聰明的傻子 破解「旅行者困境」

航空公司丟失了兩位互不相識旅客的行李，這兩件行李無論外觀還是內容，恰好一模一樣，兩位旅客都向航空公司索賠100塊。為了評估行李價值，公司將兩人分開以避免合謀，並讓他們分別寫下行李的價值，金額介於2塊到100塊之間。如果兩人寫下相同的數字，就會被認為是行李的真實價值，公司按照這個價值進行賠償。如果數字不同，較小的數字會被認為是真實的價值。寫下較小數字的一方會得到2塊的獎勵，寫下較大數字的一方會受到2塊的懲罰。兩位旅客將如何決定自己的策略？

以上內容，是一個虛擬案例，由印度經濟學家考西克·巴蘇提出的，為了描述一個叫「旅行者困境」的博弈模型。

巴蘇認為，兩位旅客若按照博弈論的方法思考，最後都會寫下數字2。因為當甲旅客寫下100時，乙會特別聰明地寫下99，這樣他可以獲得2的獎勵，使收益變為101，寫下100的旅客則受到2的懲罰，收益變為98。考慮到乙可能會寫99，甲就會寫98，這樣甲獲得100，乙獲得97。同樣的，乙也不是傻子，為了應對甲寫下98的策略，他就寫97.然後甲寫96，乙寫95，甲寫94，乙寫93……最後兩人都寫下最小的數字2。

這個博弈模型，通常被用來解說「聰明反被聰明誤」這一俗語。如果這兩個人都笨一點，不那麼多心眼兒，大家各拿100，多好啊！就是因為太聰明，兩人最後僅僅都拿了2。所以，人不要太聰明，不要有那麼多心眼兒，老老實實的，才能獲得最高的收益。

可是，事情真的是這樣么？按照博弈論的方法思考，真的會變成這樣一種結果么？

不是的！方法用錯了！

當甲旅客寫下3這個數字的時候，他最多會得到5，如果乙寫下大於3的數的話。可是如果他寫7，在任何情況下，他最少也能獲得5！為什麼不寫7呢？如果他寫下的是7，他最多獲得9，若他寫下11，他最少獲得9！為什麼不寫11呢？如果甲寫下100，他最少獲得多少？98！當他寫下96的時候，最多只能拿到98了，任何比96小的數字，都不可能讓甲獲得比98更高的收益。當甲寫下96的時候，他一定會後悔為什麼沒寫100；寫下95的時候，也一定會後悔為什麼沒寫100；寫下94的時候還是會後悔為什麼沒寫100……在這個博弈中，任何不大於96的數字，都是嚴格的劣選策略，應該堅決剔除掉！

按照真正的博弈論的方法思考，最後兩人的選擇範圍，只會局限於97到100之間，最後的收益也只會介於95到101之間。誰要是寫了96，那就不是聰明了，是傻子，更何況寫2……

聰明真的會被聰明誤么？或許是還不夠聰明吧！

第五大洋：歷史百家爭鳴特約作者。 1987生於中國青島，畢業於青島大學漢語言文學專業，取得文學學士學位。現任天津某事業單位助理工程師。業餘歷史愛好者，信奉美國聯邦大法官理查德·A波斯納為首的法律經濟學流派，熱衷於使用現代經濟學分析方法分析歷史事件。座右銘：存在不一定合理，存在一定有原因。

▌歷史百家爭鳴特約作者作品文/第五大洋

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