不可分，構成超強光學這個新領域。應用到超快光學的激光器基本是高平均功率的超短超強飛秒激光器，一般由一個飛秒激光器作振蕩器，加上一個高重複頻率的放大器組成；而應用到強光光學的超強激光器，則是高峰值功率的超短超強飛秒激光系統，除了也有一個飛秒激光器作振蕩器外，還有一個比較龐大的放大器，重複頻率低但能提供的峰值功率很高。自從1996年勞倫斯利弗莫實驗室演示第一台PW(1015W)量級超強激光器以來，各國在這方面的競爭都很劇烈，我國科學家也有很好的成績。高峰值功率的激光經過聚焦後功率密度極高，為人們提供了前所未有的極端物理條件，那就是超強電磁場和超高能量密度。超強電磁場中電子的相對論運動，引起原子、分子呈現出許多新奇的非微擾電離現象,包括多光子電離、閾上電離、隧穿電離、越壘電離、高次諧波產生等等；超強電磁場和等離子體相互作用會產生超熱電子，超熱電子可以激發很寬範圍的超快電磁輻射（X射線-太赫茲），也會產生極強的靜電場（尾波場），該場可以把帶電子加速到很高能量。另一方面，超強激光在很短時間內將大量能量緊緊地聚焦積聚在很小的空間範圍中，形成了超高溫、超高壓強的超高能量密度的極端環境，使某些天體（如恆星甚至黑洞）的物理過程可以在實驗室中模擬研究。超強激光碟機動核聚變也是一直在探索的目標。總之，對於超強光學，更廣泛一點地說超強物理學，廣闊的發展空間正展現在人們面前。

2.5量子光學

現代量子光學是基於量子理論研究光的相干性和統計性，以及光和物質相互作用的量子性質的光學的一個分支。1963年路易·格勞伯（R.J.Glauber,1925-）發表了3 篇開創性論文，用量子理論討論光的相干性，為現代量子光學的發展奠定了理論基礎。他因此獲得了2005年諾貝爾物理學獎。對格勞伯貢獻的系統了解，可參閱他的專著。想深入了解量子光學的讀者，可閱讀量子光學的經典文獻和教科書。

在格勞伯做出他的這些開創性工作之前，經典光學已經有了長足的發展，光線光學（幾何光學）、波動光學、電磁光學都已形成了各自的理論框架，有著各自的應用範圍。特別是電磁光學以麥克斯韋電磁場理論為核心，成功地解釋了幾乎所有光的傳播現象，包括諸如成像、干涉、衍射、散射等。20世紀初因研究黑體輻射普朗克引入了能量子的概念，接著愛因斯坦提出了光子假說，量子論進入了光學。但較之20世紀30、40年代發展起來的量子電動力學和稍後粒子物理領域的量子場論，當時的光學基本還屬於經典物理學的範疇，還沒有產生形成了體系的量子光學。20世紀50年代及60年代初，兩個重要的實驗研究促成了現代量子光學的誕生。一個是1956年的漢布瑞·布朗和璀斯的強度—強度相關實驗，另一個是輻射的受激放大實驗，即1954年湯斯的氨分子微波激射器和1960年梅曼的紅寶石激光器。漢布瑞·布朗和璀斯實驗（HB—T實驗）是對同一輻射場源（光源）照射的2個探測器的強度信號的漲落間的相關檢測。他們在射頻區（1954）和光頻區（1956）都進行過相似的實驗，發展成射頻強度干涉儀和光學強度干涉儀。這類實驗一反以前干涉實驗中探測振幅—振幅相關，將相關檢測推進到探測強度—強度相關，因此很快推動了對光場的高階相干性的研究。HB—T實驗的另一重要物理結論是：通常熱光源發射的光子趨向於統計上「群聚」（bunching）。1960年出現的激光器是一種全新的光源，具有高亮度、高方向性、高單色性的明顯特點，但激光器又是基於輻射的受激放大這種量子過程的量子電子學器件，激光與傳統的熱光源還有沒有更深層次的不同？這些新問題促使物理學家們嘗試從量子的觀念去重新審視光學，用量子電動力學、量子場論的方法去改造、發展光學。

開始有人根據HB—T實驗中光子的相關對於窄光譜帶寬的光束顯示得強一些而推斷，激光（當時叫「光學脈塞」）光束將會有更大範圍的強相關。格勞伯認識到，在相關檢測中，探測器的光電過程用半經典模型處理光場是不夠的，即不能簡單地將光束的行為看成經典的高斯隨機過程，前述推斷是對「光學脈塞」採用不合適的模型得出的，是一種誤導；穩定的高斯隨機過程完全取決於頻率分量的功率譜，但同樣譜分布的光束，可能顯示完全不同的特性。格勞伯因此將量子電動力學和量子場論的方法用於光學，在光場量子化的基礎上，將光場的光電檢測過程採用量子描述，得到光子被一個放置在空間位置處的理想探測器，在某個時刻單位時間內吸收的幾率,進而得到兩個不同時空點的兩個探測器單位時間內吸收到光子的幾率等。用密度算符表示光場後，格勞伯定義了一系列光場的量子相關函數，一階、二階…高階等，描述了光場各階的相干性。格勞伯因此指出，傳統光學所說的相干性，是描述的一階相干性，在「光學脈塞」出現之前的光場，缺乏二階和高階的相干，而「光學脈塞」產生的場是所有階都相干的場。格勞伯給出了光學相干性的量子表達形式，並給出了光的相干性的普遍、嚴格的定義，以及光的相干性物理測量的途徑，光的量子相干理論於是被建立起來了。

格勞伯還引入相干態（coherent state）及其表象來處理量子輻射場。相干態的概念雖然早在1926年就被薛定諤涉及到（他當時稱為「最小不確定態」），後來也有人(J.R.Klauder,S.Bargmann）研究過，但直到格勞伯認識到這類態及其表示特別適用於研究輻射場的量子統計性質並深入研究後，相干態理論才被系統化。「coherent state」這個術語也是格勞伯引入的。如今，相干態及其表象已成為量子光學中描述量子輻射場的基本理論表達形式。格勞伯指出，相干態系組成一個非正交的但卻是完備的基矢系， 因此可用作一種表象（representation）去表示任意態和算符。對於表示輻射場的密度算符，可得到對角表象的表達式：現今這種表示又稱為P-表示或Glauber-Sudarshan 表示（Sudarshan也在同一時期對相干態表象理論作出過貢獻）。不同性質的輻射場有不同的P-表示，P-表示有助於計算正序算符乘積的期待值，算符的運算轉換成較為方便的普通複變函數（所謂C-數）的運算。格勞伯還證明了，一個經典電流可以產生相干態的電磁場。現今，我們是把一個遠高於閾值運轉的單模激光器的輸出光看成相干態光場。由於格勞伯等人的系統研究，相干態及其表示已成為量子光學的基本理論表達形式。如今已不限於光學，其他物理學領域也都採用這種理論方法。

在格勞伯的奠基性工作之後，量子光學迅速發展起來，在20世紀的70--80年代形成了一個系統的光學的現代分支。這主要表現在兩個方面：首先是量子光學的理論方法得到了進一步的完善，除前面已提到的輻射場量子化、光的量子相干理論外，還發展出包括P-表示、Q-表示、W-表示的量子准分布函數表示理論，光-原子相互作用的全量子理論（JC模型等），量子熱庫理論（quantum reservoir theory），包括Fokker-Planck 方程、量子Langevin 方程、Monte Carlo波函數方法等；其次是一系列量子性質的新的光學現象被發現和深入研究，形成量子光學這座宏偉大廈中的一個個各具特色的層區。下面我們將一個一個瀏覽一下這些「層區」，並且不嚴格按研究出現的時間順序。

首先是所謂非經典光場（nonclassical light）的研究。20世紀60年代中期阿雷克等人通過HB—T類型實驗得知，熱光源發出的光子統計上趨向群聚（時間錯開τ的兩個探測器，τ越小兩個都探測到光子的幾率越大），而激光光子統計上不群聚（見下圖）。

阿雷克的強度相關實驗曲線，上曲線對應熱光，下平線對應激光

因此人們很自然地想到會不會有「反群聚」（anti-bunching）的光場。1977年H.J.Kimble等人在共振熒光實驗中首次觀察到了這種現象，後來還有一些其他研究者也在其他體系（如腔中強耦合原子、玻璃或晶體中的熒光染料分子、半導體量子點、金剛石中的色心等）觀察到同樣現象。反群聚光場是人們認識的第一個非經典光場。學者們也從光子數統計分布來描述光場的量子統計性質，20世紀60年代中期阿雷克用光子計數方法實驗證明了，熱光場是玻色-愛因斯坦分布，激光場是泊松分布（見下圖），兩者的量子統計性質有很大不同。人們進一步找到一類分布比泊松分布窄的光場，稱亞泊松分布（sub-Poissonian）光場,1983年也是在共振熒光實驗中首次觀察到了。後來還有一些其他研究者也在其他體系（如Franck-Hertz裝置中的Hg原子、自發參量下轉換、有負反饋的發光二極體或激光二極體等）觀察到同樣現象。亞泊松分布光場也是非經典光場。

熱光場（G）和激光場（L）的光子數統計分布實驗曲線

非經典光場研究中最著名的要數壓縮態（squeezed state）光場了。壓縮態的概念起源於量子力學中的不確定關係式。兩個力學量算符的不確定關係式對所有態都是成立的，若找到一個場態使不確定關係式取等號，這個態就是最小不確定態，若還使一個力學量的均方差小於真空態對應的值，這個態就叫壓縮態。光場的壓縮態有兩大類，一類是正交分量壓縮態（quadrature squeezed state ）,兩個力學量分別是電場的兩個垂直分量；一類是光子數（number squeezed state）壓縮態，兩個力學量分別是光子數和量子相位。1985年Slusher等人在Na原子的非簡併四波混頻實驗中首次觀察到了光場的壓縮態，後來還有一些其他研究者也在其他體系（如簡併參量下轉換、二次諧波產生、光學雙穩等）觀察到同樣現象。壓縮態光場的研究是20世紀80年代的熱點，利用壓縮態技術人類已可實現低於量子極限雜訊的光學檢測。我國學者在壓縮態產生方面曾作出過出色的貢獻。

非經典光場除了上述3種在文獻中最常遇到的外，還有光子數態（特別是單光子態），以及近年來很受關注的糾纏態、薛定諤貓態，另有如增光子態（photon-added states）、減光子態（photon-subtracted states）、相干對態（pair-coherent states）等，有興趣的讀者可參閱新近的量子光學教科書。

量子光學這座宏偉大廈中基本在20世紀六七十年代建立起來的一個輝煌的「層區」是激光器的全量子理論。它是激光器的3種理論（速率方程理論、半經典理論、全量子理論）中最完善的理論，除前兩種理論可說明的激光增益飽和、調Q、光強動力學、選模、頻率牽引、鎖模等外，還可說明激光線寬及其量子統計性質。由於在前面（2.1 激光和激光物理學）已有討論，此處不再展開。

另一個量子光學發展初期吸引很多人關注的研究是合作原子輻射（cooperative atomic radiation），即所謂超輻射（superradiance）或超熒光（superfluorescence）。

原來，早在1954年美國人迪克就提出合作自發輻射的概念，並引入"super-radiant"這個新術語來描述這種輻射。這個迪克是個科學奇才，前面我們已經兩處提到他了，一處是微波背景輻射的研究，一處是激光發明前開放的F-P腔的提出，他都處於重要開創性工作的前沿。他是天文學家、原子物理學家、宇宙學家，卻發明出迪克輻射計（Dicke radiometer）和鎖相放大器（lock-in amplifier）這樣重要的實用儀器。迪克關於超輻射的思想提出很多原子的集合存在一種新的輻射方式，即原子集體合作的自發輻射，這種輻射是相干的自發輻射，因此其強度不再像一群互不相關的原子的輻射那樣直接與原子數N成正比，而是與N2成正比，而且超輻射是以短脈衝形式進行的。1973年M.S.Feld 在HF氣體中首次觀察到了這種輻射現象。後來還有一些其他研究者也在其他體系（如Na、Cs、Li原子氣體，KCLO2晶體等）中觀察到同樣的現象。在合作原子輻射研究中還引入了原子相干態（atomic coherent states）的概念，後來發展更廣泛引伸出所謂自旋相干態（spin coherent states）的概念。

量子光學這座科學大廈中最鼓舞人心的可能是腔量子電動力學（cavity QED）了。雖然這一領域的研究取得輝煌成果是在20世紀80年代，但其中一個重要的物理效應的思想火花卻已在1946年閃爍。那一年美國物理學會的春季大會上帕塞耳（前面曾提到過他在核磁共振實驗中實現了布居數反轉，1952年與布洛赫共同獲諾貝爾物理學獎）提出，與共振電路(腔)耦合的核磁共振系統，其自發輻射幾率將正比於腔的Q值而顯著增加。這類輻射體因諧振腔的存在而導致其自發輻射率不同於自由空間時的效應，後來常稱帕塞耳效應（Purcell effct）。之後原子與諧振腔中的輻射場的相互作用越來越受到重視，1963年E.T.Jaynes和F.W.Commings 提出了單個原子和單模量子場相互作用的物理模型（後稱JC-模型），腔量子電動力學研究的序幕正式開啟。JC-模型在量子光學中的地位，有如量子力學中的氫原子。JC-模型可精確求解，後來又在實驗上實現，因此是檢驗量子光學規律的絕好模型。JC-模型的理論研究預示許多新現象，如拉比振蕩（Rabi flopping）、崩塌-復甦（collapse-revival）以及原子輻射的腔增強效應等，後來都一一實驗實現。其中法國人阿羅什（S.Haroche, 1944-）發展出在超導高Q微波腔中一個一個地放入製備到主量子數很高的Rydber態的鹼金屬原子的技術，在1983年非常漂亮地觀察到了原子自發輻射率增強的效應。後來他的研究組繼續在這樣的系統中觀察到薛定諤貓態，實現了原子-原子、原子-光子糾纏態，通過操縱原子實現對腔中光子（甚至單個光子）的控制，以及量子非破壞測量等。他因此榮獲2012年度諾貝爾物理學獎（同時獲獎的還有美國人D.Wineland,他的貢獻是用光來操控離子阱中的單個離子）。阿羅什等（包括德國的H.Walther（1935-2006）等）的實驗技術後來發展出量子光學中著名的單原子激射器（one-atom maser）或微激射器（micro-maser）等。

2012年諾貝爾物理學獎獲得者阿羅什在實驗台旁

腔量子電動力學研究中根據原子與腔模相互作用的大小分成弱耦合情況和強耦合情況。弱耦合情況主要的效應是原子自發輻射率的改變，以及原子能級的改變（類似Lamb位移）；而強耦合情況的主要效應是原子—腔模間能量的交換振蕩，真空拉比劈裂（vacuum Rabi splitting）,以及非經典場態（包括數態、壓縮態、糾纏態等），光子的量子非破壞測量等。至今這些效應都得到了深入的研究。近一、二十年，腔量子電動力學研究已擴展到所謂類腔結構（cavity-like structures）中，如波導、光子晶體、半導體量子阱微腔、微納結構等。近十數年來，微腔腔鏡可運動的所謂腔光力學（cavity optomechanics）研究正悄然興起，這將為我們提供一種在前所未有的尺度和質量範圍內檢驗量子理論的新方式，很可能會開闢介觀世界量子調控的廣闊新領域。

量子光學中一個從來就十分引人入勝、今後仍會繼續吸引人探討下去的研究內容是光子干涉，包括單光子干涉、雙光子干涉和多光子干涉等。這方面的研究不可避免地會涉及對光子的認識、光子的非定域性（nonlocality）、光子糾纏（entanglement）等。光子實際在更廣泛的單個量子系統的理論和實驗研究中承擔先鋒者的角色。確實，在光子的概念剛提出不久，就有人（1909年，G.I.Taloy）把光的強度衰減到很低，使每一時刻裝置內只應有一個光子，然後觀察楊氏雙縫干涉，經過長時間曝光，得到與光強時相似的干涉圖樣。之後還陸續有人用不同的技術一再重複同樣的實驗，也得到相似的結果。因此，當偉大的狄拉克（P.A.M.Dirac,1902-1984）在他的經典著作《The Principles of Quantum Mechanics》（1930年）中說出他的名言：「每一個光子只與它自己發生干涉」（each photon interferes only with itself）時，得到了普遍的承認。然而這類衰減光強到少光子程度的實驗，理論上卻也可用弱電磁波的經典干涉來解釋。因此，人們必須找出新的途徑，使得單個光子的干涉明明確確地顯示，而且只能用量子的語言才能解釋。第一次成功的單光子干涉實驗由A.Aspect等人在1986年完成。他們一反以前實驗都使用衰減光源的做法，採用Ca原子級聯發射（radiative cascade）作光源，得到兩個一前一後產生（間隔極短）但方向相反的光子（關聯光子對（correlated photon pair），後來也叫糾纏光子對）。他們用前一個光子觸發計數器，記錄第二個光子的行為。用這樣的辦法首先實驗證實了光子到達一個半透半反鏡時，要麼透過要麼被反射；進一步實驗顯示了單個光子的干涉圖樣，條紋能見度（visibility）達到98%（見下圖）。

採用原子級聯發射的單光子輸入Mach-Zehnder干涉圖

用原子級聯發射產生關聯光子對其實最早在1967年C.A.Kocher就有報道（Phys. Rev. Lett. 18 575（1967）），稍後也有人注意到其特別的關聯性質而應用過，例如1974年的J.E.Clauser 等(Phys.Rev.D9 853（1974）)。另一種更好的產生關聯光子對的技術—自發參量下轉換（SPDC-Spontaneous Parametric Down Conversion）在1970年前後出現（Phys.Rev.Lett. 25 84（1970）），很快被大量用到量子光學研究中，例如壓縮態的產生，當然也被用到單光子干涉實驗中，例如單光子雙縫干涉。 單光子干涉實驗是所有單量子系統（電子、中子、原子）干涉實驗中最清楚明白的一類。這些實驗明確指出，量子力學的結論不僅適用於量子系綜，而且適用於單個量子。

SPDC真是一種奇妙的非線性過程，它將一個入射到非線性晶體中的較高頻率的泵浦光子，轉換成同時出現的兩個較低頻率的光子，這一對光子顯然是理想的關聯光子對。隨使用的相位匹配類型的不同，這一對光子可以是偏振相同的（I-類相位匹配），或者偏振相互垂直的（II-類相位匹配）。有了這樣好的糾纏光子對，雙光子量子干涉實驗於20世紀80年代中期迅速在不同的研究組展開。

雙光子（多光子）量子干涉實驗不再是簡單地測量光強和觀察光強條紋，而是測量強度漲落的相關和觀察相應現象，因此「干涉」的含義已經擴展了。典型的雙光子量子干涉實驗於1987年前後在美國L.Mandel組和C.O.Alley組完成，兩個研究組中都是我們中國的青年學者作為研究骨幹。兩組實驗的基本做法相似，都是將SPDC產生的兩個關聯光子從兩個不同的方向送到50%:50%分束器的兩邊，在分束器的出射方向用兩個探測器接收並作符合計數測量（見下圖）。文獻指出，當兩個相關光子的頻率相同，

典型的雙光子量子干涉實驗示意圖（兩個探測器及符合器未畫出）

光程相同同時到達分束器，則最終的符合計數極低至接近零，也就是說經過分束器後兩個光子趨向要麼一起到達第一個探測器，要麼一起到達第二個探測器。這當然用經典的觀點是無法說明的。後來這種在符合計數曲線上的凹陷被稱為 Hong-Ou-Mandel dip，這種干涉被稱為Hong-Ou-Mandel干涉。他們還觀察到兩個光子的頻率不同時，符合計數則會出現拍的現象。

雙光子量子干涉的實驗方法推動了若干重要的研究，如Mandel組和C.O.Alley組測量了偏振糾纏態違反Bell不等式。稍後幾年，R.Y.Chiao利用雙光子量子干涉測量了單光子在介質中傳播的群速度，後來他們還進一步測量了單光子在光子帶隙材料（photonic band-gap material）中的超光速（superluminal）隧道時間。對於由 SPDC作為光源的雙光子量子干涉的理解，一種被普遍接受的觀點是，不能把這類干涉效應簡單地看成兩個單獨光子的干涉。可以肯定的是，人們對光子干涉及其相關現象的研究還將繼續下去。

下面我們要轉入一個與雙光子量子干涉相伴產生和發展的，在其初期特別有「震撼感」的研究方向，那就是關聯光學（correlated optics）的研究。一切起源於發現SPDC能提供了一對很好關聯的糾纏光子對，於是在湧現一批雙光子量子效應（特別是干涉）實驗研究的氛圍中，1995年馬里蘭大學史硯華（Shih Y.H.）研究組報道了雙光子「鬼」干涉、衍射（two photon 「ghost」interference and diffraction）和「鬼」成像的實驗。實驗中將SPDC產生的傳播方向分開的光子對，一路經干涉（雙縫）或衍射（單縫）或像板（aperture）後聚光用探測器接收，另一路經相同光程後用另一個可空間掃描的探測器接收，兩探測器的信號送符合計數器符合計數。實驗顯示，對任何單路光子的測量均不能得到有關干涉、衍射、成像的信息，但用符合測量就可空間掃描第二路得出放置在第一路的干涉、衍射、成像元件應給出的信息。從人們習慣的觀念看這真是匪夷所思，「鬼」干涉、「鬼」衍射、「鬼」成像的叫法由此產生。這些實驗可以用雙光子糾纏性質來解釋，實驗使用的也是糾纏光子源，因此有一段時間，人們認為糾纏是獲得這些量子成像的先決條件。但是進入21世紀以來，一系列實驗演示和理論分析表明了，熱光源也可以類似量子糾纏光源一樣完成關聯光學中的成像和干涉效應，糾纏不是獲得這些效應的必要條件。這些成果中也包括我國學者的出色貢獻。如今，關聯光學仍在研究認識之中，而關聯成像的技術應用卻已迅速在發展。有一點是清楚的，那就是在我們面前的路還很長，正如文獻中所說:「關聯光學中涉及量子世界中的基本規律--非定域性，依然在錘鍊我們的物理理解。」

從量子力學誕生以來，量子物理學家就處於多少有些尷尬的局面，一方面是量子規律的應用從原子分子物理、核物理、粒子物理、凝聚態物理到激光等等，真可以說是所向披靡，成就輝煌；但另一方面對於量子基本概念的解釋卻始終是爭論難止，莫衷一是。因此用量子光學實驗去檢驗量子基本理論的工作，就成了一些量子光學研究者特別青睞的研究。我們這裡只簡單總結一下量子光學在這方面的進展。首先是量子理論中的波粒二象性及互補性(complementarity)的實驗驗證。反映波粒二象性的光子干涉實驗就不再重提了，一些特別設計的基於干涉的實驗顯示，僅在無法確定粒子的路徑時才能得到很好的干涉圖樣，如果能確定粒子的路徑，干涉圖樣就不出現。這些「which way? 」類型的實驗都支持了互補性的陳述。但是最有影響的還是量子力學非定域性及違背Bell不等式的實驗演示。起因還是愛因斯坦早期對量子力學的批評，1935年著名的EPR問題。

這篇題為「Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?」是定域實在論的宣言，使用了量子糾纏態表現出的關聯，認為波函數沒有提供物理實在的完備描述。1964年Bell基於定域實在論並假定存在隱參數推出一個不等式，滿足不等式就意味著現有形式的量子力學不完備，不滿足則是對量子力學的肯定。從20世紀70年代起，實驗考察Bell不等式成立與否就成了檢驗量子力學是與非的試金石。已進行的眾多實驗（包括中國學者的工作）顯示違背Bell不等式，支持量子力學非定域性認識，量子物理學家大大鬆了一口氣。但是，連天才的費曼（R.P. Feynman,1915-1988）都說：「I can safely said (that) no body understands quantum theory」，量子力學還會發展，量子光學承擔的實驗檢驗量子基本理論的工作也不會停止。

最後提一下量子光學中在20世紀80-90年代發展出的兩個欣欣向榮的交叉新領域，那就是基於激光冷卻的冷原子物理及原子光學，和以糾纏態為核心的量子信息和量子計算。原子光學將量子光學的基本方法用於研究原子物質波，在原子光學中，類似在光學中處理光子一樣來處理原子，我們在後面另列章節討論。量子信息、量子通訊、量子計算基於量子力學，用量子態作為信息載體，遵循量子力學規律傳輸、處理信息。這個新的交叉領域已相當廣博，我們不再深入討論。

(未完待續，下期內容預告：2.6 原子光學，2.7納米光學，2.8 光子學， 2.9 一些新光學現象 3 光學的技術應用）

光學千年系列

本文轉載自《物理與工程》2014年25卷第3期

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