8/15「邏輯推理綜合」入門級指導

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DAY_09邏輯推理綜合

【關鍵詞】推理，假設，排除，列表，矢量圖

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「畫畫圖，列列表，找找茬，排排除，假假設——

嗯！兇手就決定是你了！」

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「告訴我你學了這麼多最後還是

憑直覺亂猜的理由是什麼？！」

【劇本】

01_歡迎來到「組合體系」

歡迎來到數學學科傳說中「最拼人品」、「做對全靠猜」的「組合體系」，組合家族全體八大成員「邏輯推理」「最優策略」「統籌規劃」「最值問題」「不定方程」「數字謎」「數陣圖」「幻方」歡迎大家前來找虐！

「邏輯推理」

兩大法寶：抓矛盾（非此即彼）；做排除（如果是A就排除B,C,D...）;

相關作圖：事件/人物關係矢量圖；列表（方便縱向橫向一一對應及排除）；

四大題型：真假判斷；體育比賽；即時互動；列表排除.

「最優策略」

兩大法寶：對稱法（跟位置有關）；倒推法（從結果開始考慮）；

常見題型：搶報數/走棋子/取火柴棒/圓桌放硬幣/……

「統籌規劃」

時間統籌；地點統籌；空瓶兌換；……

「最值問題」

四大法寶：極端分析/枚舉比較/分析推理/估計構造；

整數拆分：和定差小積大；多3少2不拆1.

「不定方程」

判斷何時有解；確定解的個數；求出所有的解；

結合數論，同餘方程.

「數字謎」

兩大類型：豎式/橫式；

三位分析：個位/首位/進退位；

三大技巧：數字估算/分解質因數/奇偶分析

「數陣圖」

四大題型：放射/封閉/複合/其他

技巧：列出「數和」、「線和」、「特殊位置」三者的等式

「幻方」

類型：三階/四階/五階

02_「人物/事件關係圖」解決「真話假話類」推理

03_「勝負平關係圖」解決「體育比賽類」推理

如上圖所示，「左右」表示「左擊敗右」，「左—右」表示「左右打成平局」.

04_「列表排除法」解決「即時互動類」推理

如上圖所示，先列表寫出所有兩位質數；

每說一句畫就會更新一個情報；

那麼甲的第一句話可以排除十位是9；

乙的第一句話可以排除個位是7；

甲的第二句話可以排除十位是3、6；

乙的第二句話可以排除個位是1、7；

甲的第三句話可以斷定十位是4.

05_「列表排除法」解決「一一對應類」推理

【總結】

邏輯推理的題目就像是在玩拼圖遊戲，需要將零散的題目信息進行整理加工，通過關係圖/列表等方式深入挖掘條件之間的聯繫（常見的聯繫有：矛盾、排斥、推出）；

「人物/事件關係圖」可以很直觀的看出那個是整個題目中的核心（「眾矢之的」），對核心做假設往往可以達到「牽一髮而動全身」的效果；

邏輯推理乃至組合類題目都往往存在已知不夠的情況，所以需要去「猜」，即做假設，但在題目一開始應該儘可能先做排除，縮小需要猜的範圍之後再做假設；

邏輯推理能夠總結的就是兩大法寶：抓矛盾；做排除；

其實這一講的題目最重要的還是要自己去練習，經過大量練習，你才會有自己的總結心得！

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