在我們的視線之外，還有很多很多個宇宙

說到平行宇宙，我們往往會想到量子力學中的平行宇宙概念（見賽先生2017科普創作協同行動的第6篇文章《量子力學中的平行宇宙》），那裡的「平行宇宙」指的是同一體系不同的演化可能。但本文將要介紹的是另一種類型的平行宇宙，也被稱為多重宇宙（multiverse）——它不是來自於量子力學，而是來自相對論中的光速有限性。

這是賽先生2017科普創作協同行動的第14篇文章。

撰文 陳學雷 （中國科學院國家天文台研究員）

編輯 李娟 丁家琦

從某種嚴格的邏輯或哲學角度說，「多重宇宙」這種說法是一種語言上的誤用，因為我們本來可以把所有不同時空總和稱之為宇宙（Universe），而所謂的「多重宇宙」只不過是其中的不同部分而已，量子引力理論專家斯莫林（Lee Smolin） 教授就曾表達過這一意見。不過，多重宇宙的叫法目前已經流行開來了，在語言應用上的過度潔癖也可能會抑制思維活力和創造性，因此這裡暫不細究這一用詞的準確性。

一、可觀測宇宙是有限的

顧名思義，「平行宇宙」之間是相互平行而不相互影響的。不考慮量子力學帶來的不同演化可能的話，在我們所處的整個時空里，還有哪些與我們相互平行、沒有直接因果聯繫的部分？其中在宇宙學中最常討論的是兩種情況：由於宇宙有限年齡造成的有限粒子視界，以及由於宇宙加速膨脹造成的有限事件視界。

1. 粒子視界

由於因果影響的傳播速度不會超過光速，當我們觀看遠距離外的物體時，看到的並非是它現在的影像，而是之前某一時刻的。例如，織女星距離我們25光年，我們現在看到的織女星就是它25年之前的樣子。我們所看到的天體越遙遠，其光波發出的時間越早。宇宙大爆炸發生於大約138億年前，因此我們現在所能看到的最遠處來的光波就是宇宙大爆炸時產生的光波，即宇宙微波背景輻射。

考慮到在這段時間裡宇宙膨脹了，發出這些光的地方現在與我們的距離就不是138億光年，而是大約469億光年（這個值與宇宙膨脹歷史有關，因此取不同參數時具體數字會略有出入）。這就是我們此刻所能觀測或者說受到影響的宇宙範圍，被稱為「過去粒子視界」（past particle horizon），簡稱粒子視界。這並不是說在視界之外就沒有空間了，但只有發生在粒子視界之內的事件才可能影響到現在的我們。當然，如果等待更長的時間，那時更遙遠處的事件也將影響到我們。

圖1. 粒子視界時空示意圖

2. 事件視界

宇宙膨脹對我們的可觀測範圍還產生另一種限制。宇宙膨脹可以理解為空間整體變大。如果在一段時間內，兩個原來相距一億光年的星系經過宇宙膨脹現在相距兩億光年了，那麼同一時間內原來相距兩億光年的星系現在就會相距四億光年。顯然，越是離我們遙遠的星系，遠離我們的速度就越大，速度與距離成正比，這就是哈勃定律，遠離速度與距離的比值被稱為哈勃常數。

根據測量出的哈勃常數值，在距離我們約140億光年處，星系的退行速度就將超過光速。不過，這與相對論中光速是信號傳播的最大速度並不矛盾，因為這是空間膨脹引起的，其速度是相對於遙遠的物體而不是本地的物體。這膨脹速度超過光速的地方稱為表觀視界（apparent horizon），由於宇宙膨脹速度的影響，在此之外的星系發出的光波將會遠離而不是接近我們。這就像我們看著一列火車離開，我們在火車上的朋友即便儘力向車尾方向奔跑，但是因為火車離去的速度很快，我們還是會看到他隨著火車遠去。當然，如果此時火車停住，他就會開始接近我們。同樣地，如果宇宙的膨脹速度減慢，這些光波最終還會傳過來。但是，如果火車不斷加速，這位朋友就永遠跑不過來了。

過去人們曾以為由於萬有引力的作用，宇宙膨脹會慢慢減速，因此表觀視界只是暫時的。但是在1998年，科學家們發現宇宙的膨脹正在加速，在這種情況下，一定距離以外的光將永遠無法傳到我們這裡。這時，我們只能看到一定範圍之內的宇宙，這個範圍稱為未來事件視界（future event horizon），或簡稱為事件視界。

通常我們把信號所能傳播範圍以內的時空稱為「可觀測宇宙」（Observable Universe），文獻中有時就乾脆簡稱其為「宇宙」。這裡的所謂「可觀測」僅僅是指以真空光速傳播的信號所可及的範圍，即理論上能觀測到的最大宇宙範圍，而不論技術上是否有可行的觀測手段。

由於上述粒子視界和事件視界的存在，可觀測宇宙是有限的，但是在可觀測宇宙之外時空還是可以存在的。特別是，如果空間是無限的，時空中將存在大量甚至無窮多的彼此互相沒有直接因果聯繫的部分，這樣的不同部分是否能稱之為平行宇宙呢？

也許可以這樣稱呼，但要注意，粒子視界是不斷擴大的，因此某一時刻尚未相互影響的時空區域，在未來可能會相互影響，而未來事件視界之外的時空區域，也有可能在過去曾相互影響，還有可能兩個區域彼此沒有直接的因果影響，但都與夾在二者中間的時空區域有相互的因果影響。另外，在傳統的宇宙大爆炸理論中，這些時空區域都有相同的演化（膨脹）歷史。因此，稱它們為同一宇宙的不同部分似乎更合適一些。

二、暴脹與多重宇宙

在上面的討論中，我們是以傳統的宇宙大爆炸理論為基礎，這是在宇宙均勻各向同性的假定下推出的，它是一個使問題大大簡化的假設。當然，實際觀測也表明對可觀測宇宙而言這是一種很接近實際情況的假設。但是，在廣義相對論中，時間空間並不是先驗地就具有均勻各向同性的性質，而是受物質影響，並可以發生動力演化的，其演化中相互影響的傳播同樣不超過光速。這樣，就有一個讓人疑惑的問題：既然在大爆炸宇宙中存在粒子視界，那麼超出粒子視界之外的時空區域是怎麼實現這種「神同步」的呢？何以在遠遠超出粒子視界的尺度上，宇宙也是均勻各向同性的？這就是傳統宇宙大爆炸理論的「視界問題」。

1980年，古思（Alan Guth）提出了暴脹（Inflation）理論，認為宇宙在極早期（誕生約10-32秒的時候）曾發生了一種非常快速的加速膨脹，線性標度膨脹了至少1025倍，這種理論比較自然地解決了「視界問題」等一系列傳統大爆炸理論中的疑難問題。按照這一理論，比我們原來估算的粒子視界大得多的區域在宇宙極早期其實都曾經處在一塊非常小的、有因果聯繫的時空範圍內，只是此後的暴脹使其變得非常大，看上去好像超出了粒子視界。這樣，這些區域的高度均勻一致就不那麼奇怪了。

林德（Andrei Linde）改進了古思的暴脹理論，提出了混沌暴脹理論。這一理論假定，驅動暴脹的標量場有某種相互作用勢，如果這種勢比較平坦，使其發生緩慢的演化，那麼其勢能就相當於一種真空能量，可以驅動宇宙暴脹。暴脹場從勢能較高的狀態向較低的狀態逐漸演化，而暴脹就在這一過程中發生，直到最後勢能降低到零值時，暴脹場原有的勢能轉化為動能，產生大量粒子，暴脹結束。在這樣的理論中，暴脹的倍數取決於開始時暴脹場的勢能，勢能越大，倍數越高。

我們可以想像，如果一開始暴脹場的分布是非均勻的，那麼宇宙中各不同點所經歷的暴脹持續時間和暴脹的倍數可以有很大的不同——比如差幾十個數量級。由於暴脹過程中空間急劇增長，那些暴脹持續時間長一些的地方在暴脹結束時，其體積就會遠遠超過持續時間稍短的地方，這樣一來，暴脹的宇宙將形成一種複雜的分形結構，形成一些尺度遠大於可觀測宇宙的「泡泡」，在這些泡泡內部，時空是均勻各向同性的，但在更大的尺度上卻是不均勻的，這些不均勻的區域其宇宙膨脹歷史有相當大的不同。

圖2. 混沌暴脹宇宙示意圖（圖片來源：Andrei Linde）

在某些模型中，甚至有可能發生「永恆暴脹」（eternal inflation）: 由於量子力學不確定性原理，暴脹場在演化中有一定的概率使勢能增加而非降低。儘管這一概率非常小，但在混沌暴脹所形成的巨大空間內，這一事件仍有機會發生。雖然這種事件只在很少處的很小的空間體積上發生，但那裡的暴脹將持續更長的時間，最終生成比周圍暴脹先結束之處更大體積的空間。同樣，在這部分空間中，暴脹場又有一定幾率發生這種「逆天」增長，如此類推，暴脹將永恆地持續下去。在這樣的模型中，儘管我們現在所處的可觀測宇宙里，暴脹早已在138億年前結束並轉入我們所觀測到的大爆炸和之後的膨脹過程，但在這之外，也許有的地方仍在發生暴脹。

在暴脹中可以形成大量的、彼此之間脫離了因果聯繫的時空區域，而且不同的區域其演化過程可能有相當大的不同，因此一些宇宙學家把它們稱之為「多重宇宙」（multiverse），以與傳統的「宇宙」（universe）的區別。

三、物理規律與人擇原理

除了宇宙膨脹的歷史不同外，這些不同區域中所表現的物理規律也有可能是不同的。當然，我們仍然會假定有某種普適的、基本的物理規律支配著所有時空和物質——這是科學的基本出發點。但是，在一定的能量範圍內，我們所觀察到的物理規律並不一定是最基本的規律。

一個日常生活中熟悉的例子是水，在不同的溫度和壓力下，它可以表現為固體（冰）、氣體（水蒸氣），或者液體（水），因而展現不同的物理規律——流體力學和固體力學，儘管從根本上說它們是由水分子組成並服從同一個基本規律——描述電磁相互作用的麥克斯韋方程。

在水這個例子中，被視為更「基本」的電磁相互作用，也不是真正最基本的物理規律，因為電磁相互作用和在核反應中被發現的弱相互作用，都是「電弱相互作用」在較低能量下對稱自發破缺後表現出的有效相互作用。同樣地，我們現在已知的最基本的相互作用——粒子物理標準模型，很可能也是某種更基本的、但還不為我們所知的理論在較低能量下的有效理論。基本理論中的某些自由度在低能下不會表現出來，這時我們看到的僅僅是低能下的有效理論。

低能有效理論可能並不是唯一的。在宇宙極早期暴脹發生的時候，所涉及的能量很高，系統可能有更多的自由度和更高的對稱性。隨著宇宙膨脹能量降低，部分自由度凍結，對稱性自發破缺，但這種破缺的結果可能不是唯一的，不同的空間破缺場可能會獲得不同的取值，這可能導致這些不同的「多重宇宙」的低能有效物理理論也即所表現的物理規律有所不同。也許在另一個「宇宙」或者說暴脹形成的時空區域中，其基本相互作用就根本不是我們所熟悉的這四種，當然，那裡所表現的物理規律也將完全不同。

與此密切相關的一個問題是「人擇原理」（anthropic principle）。長期以來，一些學者已經在思考這樣的問題：在基礎的物理理論中有一些基本常數，它們為什麼會取某些特定的值？例如，為什麼精細結構常數大約是1/137？又比如我們現在觀測到的暗能量是宇宙學常數，它為什麼比普朗克密度小123個數量級？

傳統研究綱領是試圖從更基本的物理學規律解釋觀測到的常數，例如從電磁學以及電子和核子的基本性質，嘗試解釋氫、氧乃至水的性質。但是，另一種考慮這些問題的方式是，如果這些常數取值不同，那麼我們的宇宙將有很大的不同，也許在這樣的宇宙中將無法產生智慧生命，當然也就不會有我們詢問這樣的問題！比如，如果在某個宇宙中宇宙學常數的值比較大而其它條件不變，那麼這樣的宇宙也許會在大爆炸結束後很快進入加速膨脹，而沒有足夠的時間形成恆星、星系等結構，當然也就更無法產生生命。因此，我們所觀測到的宇宙學常數的取值必定是要使得生命能夠產生。

曾因提出電弱統一理論而獲諾貝爾獎的史蒂文·溫伯格（Steven Weinberg）從人擇原理角度考慮，解釋了宇宙學常數遠小於普朗克密度的現象，甚至以多重宇宙中的觀測者數量（假定觀測者數量正比於星係數量）為權重，給出了一個與實際測量值數量級相近的估計。

顯然，要運用人擇原理，前提是要存在大量的「多重宇宙」，並在其中實現各種不同的物理。

一個多重宇宙理論的例子是在超弦理論中，時空是十維的，然而我們所能察覺的時空則是四維的，其餘六維不可見空間則由數學上的卡拉比-丘（Calabi-Yau）流形描述。可能存在的不同的卡拉比-丘流形數量非常之多，而且在卡拉比-丘流形上，又可能存在纏繞的膜（brane）和對應的磁場通量，這些磁場通量可以使描述這些額外維度空間的模場（moduli field）穩定，但各種不同的卡拉比-丘流形和磁通量組合形成非常多的偽真空（false vacuum）——宇宙學常數不等於零的真空，這種不同的偽真空被稱為弦論景觀（string theory landscape）。在暴脹結束後形成的泡泡中，可以實現景觀中的不同點，從而形成大量不同的宇宙。

四、總結

對於「平行宇宙」或「多重宇宙」這個概念，科學界是有許多質疑和爭議的。拋開前面所說的詞語上的爭論（這些完全可以稱為宇宙的不同部分而不必稱為不同的宇宙），一個主要的問題是能否在實驗或觀測上檢驗這一概念。科學之所以能不斷取得進步，其關鍵在於理論預言能夠用實驗或觀測加以檢驗，一個理論是否具有可證偽性甚至被認為是判斷其否是為科學理論的試金石。

對某些特定的多重宇宙模型，在引入一些特殊假定情況下，可以給出一些間接的檢驗，但一般說來，多重宇宙或平行宇宙的是沒有辦法直接用實驗方法加以檢驗的，因此，這樣的概念既無法證實也無法證偽。美國科學家斯坦哈特（Paul Steinhardt）認為，按照多重宇宙和人擇原理的邏輯，幾乎任何現象都是理論所允許的，因此這樣的理論無法給出可驗證的預言，在這樣的方向上投入研究力量毫無意義。

但另一方面，筆者認為也應看到，現在研究者們提出多重宇宙一般並非作為理論出發點，而往往是其理論的推論，至少他們的理論本身原則上還有別的驗證方法，因此如果這些理論預言能得到部分實驗的證實，也可以為多重宇宙給出間接證據。

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