秋分真的會晝夜平分嗎？

Q：我想問秋分的時候是不是全球的晝長都應該是12小時？ 為什麼秋分那天手機顯示的晝長是12小時10分呢？

A：記得中學地理書中說過,「春分、秋分時太陽直射赤道,地球各處晝夜等長」.就是這樣一個淺顯的道理,在應用到實際情況時,並不是聽上去那麼簡單.在國家授時中心網站可以查到,2009年春分日（3月20日）北京的日出時刻為:06時18分,日沒時刻:18時26分,總日長12小時零8分.為什麼會這樣?

《重返天文咖啡館》中這樣解釋：

45.為什麼在二分點會出現超過12個小時的白天?

你可能認為,如果二分點時太陽確實位於天赤道上,那麼就應該出現12個小時的白天和12個小時的黑夜.但問題是,地球在軌道上不停地運動,因此太陽每天在天空中也不停地運動.如果白天的長度為12個小時,那麼太陽在天空中就要運動0.5度,相當於2分鐘左右.所以當你嘗試去測量其後的12個小時的黑夜時,你會發現它的長度不是12個小時,因為你已經在12個小時之前經過了春分點（或者秋分點）.

這當然是對的,太陽在北京時間3月20日19點44分通過春分點,在此前後,赤道以外的地方都處於晝夜長短不相等的位置.讓我們來估計一下由於地球位置變化造成的北京晝長誤差.晝夜相差的時間可用此公式估計：

2×arcsin（tgθ tgφ/2）/180°×24小時×60分鐘,其中θ是太陽直射點的緯度,φ是觀測點緯度.以北京春分前一天3月19日為例,將地球公轉軌道近似為正圓,每年太陽直射點在南北緯23.43°之間移動,平均每天改變的角度就是4×23.43°/365×π/180°=0.0045弧度,北京緯度以φ=30度計算,於是可以算出春分前一天日出滯後1分鐘,日長縮短2分鐘.這和網站上直接查詢出的結果基本一致.也就是說地球以30公里/秒的速度在太空飛奔,給北京市帶來的晝夜時間差別也只有每天2分鐘.那麼前面算出的春分當天數據又怎麼會有8分鐘的誤差呢?

其實地理課上說的晝夜長短只是個理想的概念,並不簡單對應太陽的出沒時間.一方面由於大氣折射,初升的紅日還在地平線以下,另一方面太陽不是一個點,日出時間指的是太陽上邊緣露出地平線的時間,日落時間則是上邊緣沒入地平線的時間.地平線上的偏轉角度在34角分左右,再加上太陽本身16角分的視半徑,於是在太陽出現的時間內地球自轉大約181.66度,多轉這1.66度的時間正好是大約1.66/360×24小時×60分鐘≈7分鐘.

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