為什麼任意門應該做成球形？

LePtC，學物理的都好萌 ~

這個系列就從分（tu）析（cao）《哆啦 A 夢》中的道具開始，一是因為原作是漫畫形式，可以獲取比較多的細節，另外一個就是槽點實在是太多了哈哈哈……

《哆啦 A 夢》中有很多種空間改造類道具，本期先說任意門。這個門可以連接十光年內任意兩個地點，沒有延遲，能夠語音識別或意念識別，需要消耗能量（下期講），可以通過比門還大的物體（以後講），還附帶航時功能（以後再講）。不過，私以為這個門最牛逼之處在於，丫居然還能當柴燒：

圖 1）我們不光能把這個門做出來，而且還純木打造！ [1] [2]

1.1 蟲洞看起來是什麼樣的

空間是各向同性的，因此，一個符合基本法的蟲洞如果出現在三次元世界，應該呈現為球形：

圖 2）如果一個蟲洞出現在三次元會是什麼樣子（University of Tübingen，僅做光線追跡，未考慮光波長的變化） [3]

球形的好處是你從各個方向都能進進♂出出，如果做成門（二維平面）的話，就會形成兩個面，就會帶來麻煩。

1.2 任意門和蟲洞的區別

任意門所形成的這個時空很犀利，為了解決它有兩個面的問題，原作設定它只能從一個面進，從另一個面看則是普通的門框框：[注 1]

圖 3）以下我們把這四側分別記作 ABCD，AD 之間雙向通行，B 只能到 A，C 只能到 D [4]

這樣的話就不再是簡單的蟲洞了，這是一個空間的連通性還跟運動方向有關的時空解……

為了能直觀地看到高維空間的樣子，我們想像空間只有二維，所有人都是只能沿紙面爬行的草履蟲，AB 和 CD 本來相隔很遠，當兩地之間形成一個蟲洞之後，草履蟲便能沿著蟲洞爬到另一個世界。

圖 4）一個蟲洞

好吧，我們假設未來科技很發達，能把球形的蟲洞入口加工成撲克牌一樣扁平的長方體（在二維世界上表現為細長的長方形）：

圖 5）加工成長方形的銳變（sharp transition）蟲洞 [5] （為了讓大家能看的清，畫得比較寬，實際上它應該薄得跟一條線一樣）

那麼，這樣一個時空解的效果是，從撲克牌的兩面都可以進入另一邊的世界，不會出現單向通行的情況。

單向通行的任意門要求，B 到 A 是連續的，但 A 到 B 不是連續的，因為 A 要連到 D（我數學讀的少，我想不出這種時空應該用什麼數學工具來描述……）

圖 6）原版任意門的時空（畫出兩個面之間的連接帶是為了讓大家能看得清，實際上由於任意門無延遲，連接帶應該短到長度為零）

1.3 危險的任意門

就讓我們姑且假設未來科技有限公司已經造出了這樣逆天的時空，接下來我們來圍觀一下會發生什麼樣的事情：

（大雄打開了任意門）

A 側同時接收到來自 B 側和 D 側的光子，因此看到的是兩個世界明亮的重疊影像。而 B 側看到的是真正的純黑，因為從 A 側出發的光全都被傳送到了 D 側。[注 2]

（藤子：真麻煩，還要畫兩個場景……）

空氣中的分子處於永不停息的熱運動中，D 側和 B 側的分子都會進入 A 側，A 表面附近的氣壓跳到兩倍標準大氣壓。B 表面附近的氣體分子都有去無回，就像向真空泄漏一樣，氣壓接近為零。一股強風開始從 A/D 面吹出，沿任意門外側流入 B/C 面。 [注 3]

（在大雄擰開任意門的一瞬間，門板砰地被 1atm 的氣壓差沖開，把大雄撞飛了出去）

任意門附近的風場最終會達到這樣一個穩態：AB 之間建立一個循環，CD 之間建立一個循環，AD 之間相互補充和損失的分子數平衡，兩邊都不會引起氣壓差。最終的風速約為分子熱運動的平均速度（四百多米每秒 [6]，超過音速）。

（任意門附近的空間已儼然變成了超音速風洞實驗室） [注 4]

（大雄：怎麼辦，劇本上說我接下來要去靜香家呢 ← 你確定靜香現在還活著嗎）

（藤子：哆啦 A 夢，借他架超音速飛機，劇本必須繼續……）

空氣分子不斷地從 A/D 分界面附近憑空冒出來，如果大雄強行頂著風從 A 往 D 穿行，空氣會直接出現在他的體內，而且界面兩邊的風向是反的，那畫面太美我好想看……

（大雄駕駛著超音速飛機艱難地飛向任意門，他每飛進去一段，那一段就像放煙花一樣炸開，沒有任何物體能夠完整地到達任意門的 D 側……）

只有當 B/C 側被封住或者為真空時，使用任意門才是安全的。

1.4 不要逆向穿行任意門

（大雄和哆啦 A 夢在任意門兩邊各建一個高潔凈度的真空室，他終於能穿著宇航服活著進出任意門了）

不過這樣仍然存在安全隱患，因為萬一走錯了方向（從 B 向 A 逆行），下場也會很慘。我們以一粒真空中的球形鹽為例，食鹽是離子晶體，由離子鍵構成立方晶格：

圖 7）以下將這粒倒霉的鹽的兩面分別記作 E 和 F

假設任意門界面出現在這粒鹽的位置（綠色虛線），此時 E 面能感受到 F 面的電場，但 F 面感受不到來自 E 面的任何相互作用（因為被傳送到 D 側了），因此 F 面就倒了，然後 E 面亦不再受 F 面的電場吸引，於是這粒鹽就被沿界面給切斷了……

（大雄：黑色的這面好像很神秘的樣子，進去看看……）

隨著逆向穿過任意門的速度由低到高，出來的大雄的形態會經歷如下連續過渡：肉湯→稀肉醬→人形肉醬→內出血的大雄→短命的大雄 （為什麼一個大雄能死這麼多次？用遙控倒帶機啊）

低速：斷面暴露在 D 側真空中，真空被污染。粘稠的液體冒著熱氣從 A 側的半空中出現，然後滴落下來。這是打碎到分子級別的肉湯，以至於沒有任何一個細胞、甚至細胞器還是完整的。肉湯在真空中沸騰、失去水分，最後凝固為一幅用生命繪製的後現代藝術。 [注 5]

中速：大雄感覺身體被一層層地切掉消失了，因為後半段感受不到前半段回傳的神經衝動（乃至任何相互作用）。當他從 A 側出來後，發現自己的肉體還大致連在一起，但內部組織和血液都攪混到了一起。最終摔倒在 A 側的，是一團血淋淋的肉醬。

高速：大雄以極高的速度從 B 面飛進 A 面，飛出來的他看起來安然無恙，他體內大部分的化學鍵都能癒合如初。此時的大雄相當於接受了一定劑量的輻射，他的體內產生了大量自由基，最後卒於急性輻射病。

圖 8）大雄：別倒帶了，我選擇狗帶……

總結

一個符合基本法的蟲洞應該為球形。如果追求美觀的話，可以加工成長方體，這樣的結果是兩面都可以通行。非要單向通行的話，請務必把 BC 側封死——如果你希望走進任意門的人能活著出來的話。

參考資料

大長篇第 03 卷·大雄在魔境.P76

大長篇第 12 卷·大雄的夢幻王國.P152

Wormhole - Wikipedia

哆啦 A 夢第 12 卷·遷入幽靈城

Visualizing Interstellar s Wormhole

Thermal velocity - Wikipedia

注

另一個可能的解釋是，任意門只在人走近時激活，圖 3(a)顯示的是任意門未激活的狀態，但這又跟爸爸能老遠聽到另一邊房間的電話鈴聲矛盾。

因此無論是用未激活、方形蟲洞、還是單向通行來解釋，原作都是存在 bug 的（但本作的目的並不是要挑原作的 bug，所以這部分討論放在注釋里）

能量守恆的問題準備下期講（任意門傳送物體需要消耗能量）

如果這門真是用木頭做的，現在應該燒成渣渣了，此處我們假設任意門沒事。

萌狸君除了寫科普外還在練習寫科幻……

[Received 2016.12.21. Peer reviewed by@梁昊@hsiao can. Posted 2017.01.01. All rights reserved.]