數學生物學國際發展態勢：生物學未來的前沿是數學，數學未來的前沿是生物學

數學一直在現代生命科學中扮演著一定的角色，如數量遺傳學、生物數學等，但真正體會到數學的重要性還是在20世紀90年代以後，基因組學是這種趨勢的主要催化劑。隨著測序技術、晶元技術、質譜技術、核磁共振技術、生物成像技術等實驗和觀測手段的高速持續發展，產生了海量的不同類型、不同來源、不同層次的生物學數據，迫切需要建立新的數學與系統科學的理論與方法來處理和集成這些數據，發現內在模式為生物多樣性與重大慢性多發疾病防治與健康管理和傳染性疾病防治中的一些關鍵技術提供理論模型與分析方法，這些對生物學家、數學家、計算機專家等提出了巨大挑戰，由此產生了計算生物學和生物信息學等新興學科。此外，對細胞和神經等複雜系統和網路的研究導致數學生物學(Mathematical Biology) 的誕生。

生命現象數量化的方法，就是以數量關係描述生命現象。數量化是利用數學工具研究生物學的前提。生物表現性狀的數值是表示數量化的一個方面。生物內在的或外表的、個體的或群體的、器官的或細胞的，直到分子水平的各種表現性狀，依據性狀本身的生物學意義，用適當的數值予以描述。

數學模型能定量地描述生命物質運動的過程，一個複雜的生物學問題藉助數學模型能轉變成一個數學問題，通過對數學模型的邏輯推理、求解和運算，就能夠獲得客觀事物的有關結論，達到對生命現象進行研究的目的。例如，描述生物種群增長規律的費爾許爾斯特－珀爾方程，描述捕食與被捕食兩個種群相剋關係的洛特卡－沃爾泰拉方程，等等。反應擴散方程的數學模型在生物學中廣為應用，它與生理學、生態學、群體遺傳學、醫學中的流行病學和藥理學等研究有較密切的關係。

數學生物學具有豐富的數學理論基礎，包括集合論、概率論、統計數學、對策論、微積分、微分方程、線性代數、矩陣論和拓撲學，還包括一些近代數學分支，如資訊理論、圖論、控制論、系統論和模糊數學等。然而就整個學科的內容而論，數學生物學需要解決和研究的本質問題是生物學問題，數學是解決生物學問題的工具和手段。

數學與生物學之間深入的相互作用將改變生物科學。數學的介入把生物學的研究從定性的、描述性的水平提高到定量的、精確的、探索規律的水平。計算神經科學、群體動力學、生態學、疾病的傳播及系統發育等大量的生物學領域的進展都是由數學推動的。數學在生物學中的應用也促使數學向前發展。系統論、控制論和模糊數學的產生及統計數學中多元統計的興起都與生物學的應用有關。從數學生物學中提出的許多數學問題，萌發出的許多數學發展的生長點，正吸引著許多數學家從事研究。例如，一系列諸如反應擴散方程、模式識別、隨機微分方程、偏微分方程的數值方法及聯繫離散和連續模型的雜交方法等方面的數學研究是由生物學應用的推動而發展起來的。自2008 年秋季開始，每年在美國數學生物學研究所舉辦的兩次研討會提供在數學和生物學交叉研究方面取得的許多研究成果，如血栓形成中的多尺度問題、生化反應網路、血流的計算建模、醫學數據的拓撲學和成像、肺對感染的響應、軸突中神經絲輸運中的反應－擴散－雙曲型方程組、組織移植手術等。這表明，數學的應用從非生命轉向有生命是一次深刻的轉變，在生命科學的推動下，數學將獲得巨大發展。

當今的數學生物學仍處於探索和發展階段，數學生物學的許多方法和理論還很不完善，許多更複雜的生物學問題至今未能找到相應的數學方法進行研究。數學生物學還要從生物學的需要和特點，探求新方法、新手段和新的理論體系，還有待發展和完善。縱觀數學生物學現在的發展趨勢，相信未來的十年將非常清楚地表明: 生物學未來的前沿是數學，同時數學未來的前沿是生物學。

世界各國或地區數學生物學相關的戰略計劃和項目部署

一、美國

1. NSF資助與數學生物學有關的計劃和項目

在美國的數學系、統計系、計算機科學系和生物系以及醫學研究所中的生物統計中心早就有若干數學生物學研究小組。此外，源自數學生物學的課題也成為美國現有的數學研究所的研究課題中的專題。不過，相比於生物科學的需求而言，當前數學生物學研究界的規模相對說來還是很小的。所以，需要鼓勵數學家和統計學家進入數學生物學的領域，並且要比以前更加系統地培育新一代的研究人員。正是這些挑戰促使美國NSF數學科學部2002 年資助，在俄亥俄州立大學成立了數學生物學研究所。 2008年，NSF資助建立了國立數學生物學綜合研究所。NSF還啟動了「定量的環境與整合生物學」 項目，鼓勵生物學家把數學應用到生物學研究中去。2010年， NSF 啟動了數學生物學計劃;NSF數學物理科學部數學科學處(DMS) 與NIH下屬的國立綜合醫學研究所(NIGMS) 聯合設立了支持數學生物學的聯合計劃。NSF還與NIH、法國、德國、以色列等合作，聯合設立了計算神經科學合作研究計劃(CRCNS)。幾乎在同一時間，NIH 也設立了一項「計算生物學」 的重大項目。

2.NIH支持與數學生物學有關的項目

2015財年，NIH支持了大腦研究計劃、生物醫學研究人員項目和大數據計劃;NIH還投資8800萬美元支持從大數據到知識計劃，解決大數據問題，消除阻礙新疾病研究的壁壘，研發新的疾病治療方法。

3. 美國國立綜合醫學研究所部署生物信息學應用研究

NIH下屬的NIGMS設立了生物信息學與計算生物學中心專門從事生物信息的研究成果在複雜生物系統中的應用，主要包括: 建設和維護相關資料庫，研發和使用一些專門的方法去管理、可視化和分析資料庫中的數據，使用這些方法結合生物信息推演生物系統的運行模式。計算生物學的應用為綜合理解生物醫學系統研發新的方法、演算法和方法，並覆蓋了較長的時間範圍和較大的空間範圍。

二、歐盟「人腦計劃」 資助的與數學生物學相關的項目

歐盟「人腦計劃」 的前身是「藍腦計劃」。2013 年1 月， 「人腦計劃」 被歐盟選定為未來新興技術旗艦項目之一。這一項目凝聚了神經科學、醫學、數學和計算機領域近300名專家， 10年將耗資10億歐元，力圖集成多個領域科學家力量，為基於信息通信技術的新型腦研究模式奠定技術基礎，並極大地加速腦科學研究成果轉化。該計劃主要路徑之一是對腦疾患的認識逐步加深，並利用成像和基因數據來診斷腦疾?在信息和計算技術方面，通過應用雲計算和分布資料庫技術，再加上互聯網和現代密碼學，分析來自世界各處的科學研究與臨床數據?通過各種數據挖掘技術和高性能計算，對大量數據進行分析，並在多個尺度上模擬腦模型，找出缺失之處，並設計新的實驗以填補空白。通過仿神經計算技術造出更密集、能耗更低的計算裝置，並促進神經機器人的研究。

三、英國工程與自然科學研究理事會資助的數學生物學項目

1. 英國工程與自然科學研究理事會資助的5個新數學中心

2015年12月16日，英國生命科學部部長宣布英國投資1000萬英鎊，新建5個新數學中心，探討數學和統計學如何幫助醫生解決癌症、心臟疾病、對抗生素有抗藥性的細菌等。這些中心將開發新的數學預測模型工具研究癲癇等早期的慢性疾病，開發新系統使臨床影像診斷得更準確、更高效。這5個新數學中心由EPSRC 資助，這些中心搭建平台，使數學家和統計學家能與醫療保健人員、臨床醫生、政策制定者和行業合作夥伴緊密聯繫並密切合作，提供高質量、多學科的研究，解決生物科學中的重大疾病，幫助醫生更好地理解疾病機理，更快地做出診斷。這５5個新數學中心將牽頭建立數學和統計模型，預測個人、人群疾病進展，制訂治療方案。這些中心處理英國醫療保健系統所面臨的人口老齡化帶來的臨床和經濟挑戰。

２.英國工程與自然科學研究理事會資助的數學生物學項目

EPSRC資助的「軟物質和生物數學的幾何、拓撲與統計動力學」 項目，資助時間為2015 ~2020年，資助經費1171149英鎊。該項目旨在研究流體力學、連續介質力學與數學生物學領域長期懸而未解的、新出現的各種問題。由於這些問題具有動力學或統計學特徵，因而在研究中需要藉助幾何學、拓撲學以及統計學中的新方法。

四、加拿大自然科學與工程研究理事會資助的數學生物學項目

加拿大自然科學與工程研究理事會(NSERC) 在「發現資助計劃」 中設立了「數學生物學與生理學」 方向的基金。 2015 年，該基金資助的研究主題主要包括: 數學生態學與進化、資源管理、種群生物學、種群動力學、宿主細胞模擬、數學生理學、免疫學、細胞生物學和遺傳學、傳染病模擬、生物過程模擬、生物流體動力學。

可見，高速持續發展的生物和醫學實驗和觀測手段產生了海量的生物學數據，迫切需要建立新的數學與系統科學的理論與方法來處理和集成這些數據，發現內在模式以及驗證生物和醫學家提出的關於生命現象的科學假說。數學與生物學之間深入的相互作用將改變生物學。與生物學相互作用最強的數學領域也會被這些相互作用所改變。

本文由王芳摘編自張志強主編的《國際科學技術前沿報告2016》一書第二章，內容有刪節。

ISBN 978-7-03-048893-0

《國際科學技術前沿報告2016》從基礎與交叉前沿科學、生命科學與生物技術、資源環境科學與技術、戰略性高新技術等科學技術領域選擇數學生物學、神經退行性疾病、植物基因組編輯技術、醫藥中間體綠色製備工藝、低碳發展研究、地球關鍵帶研究、太陽系探測、光電子器件工藝、人工光合系統、類石墨烯二維半導體材料10個科技創新前沿領域、前沿學科、熱點問題或技術領域,逐一對其進行國際研究發展態勢的全面系統分析,剖析這些前沿領域和熱點學科或科學問題的國際整體進展狀況、研究動態與發展趨勢、國際競爭發展態勢, 並提出我國開展這些相關前沿領域和熱點問題研究的對策建議,為我國這些領域的科技創新發展的科技布局、研究決策等提供重要的諮詢依據,為有關科研機構開展這些科技領域的研究部署提供國際相關領域科技發展的重要參考背景。本書所闡述的科技前沿領域或熱點問題,選題新穎,具有前瞻性,資料數據翔實,分析全面透徹,採取了領域戰略研究專家和科技戰略情報研究人員的合作研究模式,研發對策建議可操作性強,適合政府科技管理部門和科研機構的科研管理人員、科技戰略研究人員, 以及相關科技領域的研究人員等閱讀參考。

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