理性思考，沒那麼簡單

思考，快與慢——另一位以色列大師的解讀

Manolo，經濟學/歷史學愛好者

關注經濟學的讀者們可能很多都讀過 Daniel Kahneman 的《快與慢》，堪稱書牛人更牛。書是好書，深入淺出地梳理了行為經濟學近年來的進展；人更是牛人，拿過諾貝爾獎，可稱行為經濟學開山祖師。在認知、理性、博弈這些話題上，以色列學者做了很多成果，牛人當然也不止 Kahneman 一位。今天介紹的這幾篇研究來自 Ariel Rubinstein ，也是大牛，我的偶像之一。他在經濟學界之外曝光度比較低。如果有興趣，可以讀讀他的 Lecture Notes in Microeconomic Theory ，非常薄，非常好。讀完就大概明白聰明人是什麼樣子了。

Rubinstein 早年做理論，順手用強悍大腦做些有意思的題目。容我再賣一句廣告，他真的有很多很多論文值得反覆去讀去欣賞，我也認為他完全應該拿諾獎。這幾年他的研究主要可以分割成以下兩塊：一是純理論。一般是構造一些公理，然後再在這些公理基礎上建造能夠解釋人們實際行為的更具體的理論；二是實驗。他做實驗室實驗，也在特拉維夫開《 博弈論》網課，在課上讓學生即時博弈，收集數據。十幾年來，網課上這部分樣本已經積累了幾萬個。在 2016 年發表在 QJE 的文章 A Topylogy of Players:Between Instinctive and Contemplative 中，他指出，從這部分數據出發，很明顯可以看到人有兩個類型：感情用事型和深思熟慮型。

實驗結果如下：80% 的參與者認為「選擇猜硬幣的人更多」，而 74% 的參與者選擇了猜硬幣。這個結果初看沒有問題，細想大為可疑。雖然參與者的信念確實很對，但他們選擇的行動是錯的。無論是猜硬幣還是猜骰子，參與者想要贏過別人，唯一的辦法就是「運氣比參與這個遊戲的其他所有人都好」。如果一個聰明人有正確信念，確實明白會有七八成參與者會跑去玩猜硬幣，那他 / 她就應該毫不猶豫地投身到猜骰子大軍里。因為，「運氣比 20% 參與者好」，這件事總比「運氣比 80% 參與者好」更容易。因此，在這個例子里，大部分人就沒有做出深思熟慮的決定。另外，在這個實驗中，男性表現出的偏差程度比女性要小。

為什麼大部分人做了初看沒啥問題細究大有問題的決定？用 Kahneman 的「快與慢」這個思維框架可以解釋這個問題。「快」，這種思維與直覺和情感相聯繫，反應快、消耗精力少、常常有偏差；「慢」，這種思維與邏輯和理智相關聯，耗時長、費精力、偏差相對較少。像剛剛那個例子，儘管我們很難清楚闡明其中機理，但大部分人顯然在做決定時沒有想太多，然後就把子集帶溝里了。Rubinstein 在特拉維夫大學網課上又多次重複了這個實驗並記錄了參與者的反應時間（RT，Response Time），發現平均而言，反應時間越短，信念和行動偏離可能性就越大，就越可能嘴上說著「猜骰子」，身體卻很誠實，跑去猜硬幣去了。

我們再舉一個例子：霍特林博弈。假設有 1-9 這 9 個位置，一字排開，每個地方都有一樣多的消費者，他們只會去離自己最近的商店消費。現在，假設你和另一個對手競爭，各自要在 1-9 選一個地方開店，應該選哪兒呢？唯一合理的選擇應該是選中間，無論如何，在這個地方開店都可以比在其他地方吸引更多的顧客。可是，實際做這個很多實驗，還是有很多參與者選在兩邊，明顯是比較糟糕的位置。作者同樣記錄了他們的反應時間，發現同樣比較短。通過這些實驗，我們可以猜想：日常生活中有可能存在兩類人，一類比較情感用事，一類深思熟慮。如果同一個體在不同博弈中深思熟慮程度密切相關，做這種分類就是合理的。

讀 Rubinstein 的文章，當然要看看他是怎麼狠狠尅批評者的。Aumann 和 Rubinstein 應對批評者通常都相當強硬。首先，有人批評，他們不給錢。作者回應：難道你指望給那麼一點錢他們就會認真？而且這可是作業，他們敢不認真做？另外他們也拿掉了反應時間在最短的 5% 的樣本，這裡大部分都是題目剛出來就作答的，顯然沒有認真審題。其次，有人批評，他們不做實驗。作者回應：在實驗室里又如何？你還能控制別人心猿意馬么？最後，有人批評說選《博弈論》，尤其還是選特拉維夫的《博弈論》，這部分人本身就有偏差。作者回應：我們的學生來自五湖四海，背景各異。是有博弈論課程受害者，但是很少。

接下來是正題。Rubinstein 在課堂上先後發了 10 個博弈讓學生當堂完成，包括剛剛說的選東西猜博弈和霍特林博弈。剩下 8 個問題中包含很多著名例子，有零和（Zero-sum）博弈、最後通牒（Ultimatum）博弈、單次連鎖店（One-shot chain store）博弈、蜈蚣（Centipede）博弈、走走停停（Stop or Pass）博弈、旅行者困境（Traveler』s Dilemma）等等，還有兩個問題涉及到判定他人理性程度以及剔除嚴格劣策略。他們發現：在不同博弈里是否做出深思熟慮決定密切相關。根據在 10 個問題里的表現，作者把個體分成兩類：一類側重感情用事，用時短但決定質量低；一類重深思熟慮，用時長但決定質量高。上圖給出了反應用時與「決定是否深思熟慮」的關係，可看到相關性十分明顯。

為了驗證分類質量，他們又挑了包括鬥雞（Chicken）博弈在內的 5 個例子，用之前測出來的快慢類型做了預測，發現效果非常好。這 15 個例子共同說明：不同個體的「默認」思維方式確實是有差異的。有的人，把題目或者問題發給他 / 她，第一時間啟動的就是 instinctive 按鈕，有的人則會瞬間啟動 contemplative 按鈕。不過，理性這個東西，絕對沒有我們前面講的那麼簡單，實際情況非常微妙複雜。Rubinstein 找了另外一些學生來，把這個博弈給他們看，讓他們討論哪一個才是深思熟慮的行動。儘管在大部分情況下多數人可以達成一致，但在判斷他人理性、蜈蚣博弈和旅行者困境這幾個例子里，大家爭議很大。

Rubinstein 在文末討論了另一種可能的分類法：純粹按反應時間分類。反應時間比較快的就算快，反應時間比較慢的就歸到慢。他批評了自己 2013 年寫的這篇文章，認為新的分類法更好，更能反應人的認知特點。他認為我們在現實中也可以採用這套分類問題，了解不同個體默認不同的思維方式，更靈活地去應對和解決問題。另外需要指出的一點是，這個發現可以和近期發展起來的很多理論文獻和實驗室證據掛上鉤，前者包括 Alaoui 和 Penta（forthcoming），Kneeland（2016）等。後者包括我們介紹過的 Gill 和 Victoria（forthcoming），以及 Agranov（2012）等。這一塊問題有很廣闊的發展空間。

參考文獻：

Agranov M, Potamites E, Schotter A, et al. Beliefs and endogenous cognitive levels: An experimental study[J]. Games and Economic Behavior, 2012, 75(2): 449-463.

Alaoui L, Penta A. Endogenous depth of reasoning[J]. Review of Economic Studies, forthcoming.

Gill D, Prowse V L. Cognitive ability, character skills, and learning to play equilibrium: A level-k analysis[J]. Journal of Political Economy, forthcoming.

Huberman G, Rubinstein A. Correct belief, wrong action and a puzzling gender difference[J]. Unpublished Manuscript.

Kneeland T. Coordination under limited depth of reasoning[J]. Games and Economic Behavior, 2016, 96: 49-64.

Rubinstein A. Instinctive and cognitive reasoning: a study of response times[J]. The Economic Journal, 2007, 117(523): 1243-1259.

Rubinstein A. Response time and decision making: a "free" experimental study[J]. Judgement and Decision Making, 8(2013), 540-551.

Rubinstein A. A typology of players: Between instinctive and contemplative[J]. The Quarterly Journal of Economics, 2016, 131(2): 859-890.

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