隧道效應：穿牆而過不是夢

在講隧道效應之前，我們先來看一個小實驗。如圖10-1所示，假設有一條像山坡一樣高低起伏的滑道，滑道上有一個小球，二者之間沒有任何摩擦力。如果我們讓小球從A點出發滑落，而且出發時速度為零，那麼小球最高能到達哪一點呢？

這太簡單了，根據能量守恆定律，我們知道小球的勢能會轉化成動能，然後動能再轉化成勢能，最後會到達高度與A點相同的B點，如此往複運動。

如果我問你，這個小球會出現在D點嗎？你一定會說，絕對不可能，因為C點是一座無法翻越的大山。或者說，C點是一個能量很高的勢壘，小球沒有足夠的能量來翻越它。

對於經典粒子來說，的確是這樣的。但是，如果這條滑道縮小到原子尺度，而小球是一個電子的話，上述結論就不成立了。量子力學計算表明，從A點出發的電子有明顯地出現在D點的概率，就像是從一條隧道中穿越過去的一樣，這就是量子隧道效應，它是微觀粒子波粒二象性的體現。

總結一下，如果微觀粒子遇到一個能量勢壘，即使粒子的能量小於勢壘高度，它也有一定的概率穿越勢壘，這種現象就叫隧道效應。隧道效應又稱勢壘貫穿，是一種很常見的量子效應。也就是說，嶗山道士的故事在量子世界裡是很平常的，一點都不稀奇。

當然，對於不同的情況，粒子在勢壘外出現的概率大小是需要通過薛定諤方程仔細計算的。在一般情況下，只有當勢壘寬度與微觀粒子的德布羅意波長可比擬時，勢壘貫穿的現象才能被顯著觀察到。如果勢壘太高或太寬，隧穿的可能性就會變得很小。

用量子隧道效應能部分地解釋放射性元素的α衰變現象。α衰變是從原子核中發射出α粒子（氦原子核）的一种放射性現象。原子核對它最終要發射的α粒子來說，就好比一道屏障，而α粒子就被圍在其中。然而，原子核內的α粒子在隧道效應的作用下有一定的概率隧穿原子核屏障而逃逸，這就表現為放射性。比如對於鈾-238，其原子核的勢壘高達35MeV，而釋放出的α粒子能量只有4.2 MeV，如果把它比作一個人的話，他只能跳4.2m高，但是卻跳過了35m高的牆。

黑洞的邊界是一個物質（包括光在內）只能進不能出的「單向壁」，這單向壁對黑洞內的物質來說就是一個絕高的勢壘。但是霍金（S. W. Hawking）認為黑洞並不是絕對黑的，黑洞內部的物質能通過隧道效應而逸出，但這種過程很慢很慢。不過據估計有一些產生於宇宙大爆炸初期的微型黑洞到現在已經蒸發完了。

在兩塊超導體之間夾一個絕緣層，電子能否從絕緣層穿越呢？按經典理論，電子是不能通過絕緣層的。但是1962年，英國物理學家約瑟夫森（B. D. Josephson）從理論上研究並作出預言，只要絕緣層足夠薄，超導體內的電子就可以通過絕緣層而形成電流，因為電子可以通過隧道效應穿過絕緣層。這種裝置被稱為約瑟夫森結。1963年，實驗證明了約瑟夫森預言的正確性，他也由於這一貢獻獲得了1973年的諾貝爾物理學獎。

書名：從量子到宇宙

作者：高鵬, 著

出 版 社：清華大學出版社

定價：￥45.00

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