破解中考之圖形運動專題——點的運動

圖形的運動是近年來新課標中的一大亮點。圖形的運動基本類型一般可分為：點的運動、 線的運動，以及圖形的整體運動(包括平移、旋轉和翻折等 )。用運動觀點、運動思想探究圖形的位置變化規律或圖形的相關性質（圖形的運動有一個重要性質：任何圖形經過運動後,其形狀、大小始終保持不變，僅僅是圖形的位置發生變化,即運動前後的圖形是全等的〕。

圖形的運動，常常將幾何、代數知識融於一體，數形結合具有較強的綜合性，巧妙地將運動圖形與各知識點有機地聯繫在一起,含有較高的能力要求，使數學充滿活力。

解答圖形運動問題，必須具有紮實的基礎知識與靈活的解題能力，以及綜合運用各種數學思想方法、技巧，用新的觀念。藉助動態思維的特點，去觀察、分析、猜想圖形的位置變化或性質。從題目特殊情況入手，做到「靜中思變」或「動中求靜」，來揭示問題的本質。

【點撥與提醒】本題中點的運動和函數的計算，通過數形結合相互溝通，第一小題求線段PC的長就是點P、Q在某個「靜止」狀態時的計算題.則（2）、（3）題的關鍵是運動過程中，圖形相似是不變數，用「靜」制「動」是解題策略。

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