「物理的盡頭是數學，數學的盡頭是哲學，哲學的盡頭是神學」對嗎？

知識 08-08

「物理的盡頭是數學，數學的盡頭是哲學，哲學的盡頭是神學」這句話很常見，被許多人用來產生一種雲山霧罩的感覺（這是它的主要作用），但實際上是錯誤的。

首先，神學是完全錯誤的，這一點是大多數科學家的共識。

標題物理和數學的關係

然後，來看物理和數學的關係。

物理和數學，它們有個本質性的區別：物理是經驗性的真理體系，可以被實驗推翻；數學是先驗的真理體系，不可能被實驗推翻。

數學最明顯的本質，就是它是一種先驗的真理體系，不是經驗科學。物理、化學、生物等科學門類，正確性是由實驗來判定的，公認多年的「真理」被進一步的實驗證偽是經常發生的事，如牛頓力學被相對論與量子力學否定。數學卻跟實驗沒有關係，你不可能通過數一數，看1個蘋果加1個蘋果是不是等於2個蘋果，來判斷1+1是否等於2。

如果你真的數出1個蘋果加1個蘋果等於3個蘋果，人們的結論只會是你數錯了，而不是1+1等於3。如果你說1個原子核加另一個原子核會合併成1個原子核，那並不是1+1等於1，而是這裡發生了核反應，不同於數學意義上的加法。這是因為當我們做邏輯推理時，必須有一些在邏輯上位於經驗事實之前的、可靠性確定無疑的概念和命題作為基礎，數學就屬於這樣的基礎。那為什麼教兒童算術的時候，會給他們看1個蘋果加1個蘋果等於2個蘋果、1個桔子加1個桔子等於2個桔子？回答是，那不是證明，只是演示，演示的目的是讓兒童頭腦中產生數的概念。當他們認識到數的概念後，很快就會理解這個概念是獨立於蘋果、桔子這些具體事物的，無論談的是蘋果、桔子這樣實際存在的事物還是神仙、妖怪這樣虛構的事物，1+1等於2都同樣成立。用莊子的話，這叫做「得魚忘筌」。這是心理學、教育學的問題，而不是數學、邏輯學的問題。

哲學和科學的關係

最後，來看哲學和科學的關係。

可以用一張圖來表示知識的結構：兩個同心圓，內圈內部表示科學，兩圈之間表示哲學，外圈之外表示未知領域，這兩個圈有些模糊，而且不斷向外擴大。不斷有些哲學問題上升為科學問題，而隨著知識範圍的擴大又不斷產生新的科學和哲學問題。