生與死的數學——我們對抗疾病的秘密武器

數學是科學的語言。從物理到工程和化學都會用到數學，輔助我們理解宇宙起源，建立牢固的橋樑。也許有點意外，數學也越來越多的集成在生物學中。

數百年來數學被用於對相對簡單的物理系統進行建模。牛頓的萬有引力定律就是個很好的例子。相對簡單的觀測催生了能精確描述數十億英里之外天體之間運動的法則。傳統上，生物學被認為過於複雜，難以進行這樣的數學描述。

生物系統常被分類為「複雜」。從這個意義上來說複雜意味著由於很多子成分之間複雜的相互作用，生物系統會表現出所謂的突發行為——系統整體表現出單個成分單獨作用無法具備的性質。這種生物複雜性常被錯認為是活力論，即生物過程依賴於不同於物理和化學法則的作用力或者原理這一誤解。結果就被假定複雜生物系統不服從數學解釋。

credit: 煎蛋畫師ZZCW

也有不少早期反對者。著名計算機科學家、二戰電碼譯員阿蘭·圖靈就是其中之一，認為生物現象能在數學上被研究和理解。1952年他提出了一組優美的數學方程，為動物外表皮體色模式的形成提供了一種解釋。

他的工作不僅優美，還是反直覺的——只有像圖靈那種傑出的頭腦才能想像出來的那種工作。但遺憾的是，他因當時嚴苛的反同性戀法律而遭受了惡劣的待遇。經過「矯正」激素治療，他在兩年後就自殺了。

新興領域

從那以後，數學生物學就開始興起了。近些年，日益增多的詳細實驗過程增加了科學家們可用的生物數據。這些數據可被用於產生先前認為深奧的生物系統的複雜性假設。為了測試這些假設，就必須將其寫成模型的形式，這樣才能進行檢驗，看這些假設是否正確模擬了生物觀測。數學就是實現這個的天然語言。

此外，過去60年計算機的出現和計算能力的不斷提升使我們能表示和測試生物系統的複雜數學模型。生物系統能被從數學上處理，結合計算力建立和研究細緻的生物模型這一事實大大增強了數學生物學的流行性。

數學已經成為21世紀處理醫學、生物學和生態科學中某些最緊迫問題的關鍵科學武器。通過數學上描述生物系統並使用得到的模型，我們能獲得單從實驗和文字推理無法得到的深刻理解。如果我們想將生物從一門描述性科學變為預測性科學，比如能夠避免流行病或者改變衰弱疾病的影響，那麼數學生物學就非常重要。

新武器

在過去50年中，比如數學生物學就建立了心臟生理機能的越來越複雜的計算表徵。今天，這些高度複雜的模型正在被用於試圖更好地理解人類心臟的複雜功能。心臟功能的計算機模擬使我們能夠預測心臟與設計來改善心臟功能的候選藥物將會怎麼作用，而無需進行昂貴而有風險的臨床測試。

我們也利用數學生物學研究疾病。在個體尺度上，研究者已經通過數學免疫學闡明了我們的免疫系統對抗病毒的機制，並提出了扭轉局勢的可能干預方法。在更廣泛的尺度上，數學生物學也提出了能被用於控制類似埃博拉等致命流行病傳播的機制，這些機制也保障了為此而投入的有限資源被儘可能高效地使用了。

數學生物學甚至被用於政策制定。比如有些漁業研究利用數學模型設置實際的限額來保證我們不會過度捕撈海洋和保護某些最重要的物種。

這種由數學方法帶來的增長的理解力使我們能從不同尺度上更好地理解生物學。比如在巴斯的數學生物中心，我們研究大量緊迫的生物難題。在譜系的一端，我們試圖提出能避免由數十億個體組成的蝗災帶來的毀滅性危害的策略。在另一端，我們試圖闡明引起胚胎正常發育的機制。

雖然數學生物學傳統上是應用數學的範疇，但毫無疑問自我標榜為純粹的數學家在數學生物學的演化中的確起到了作用。純粹的拓撲學原理被用於理解DNA結問題，代數幾何被用於選擇最合適的生化交互網路模型。

隨著數學生物學的進一步發展，各個研究領域的新老科學家將為生物學所提供的大量重要新穎的問題所吸引。

圖靈的革命性觀念雖然在他的時代沒有被完全承認，但卻表明我們無需訴諸活力論——機械中的神明來理解生物過程。數學中所編碼的化學和物理，或者我們現在所稱的「數學生物學」，也能很好地闡明這些問題。

本文譯自 conversation，由譯者 CliffBao 基於創作共用協議(BY-NC)發布。Christian Yates(英國巴斯大學)

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