華裔天才數學家陶哲軒自述

我一直喜歡數學。記得在我兩三歲時，總愛圍著祖母轉。她一邊擦窗戶，一邊跟我玩遊戲。她要我說出一個數字，比如說3，她就用清潔劑在窗子上噴出一個大大的3然後再擦掉。我覺得太好玩了。

我小時也有一些算術練習簿。它們都很簡單，比如，像3+=7這樣的等式，問方框中是幾？我覺得真是有趣。對我來說，數學是唯一讓我奉為真理的：3加4就是7，合該如此。永遠無人可以提出新興概念而說老答案已經是不對的。我喜歡數學的明確理性，並視它如一種抽象的玩意。我只是在後來才意識到它是如何與現實世界相關，又如何可以應用到各種事情上。

我在澳大利亞長大。在兒時父母曾給我做過測試，在發現我有某些才能之後，他們為我安排了一些特殊課程。我交錯著跳了幾個年級。例如，在初二時我一邊上英語課和體育課，一邊上高三數學和高二物理。在高三時我已經上了大學的一些數學課程。我母親不得不將我從高中接送到當地的大學。

這真是複雜。在某些課堂中同學與我差不多大，而在其它課堂中同學要比我大五歲。許多同學都比我高大和成熟。我二十一歲在加州大學洛杉磯分校第一次走上講台教書時感到非常驚訝，因為那是頭一次我成為了教室里年紀最大的人。

我研究素數。素數是指那些只能被它自身和~1~整除的自然數，如2,3,5,7,11等。我與格林(Ben Green)證明的一件事情是，在素數中可以找到一個以算術級數著稱的特定模式。你可以找到五個、十個、二十個甚至是如你所願的任意多個等距的素數。

素數已經被研究了三千多年，這主要是出於好奇心。大街上的普通人並不需要這些素數來做什麼。但有趣的是，大約三四十年前人們發現，素數對密碼學非常有用；事實上它比人們發現的其它代碼都要好得多。今天，如果你使用自動取款機或在互聯網上使用信用卡，它們就會將你的所有數據擾亂成某個基於素數性質的代碼，因為這種代碼是我們所知的最安全的代碼之一。

數學在某方面類似於考古學。你也許會找到某個東西的一角，並由此判斷它是有趣的。於是你開始在別處挖掘，又找到了非常相似的另一角，你會想，是否有更深的聯繫？你繼續挖掘，最終發現了地下的結構。當某些東西最終表明有意義時，你有一種發現的激動。

我和許多優秀的聰明人一起工作，從他們身上我學到很多。但我無意說，要想取得成功，你必須是一個超級天才。對許多真正優秀的數學家，如果你突然出其不意地提出一個數學問題，他們一開始的反應將是緩慢的，你可以觀察到他們在思考。五到十分鐘之後，他們會提出一些確實好的建議，他們也許不會非常敏捷，但可以非常深刻。

每個人各有所長。就像競技體育一樣，有游泳健將也有馬拉松長跑運動員。游泳健將也許會令馬拉松長跑運動員畏懼，反之亦然，但他們都有優秀的才能。

我一生中想解決的問題很多，但其中有許多就像懸崖峭壁一樣，沒有明顯的路徑可以攀登。我正在研究那些較為可及的問題。我希望積累更多的技巧、工具和洞見。之後再回到那些我真正想解決的問題，看看是否會有所改觀，偶爾它們會有輕微的退讓。這有點像釣魚，你可以是一個很好的垂釣者，也可以選擇魚多的一個地方，但你還是必須等待魚兒上鉤。

* 陶哲軒，1975年生，是澳大利亞唯一榮獲數學最高榮譽「菲爾茲獎」的澳籍華人數學教授。他是調和分析、組合數學、解析數學論等重要數學研究領域裡的重要數學家，被譽為「數學界的莫扎特」。

* 本文選自《當代大數學家畫傳》，作者瑪麗安娜·庫克（Marlana Cook），林開亮等譯，上海科學技術出版社出版。

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