聪明的傻子 破解「旅行者困境」

航空公司丢失了两位互不相识旅客的行李，这两件行李无论外观还是内容，恰好一模一样，两位旅客都向航空公司索赔100块。为了评估行李价值，公司将两人分开以避免合谋，并让他们分别写下行李的价值，金额介于2块到100块之间。如果两人写下相同的数字，就会被认为是行李的真实价值，公司按照这个价值进行赔偿。如果数字不同，较小的数字会被认为是真实的价值。写下较小数字的一方会得到2块的奖励，写下较大数字的一方会受到2块的惩罚。两位旅客将如何决定自己的策略？

以上内容，是一个虚拟案例，由印度经济学家考西克·巴苏提出的，为了描述一个叫「旅行者困境」的博弈模型。

巴苏认为，两位旅客若按照博弈论的方法思考，最后都会写下数字2。因为当甲旅客写下100时，乙会特别聪明地写下99，这样他可以获得2的奖励，使收益变为101，写下100的旅客则受到2的惩罚，收益变为98。考虑到乙可能会写99，甲就会写98，这样甲获得100，乙获得97。同样的，乙也不是傻子，为了应对甲写下98的策略，他就写97.然后甲写96，乙写95，甲写94，乙写93……最后两人都写下最小的数字2。

这个博弈模型，通常被用来解说「聪明反被聪明误」这一俗语。如果这两个人都笨一点，不那么多心眼儿，大家各拿100，多好啊！就是因为太聪明，两人最后仅仅都拿了2。所以，人不要太聪明，不要有那么多心眼儿，老老实实的，才能获得最高的收益。

可是，事情真的是这样么？按照博弈论的方法思考，真的会变成这样一种结果么？

不是的！方法用错了！

当甲旅客写下3这个数字的时候，他最多会得到5，如果乙写下大于3的数的话。可是如果他写7，在任何情况下，他最少也能获得5！为什么不写7呢？如果他写下的是7，他最多获得9，若他写下11，他最少获得9！为什么不写11呢？如果甲写下100，他最少获得多少？98！当他写下96的时候，最多只能拿到98了，任何比96小的数字，都不可能让甲获得比98更高的收益。当甲写下96的时候，他一定会后悔为什么没写100；写下95的时候，也一定会后悔为什么没写100；写下94的时候还是会后悔为什么没写100……在这个博弈中，任何不大于96的数字，都是严格的劣选策略，应该坚决剔除掉！

按照真正的博弈论的方法思考，最后两人的选择范围，只会局限于97到100之间，最后的收益也只会介于95到101之间。谁要是写了96，那就不是聪明了，是傻子，更何况写2……

聪明真的会被聪明误么？或许是还不够聪明吧！

第五大洋：历史百家争鸣特约作者。 1987生于中国青岛，毕业于青岛大学汉语言文学专业，取得文学学士学位。现任天津某事业单位助理工程师。业余历史爱好者，信奉美国联邦大法官理查德·A波斯纳为首的法律经济学流派，热衷于使用现代经济学分析方法分析历史事件。座右铭：存在不一定合理，存在一定有原因。

▌历史百家争鸣特约作者作品文/第五大洋

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