《Physical Review Letters》發表聲學研究所劉曉峻教授課題組最新研究成果

我校物理學院聲學研究所劉曉峻教授課題組在拓撲聲子晶體研究方面取得進展，他們在聲子晶體中發現聲學旋轉多極子模式，並且成功構造無流體背景場中的聲拓撲絕緣體，相關研究成果以《Topological creation of acoustic pseudospin multipoles in a flow-free symmetry-broken metamaterial lattice》 為題於2017年2月23日發表於Physical Review Letters[Z. W. Zhang et.al, Phys. Rev. Lett. 118, 084303 (2017)]。論文第一作者為2015級碩士研究生張志旺，程營副教授為論文的共同通訊作者。

電子的自旋-軌道耦合帶來了許多引人入勝的現象和重要的應用，包括拓撲絕緣體和自旋電子學。量子霍爾效應以及量子自旋霍爾效應都依賴於電子的自旋屬性，然而對於聲波而言(例如空氣聲和水聲)，其縱波振動的本質導致不存在天然的自旋屬性，因而實現聲學拓撲態有一定的困難。研究者開始探索在傳統的經典波系統,如聲學系統中,是否會出現與自旋-軌道耦合類似的類量子效應，如果存在這種效應，又會帶來怎樣的啟發。最近，有科學家提出利用背景流速場實現聲類似量子霍爾效應，或構造耦合環形波導結構實現聲類似量子自旋霍爾效應的理論方法以及實驗驗證，但是由於複雜的構造要求以及數倍波長的晶格尺寸要求，使得這些方法在設計和實際應用上有很大難度。

根據經典聲學理論，傳統的聲學多極子模式（例如偶極子以及四極子），聲波能量向固定方位向外輻射，無法形成類似自旋的旋轉聲場。劉曉峻教授課題組提出了在無流速背景的超材料聲子晶體中構造聲學贗自旋偶極子和四極子模式，並實現可調控聲波拓撲傳輸的普遍性理論方法。首先，對蜂窩狀晶格聲子晶體的初基原胞旋轉30度並放大，使得蜂窩狀晶格變為由六個單元組成的超元胞組成的三角晶格，通過能帶摺疊理論形成雙狄拉克錐（圖1）。然後，在保持所有單元不變的情況下僅依靠收縮或者擴大超元胞內各單元的間距，可以打破雙狄拉克錐形成帶隙。研究發現，在帶隙附近的聲壓場分布呈現出類似於電子p/d軌道的對稱形式，而平均聲強沿順時針或逆時針轉動，即產生了區別於傳統聲學多極子模態的有效聲學贗自旋偶極子和四極子。研究進一步發現，收縮超元胞內單元時晶體能帶呈現平庸態（trivial），即贗自旋偶極子模式頻率位於贗自旋四極子模式之下，與傳統聲學理論一致；而擴大超元胞內單元間距時贗自旋偶極子模式頻率躍居贗自旋四極子模式之上，為非平庸態（nontrivial），從平庸態到非平庸態表明發生了能帶反轉（圖2）。在平庸態晶體和非平庸態聲子晶體之間的邊界上可以形成聲贗自旋與傳輸軌道相耦合的聲拓撲邊界態，不同贗自旋態之間的邊界態傳輸沒有干擾，並且通過調節超元胞內單元的間距可以實現可調控的、任意形狀的拓撲邊界。同時，這種拓撲邊界態擁有背向散射抑制能力以及很好的魯棒性，拓撲邊界上的空腔、無序排列以及彎曲等缺陷不僅不會引起背向散射，而且不會改變邊界聲傳輸的自旋態（圖3）。這種產生聲學贗自旋多極子模式的普遍性方法還可以進一步推廣到「氣-液」、「固-液」、「固-氣」等多種基本的聲學體系中。

該項工作得到國家重大科學研究計劃（2012CB921504）、人工微結構科學與技術協同創新中心、國家自然科學基金和江蘇省傑出青年基金的支持。

圖1：（a）變換前後元胞的第一布里淵區。（b）布里淵區摺疊過程。（c）能帶摺疊過程。（d）超元胞組成的三角晶格色散圖上形成雙狄拉克錐。

圖2：（a）通過收縮和擴大超元胞內單元間距打破雙狄拉克錐形成帶隙。（b）p/d軌道反轉，即能帶發生反轉。（c）-(d)贗自旋向上、贗自旋向下對應的聲強分布。

圖3：（a）-（b）拓撲邊界贗自旋向下態沿邊界順時針傳輸。（c）在亂序、彎曲以及空腔干擾下聲波的拓撲邊界傳輸具有很好的魯棒性。

（物理學院 科學技術處）