何為柏拉圖主義？

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《人文社科項目申報300問》

何為柏拉圖主義

麗貝卡·戈德斯坦 著 唐璐 譯

選自《不完備性---哥德爾的證明和悖論》

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柏拉圖對於愛好數學的人一直有很強的吸引力,粕拉圖自己就很偏愛數學,柏拉圖創立了雅典的高等教育學院(大概是歐洲第一所大學),在學院的門上寫著:「不懂幾何者請勿入內"。

這位古希臘哲學家對詭辯家特別是普羅太哥拉這種人的蔑視,使得稱呼這些巡迴教師的詞帶有貶義。[詭瓣家(Sophist)這個詞來源於古希臘詞知識。哲學(Philosophy),字面意思是「愛智」,也有同樣的根源,]普羅太哥拉想將他的「人是萬物的尺度」這個斷言直接應用到道德領域;他贊成我們現在所謂的「道德相對主義」,即聲稱在對與錯之間沒有客觀區別,只不過是個人或大致擁有相同道德標準的團體（也就是社會）之間的相對不同觀念。「真」,當關係到道德觀念時,是「相對於x來說為真」的縮略,其中x是某個人或個體間道德感相似的社會。

柏拉圖反對相對主義者。這正是他一生的事業,他不僅認為道德真理具有客觀性,他還將他對(既存在於道德也存在於其他領域的)客觀真理的主張建立在他對抽象實在客觀性的主張之上,不僅能通過感知,也能通過理性來領會。

柏拉圖主義最具頑強活力的領域是數學,更確切地說是元數學,一個數學家如果感覺自己是在發現客觀真理,而不是僅僅在構建理論體系,那就是信奉柏拉圖主義。認為像數和集合這樣的對象是我們體系的原型,體系只是就它們描述了像數和集合這樣的對象的本性來說為真,這同樣也是信奉柏拉圖主義。

對於那些對抽象有激情的人來說,第一次與柏拉圖邂逅是極度興奮的體驗。(我還記得自己的第一次。)可以說是讓人有幾分著迷。柏拉圖認為抽象王國之美遠遠超出任何具體細節,可以而且應當燃起比任何美人所能燃起的激情遠遠還要大的激情（那些美人都是輕浮、不完美的生物,完全不能指望她們回報我們以愛,她們的美貌不僅不能與先驗的那種相比,隨著歲月的流逝也會慢慢消逝)。用「墜入愛河」來描述哥德爾讀大學時的體驗是模仿柏拉圖本人,他曾用極其充滿愛欲的語言來描述思維對抽象客觀性之美的親近和入迷。

曼蒂內亞客人說道：「我親愛的蘇格拉底,這就是人應該過的生活一一研究美本身,一旦你看到了美本身你就決不會再受黃金、衣服、俊男和美童的迷惑。你再也不會注意諸如此類的美,這些美曾使你以及許多像你一樣的人朝思暮想,如醉如痴,如果可能的話,你們就終日廝守在心愛的人兒身邊,廢寢忘食,一刻也不願分離,追求最大的滿足。」她說:「如果一個人有幸能看到那如此本然,精純不雜的美本身,不是可失去的血肉身軀之美,而是神聖的天然一體之美,如果他能睜開雙眼凝視這個美,對它沉思,直到永遠與它在一起,那麼你還認為他的生活是毫無價值的嗎?」

「討論會(symposium)」在柏拉圖時代的雅典實際指的是酒會,柏拉圖諷刺性地用這個名字作為他這個對話集的名字。在對話集中他鞭策我們擺脫浮淺的陶醉,包括對漂亮年輕事物的感性之愛,去沉醉於真理之美一通過純粹理性獲得的那種必然而水恆的真理,而數學則是其中典範。柏拉圖思想的一個方面是拒絕簡單認為激情與理性不相容,柏拉圖鞭策我們接近讓人充滿激情的理性,那是更高的陶醉。當然,對心智愛慕之物一純粹抽象之美的領悟能力就意味著對更高的陶醉的感受力,「凝視這個美,對它沉思,直到永遠與它在一起」。年輕的哥德爾異乎尋常地多情善感。

看來,面對柏拉圖那令人心醉神迷的真理夢想,哥德爾的反應是決定全心獻身於「真正重要的」數學(聯想到愛因斯坦的措辭)。那樣的數學將具有元意義,富含哲學,能照亮一切抽象真理的客觀性之源。

譯註：「symposium」為引文所選柏拉圖著作標題，在現代英語中「討論會」之意，在柏拉圖著作的中文翻譯中一般直接取古希臘語義，譯為「會飲篇」

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