對現有測量學理論的不同看法

傳統教育告訴我們做人要謙虛，但在科學問題上，我們不能過於謙虛，要適應討論和爭論。一個連科學爭論都害怕的民族，是不會有前途的。——峪果

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葉曉明，武漢大學測繪學院副教授。

但是，畢竟傳統觀念的慣性必然存在，部分專業人士（包括有些學者）全然不相信現有測量理論存在什麼毛病，因而對本研究採取不屑一顧的態度，甚至還有人還暗地竭力阻擾這一新型理論，阻擾人們對它關注和研究。為此，老葉這裡專門對現有測量理論在哲學上和概念邏輯上的幾大敗筆做個簡短的介紹，以激發學術界對老葉新型測量理論的興趣。

1. 哲學上的敗筆

測量是確定物理量數量值的過程。這個過程當然是全局過程而不是局部過程，就是說，從量的定義開始到儀器製造、儀器應用的所有過程都是測量過程。這個過程實際就是一個量值溯源鏈，在這個溯源鏈上，有些領域處於上游，有些領域處於下游。

這樣，在現有的誤差分類主義思維下，上游測量領域認為其輸出誤差是隨機誤差，是遵循隨機分布的；但下游的測量領域卻認為上游的輸出誤差能對下游測量產生系統性影響，是系統誤差，是不遵循隨機分布的。

譬如：測距儀加乘常數誤差是儀器製造廠的輸出誤差，是經過校正(改正)處理後的殘差，站在製造者的角度看是隨機誤差，遵循隨機分布，這只需將其檢驗數據進行統計就可以證明；但是，下游的測繪領域卻認為該誤差是系統誤差，是不遵循隨機分布的。

就是說，因為視角不同，同一誤差被不同測量領域歸類為性質上完全相反的類別。這就是現有測量學理論的盲人摸象哲學。

曾經有少數學者提出過誤差類別可以相互轉化的「理論」。但實際上，從來沒有人承認精度和正確度可以相互轉化，也沒有人能解釋「遵循隨機分布」和「不遵循隨機分布」如何相互轉化。這種「理論」自然也無法為上述哲學麻煩開脫。

2.概念邏輯敗筆

因為基於一種錯誤的哲學認識，現有測量理論在概念邏輯上的敗筆當然就有很多了，詳細請見論文《The new concepts of measurement error theory》(論文鏈接中有中文版)在結尾處的表格羅列對比。這裡僅僅只說幾個最關鍵的敗筆。

2.1 概念敗筆一：精度正確度概念

所有測量學教科書都在講解系統誤差、隨機誤差和正確度、精度概念之間邏輯對應關係，並以打靶例子來比喻正確度、精度不能合成。這種講法似乎邏輯很嚴謹，師者津津樂道，學生代代相傳。但是實際上，這種邏輯關係根本就不存在，矛盾比比皆是。

譬如：電子秤的測量誤差被認為是隨機誤差（或包含有隨機誤差），相信許多人都有這個經驗，在超市裡購買商品時電子秤的示值經常是不變的，標準差的統計值是0（或很小），比電子秤的標稱隨機誤差要小得多。就是說，電子秤的隨機誤差根本沒有影響到精度。

再譬如：水準儀的i角誤差、交叉誤差、補償誤差等都被測繪領域歸類為系統誤差，但是，這些系統誤差實際都是影響水準網的精度而不是正確度。

該影響精度的隨機誤差卻沒有影響精度，不該影響精度的系統誤差卻影響了精度，津津樂道的所謂邏輯實際都是亂套的。

2.2 概念敗筆二：同樣測量條件

現有理論經常有「同樣測量條件下重複測量」「測量結果序列離散」的說法，這也是一個敗筆。

測量是一個過程，既然強調重複測量中每個物理過程的所有影響誤差的條件（包括儀器內外的各種工作狀態，電子雜訊、環境條件等等）都完全絕對不變，那麼，誤差的形成過程就當然完全一樣，那重複測量的每個測量結果憑什麼會不同呢？同源同過程則必然同結果，同結果就不存在「離散」之說，這是必然的。

所以，把「同樣測量條件」和「測量結果離散」糾集在一起實際是個敗筆。

2.3 概念敗筆三：標準偏差概念

諸多測量教科書都把標準偏差（精度或精密度）解釋成測量結果的離散度，而實際上，（平差後的）一個唯一的測量結果根本不存在離散性問題，未來同樣測量條件下的測量結果又將保持不變（不離散），未來不同測量條件下的測量又與當前測量無關。所以，這個概念解釋實際也存在嚴重的毛病。

譬如：2005年中國國家測繪局給出的珠峰高程測量值為8844.43米，標準偏差為±0.21米。一個唯一的8844.43米它如何離散？這根本沒法解釋。

老葉當然知道這個8844.43米和標準偏差±0.21米是由離散的結果序列平差得來的，平差前的結果序列的分散性用標準差評價當然沒有原則問題。但現在的問題是，怎麼能把平差完成後的一個唯一的8844.43米也解釋出一個「離散」來呢？先前的離散已經被平差掉了呀！

有人說這是未來按當前同樣的測量條件下重複測量結果的離散度。姑且不說未來能否實現完全相同的測量過程，就當一模一樣的重複測量過程能夠實現，可根據前邊2.2的理由，那必然是，所有誤差形成過程一模一樣，所有原始數據一模一樣，平差結果還是一模一樣，何來離散？

有人說這是未來按不同的測量條件下的測量結果的離散度。那就更沒譜了，畢竟不同條件沒有限定邊界，這樣當前測量跟未來測量就毫無關聯性，那憑什麼能預測未來甚至是胡亂進行測量的結果呢？把胡亂測量的結果進行統計也一定等於±0.21米嗎？

3.結束語

這就是現有測量理論中的幾個經典敗筆，相應的答案都在老葉的論文里，這裡就不再詳細解答了。

這裡需要說明的是，老葉指出現有測量理論的錯誤並不意味著對前人研究的全盤否定，許多學者在測量誤差理論中的貢獻仍然是需要肯定的。譬如：李德仁院士在粗差剔除方法上的研究，楊元喜院士在誤差處理方法上的研究等等等等。這些誤差處理方法在新的概念邏輯框架下將更暢通無阻。

而更值得一提的是，李德仁院士在教材《誤差處理與可靠性理論》中開篇也曾經明確表達過對誤差分類理論的看法，其原文是：「儘管在多年的測量實踐中已習慣地如此分類，但從統計檢驗理論的觀點出發，並不存在一個普遍而又明確的定義，我們只能從不同側面來分析和將他們分類。」「系統誤差可以僅視為函數模型的誤差或僅視為隨機模型的誤差，當然也可以同時作為函數模型和隨機模型的誤差處理。」這其中的意思表達就煩請讀者自己去求證了。

源於科學網電子雜誌2016-451期（http://www.sciencenet.cn/dz/showdz.aspx?id=937）。原文題目是「現有測量學理論的幾大敗筆」。作者系武漢大學測繪學院副教授。本文僅代表作者個人觀點。

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