主成分分析在生態學中的誤用以及關鍵點解讀

數據是一篇文章的基石，數據分析和統計就是構建基石的工具和過程，如果這個步驟出了問題，可以說文章就失去了支撐點。這個不多說，道理大家都明白。但具體到某一種統計方法的時候，卻有很多人都犯糊塗。搞生態學的很少有人是統計學或數學出身，我們也無法徹底搞清楚每一種統計方法的公式和計算原理，但有些東西是必須明白的，包括此項分析方法的用途、適用的前提條件、關鍵統計結果的解讀等等。今天就說一下主成分分析。

一、主成分分析的概念

通過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數叫主成分。

二、主成分分析的用途

1、降維：減少變數，或減小數據量，用最少的變數來代表或理解某種生態學現象。

2、預測，用最少的變數來預測某種生態學結果。

3、找尋重要的生態因子。如研究某種鳥在什麼樹上做巢，可能涉及到食物、安全性、水源、隱蔽度等多種類型的因子，如果想把研究整得很複雜，找幾十個因子是沒問題的，關鍵是如何來確定其中的關鍵因子，或者理解為我們如何用簡單的幾個因子組合就可以準確找到鳥巢。

三、主成分分析應用的前提條件

1、因子數量應該比較多，否則搞主成分就沒有意義。

2、因子之間的共線性或相關關係要比較強，所以要進行KMO檢驗。

3、變數類型必須為連續變數（可簡單理解為有大小之別的數據，如植被蓋度、海拔、溫度、降水等），分類變數（無大小之分）是不能加入分析的，如坡向、樹種等。很多論文把坡向的東西南北轉化為1、2、3、4，雖然軟體是可以給你算的，但結果毫無意義！！主成分分析說到本質上是分析的方差，可以想像無大小之分的數據，如何來計算方差！

四、重要分析結果的解讀

1、如何確定是否可以做主成分分析。要看KMO的統計值，如果值>0.7，才表示適合做主成分分析！

2、如何確定主成分的個數。重點看兩個值，主成分的特徵值要>1，累計貢獻率要>80%！

3、如何確定重要因子。要看轉置矩陣中的各因子對應的特徵值，值的正負表示正影響還是負影響，通常這個值的絕對值要大於0.3。

4、各主成分的定性。統計永遠給出的是數值，關鍵是如何進行生態學意義的解讀，這個要看具體研究的問題，在此不展開。

希望對大家有用，如有錯漏還請指正。

補充：如果確定某些分類變數特別重要的，可以對其進行特徵量化，如樹種對於鳥類做巢確實比較重要，可以把其拆解為高度、樹冠直徑、側向能見度等因子；坡向可以轉化為每天日照時間等。

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