吳文俊：做數學研究，要開創自己的領域

科技 05-09

編者按：

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人物百科

吳文俊，1919年5月12日生於上海，世界著名數學家，中國科學院數學與系統科學研究院系統科學研究所研究員、名譽所長，中國數學會名譽理事長。中國數學機械化研究的創始人之一，現任中國科學院系統科學研究所名譽所長、研究員，中國科學院院士，第三世界科學院院士；曾任中國數學會理事長，中國科學院數理學部主任。

他在拓撲學、自動推理、機器證明、代數幾何、中國數學史、對策論等研究領域均有傑出的貢獻，在國內外享有盛譽。曾獲得首屆國家自然科學一等）、中國科學院自然科學一等獎、第三世界科學院數學獎、陳嘉庚數理科學獎、首屆香港求是科技基金會傑出科學家獎、Herbrand自動推理傑出成就獎、首屆國家最高科學技術獎、第三屆邵逸夫數學獎。

他為拓撲學做了奠基性的工作。他的示性類和示嵌類研究被國際數學界稱為「吳公式」「吳示性類」「吳示嵌類」,至今仍被國際同行廣泛引用,影響深遠。他繼承和發展了中國古代數學的傳統(即演算法化思想),轉而研究幾何定理的機器證明,徹底改變了這個領域的面貌。

吳文俊的學術生涯起步於純數學，隨後將主要精力轉向與計算機科學密切相關的應用數學——幾何領域的計算機證明，在拓撲學方面做出了先驅性的工作。邵逸夫數學獎委員對其學術評價為：「在學術研究和學科發展上做出了先驅性的突出貢獻。這些領域中許多主要科學家都曾接受他們的指導，或是跟隨他們的足跡進行研究。」

偉大的數學讓數學家們去求索，記者則離開數學的範疇，試圖追隨著吳先生和他周圍的人們的回憶軌跡，勾畫一位傑出科學家的人生態度。

歪打正著走上數學路

「在上學時我最喜歡物理，因為離現實的事物更接近。但是現在想來，如果我沿著物理的方向走下去，我不會取得什麼大的成果。因為和我個人訓練習慣有關，我不喜歡動手，有點中國古代傳統思想觀念，君子是不動手的，而做物理、化學有試驗要求，動手能力應該強一些，以前和同學兩個人搭檔做實驗，我總是闖禍的那一個。數學用不著動手的。」吳文俊說這話時，笑得非常開心。

將時間回撥。1933年，吳文俊在上海正始中學讀高中。一次物理考試，題目特別難，但吳文俊的成績極為出色，引起物理老師和校方的重視。但是這位物理老師認為，吳文俊物理好主要是因為數學特彆強。

以優異成績結束3年的中學路程，吳文俊獲得了學校特設的獎學金，每年100塊銀元的資助，在當年這筆錢相當可觀，幾乎是一家人一年的花銷，如果沒有這筆獎學金，家裡支撐他讀大學將會很艱難，但這筆獎學金有個條件，要報考校方指定的學校和系科。

1936年秋，吳文俊走進了學校指定的上海交通大學數學系。期間，那筆可貴的支撐他的學業的獎學金由於戰亂中斷了。在《吳文俊之路》這本書中則記錄了：在日本佔領期間，原正始中學校長當了漢奸，他派人找到吳文俊，表示要繼續支持他的學業時，這位熱血青年嚴辭拒絕了。

「因為這筆獎學金，我歪打正著走上數學這條路，可以說一半主動，一半被動。」吳文俊說。

但無論如何，這第一筆獎學金拉開了吳文俊其後幾十年獲得各種榮譽的數學生涯。記者獲得的一份資料顯示：吳文俊曾獲得首屆國家自然科學一等獎(1956年)，中國科學院自然科學一等獎(1979年)，第三世界科學院數學獎(1990年)，陳嘉庚數理科學獎(1993年)，首屆香港求是科技基金會傑出科學家獎(1994年)，Herbrand自動推理傑出成就獎(1997年)及首屆國家最高科技獎（2000年）等等，除了文革期間，基本上每隔幾年吳文俊就會獲一次獎，而這些獎項中的任一個拿出來，就已經可以讓獲獎人受益終身了。

吳先生從邊門溜走了

「你看照片上的吳先生像個孩子似的，但我很尊敬吳先生，甚至不太敢接近，因為吳先生經常是遠遠看見人就溜走了，為了尊敬吳先生的習慣，我也只好見了吳先生不太打招呼，有一次我倆坐同一輛車從天津回北京，這一路我倆一句話也沒有說。吳先生這個習慣很久了。以前每逢春節我們都成群結隊去華羅庚先生家拜訪，我記得唯一從來沒有去拜訪過的就是吳文俊。有一次大概是數學成立理事會，會後大家都排隊去和華先生握手，也是吳文俊一個人悄悄從邊門溜走了，他從不搞關係，串門子。」著名數學家、中國科學院院士林群對吳先生有這樣一番描述，他希望有更多的媒體去報道他，以便讓他這種不搞關係、專註於研究的精神成為年輕一代的楷模。

2002年之前，除了數學界，知道吳文俊的人還非常少，吳先生不但不和媒體打交道，甚至連周邊的人他也不會湊得很近。但是老校友的悼念會，八十多歲的他會一個人悄悄坐地鐵去八寶山參加，並不驚動任何人。他也曾在一次獲獎答謝發言中，曆數了曾給予他幫助的很多人的名字以示感謝，他說：「獎不是我一個人的，不管一個人做出什麼工作，都是在社會、國家的支持下完成的，是在許多前輩所做的工作的基礎上更進一步而已。」

早已卸任的理事長吳文俊更願意在家裡工作，有事、討論專業問題或者有相關的會議才到所里，「所以，所里好多人我都不大認識。」他說，「有時我喜歡一個人到處走走，沒有很具體的目的地，就是轉悠。」

1947年，在陳省身先生推薦下，吳文俊去法國研讀深造。他後來在接受中央電視台10頻道《大家》欄目採訪時，沉浸在感念中回憶：「陳省身先生沒有讓我去當時歐洲的數學中心巴黎，而是把我安排在法國的一個邊界小城裡，陳先生說，『你是去學習，做研究，應該離那些繁華喧囂的城市遠些』。」

在法國寂靜的邊城，吳文俊一如當地的學者，在咖啡館的一角獨自日復一日地進行縝密的思考和運算，埋頭沉入到拓撲學中。在這一時期，他證明了4K維球無近復結構，在拓撲學界引起不小的震動，當年的拓撲學界大師霍普夫質疑這個結果，「他帶了助手來『興師問罪』了，在校園中坐下我們就開始討論，最後他還是服氣了。」時隔多年後，吳文俊依然能清晰地回憶起當年這段「官司」，並且為此而發笑。

「你要認真去做，不要去考慮是否得獎這類的問題。如果只想著我要做一個得獎的工作，那麼你什麼工作恐怕也做不出來。」吳文俊對記者講了自己屢次獲獎的心得。

教授動動手，開拓一個領域

「在文革期間，吳文俊被下放到北京海淀區學院路附近的北京無線電一廠勞動，引起廠里工人的好奇心，大家紛紛跑去看一位教授是怎麼工作的。在車間里，吳文俊戴著眼睛，正在認真地焊接線路，臉湊得很近，圍觀的工人看著都笑了，有人就說：『教授幹活要把自己的鼻子焊上去。』」原南開大學副校長鬍國定回憶起吳文俊的一段小插曲。

即便是談到文革時期的遭遇，吳文俊認為自己也受益頗多。首先，不得不勞動改變了他的一些思想觀念。「我的習慣是不動手的，家務事我到現在也不做。但在文革期間思想受到衝擊，認識到人不能不動手。那時候買了一套工具，我也這兒鑽鑽，那兒捅捅地瞎碰，總是出問題，但文革期間我還是有收穫，知道人還要動手。數學機械化研究就是得益於這一時期的動手工作。」

而當時北京無線電一廠正在生產電子計算機。計算機的性能引起吳文俊濃厚的興趣。上世紀七十年代吳文俊把注意力轉向了計算問題，特別是尋找幾何中自動機器證明的有效方法。基於Ritt特徵集概念，1977年吳引入了一種強大的機械方法，將初等幾何問題轉化為多項式表示的代數問題，由此導致了有效的計算方法。1978年，吳文俊這樣描述電子計算機對數學的發展將產生的影響：「對於數學未來發展具有決定性影響的一個不可估量的方面是，計算機對數學帶來的衝擊。」

吳文俊倡導數學機械化研究，是從數學科學發展的大局出發的，反映他本人對數學科學的認識和理解。於是，在近耳順之年，吳文俊居然開始學習計算機，並且在若干年內，他的上機時間都遙居全所之冠。經常早上不到8點，他已在機房外等候開門，甚至24小時連軸轉的情況也時有發生。正是這番努力，使吳文俊開拓了數學機械化領域，也因此榮獲了2006年度邵逸夫數學獎，吳文俊自己認為這個成就高於他早年的被引用多次的「吳方法」。他認為，開拓新的領域對今天的中國數學尤為重要。

吳的這一方法使該領域發生了一次徹底的革命性變化，並導致了該領域研究方法的變革。在吳文俊之前，占統治地位的方法是AI搜索法，此方法被證明在計算上是行不通的。通過引入深邃的數學想法，吳開闢了一種全新的方法，該方法被證明在解決一大類問題上都是極為有效的，而不僅僅是局限在初等幾何領域。

吳文俊認為另一大受益之處是對中國古代數學史的「挖掘」。文革期間，不能讀專業書刊，但能讀史書，吳文俊轉而研究數學史，對中國古代數學有了深刻的認識，使之在後來的數學研究中獲益匪淺。他說，「我在香港做報告時就特彆強調了解中國古代數學史對我後來工作幫助良多。搞清了數學的歷史發展，不但對數學現狀知道得更清楚、深刻，還可以對未來的數學起一種指導作用，知道數學應該按怎樣的方向發展可以收到最大的效益。」

英雄是落後的標誌

「在老百姓眼裡，獲獎就和中彩票一樣，值得羨慕的就是運氣，但是對大科學家來講，獲獎其實是早已做足了功課。記得我1983年去法國，一位著名的數學家問我，『吳先生現在在做什麼？』在聽了我的簡單介紹後，他說了一句我至今難忘的話,『吳先生做的，那一定是有道理的。』1986年，我推薦一名學生去法國深造，法國的教授在看了他要研修的方向後拿出了一些資料說,『我講課的這些資料很重要的一部分就是來自吳先生的研究，你在中國學習會更好。』」清華大學數學系主任文志英教授的這番介紹進一步證明了吳文俊早年就享譽國外。

如今，早已諸多獎項加身的吳文俊，被譽為我國數學界的傑出代表與楷模。對此，吳文俊說：「對我個人而言，每次獲獎都是高興的事兒。」但，對一個國家的科學發展而言，「稍做出成績，就被大家捧成英雄，像朝聖一樣，這個現象不是好事情，甚至可以說是壞事情。這說明我們的科研還在一個相對落後的階段。有個吳文俊，那能說明什麼？要是在這一個領域，發現有十個、八個研究人員的工作都非常好，無法判定誰是英雄，那才說明我們發展了，進步了。」吳文俊說，「這可能是我的怪論。但確實曾有人說過『英雄是落後國家的產物』，在科學界，至少在數學領域，我很認同這句話。」

1961年，美國著名數學家、國際數學聯盟第一屆主席斯通（M.stone）說：「整體上中國人的貢獻在數學界影響不是很大，但少數被公認為富有成就的數學家，他們新近的貢獻被高度評價。」這從一個側面為吳文俊的論斷提供了耐人尋味的論據。

科學界需要一個沒有英雄的時代，吳文俊進一步詮釋這個理念：以前法國是歐洲數學中心，數學家都去巴黎朝聖。那時德國數學相對落後，因此，高斯、希爾伯特成為一代英雄式的人物。其後，沒有再聽到德國又出了這樣的英雄人物。但是，現在德國數學被認為是「後起之秀」，水平很高。「再比如拓撲學，美國有一批高水平的研究拓撲學的人員，你要說誰是英雄，比不出來，大家都很傑出，都在某個方向作出了重要貢獻，這就說明在這個領域美國是拔尖的。」吳文俊說，「評價一個國家的科學發展，不會只針對某一個人的成績，而是群體的高度。這才是真正的進步。」

做數學大國的功課

「吳先生總是念念不忘，多次在各種場合呼籲：做數學研究，要開創自己的領域。1989年在胡國定、吳文俊等數學家的倡議下，國家為增強對數學研究支持設立了『數學天元基金』，吳先生對它寄予了非常大的希望。他對基金的使用和管理提出許多重要主張，強調從整個數學事業的發展全局出發。」國際數學聯盟執委會副主席馬志明院士沒有談有關吳先生的趣事，而是談了吳先生對如何使中國成為數學大國所做的努力。

1999年，數學天元基金成立10周年時，吳文俊曾談到中國成為數學大國的步驟：第一步是規劃，規劃當時已經有了；第二步是趕超日本；第三步，趕歐美。時隔7年，吳文俊在接受本刊記者採訪時再次談到中國數學與日本的距離。「在一些領域日本做得還是比較有水平，但在某些點上，比如拓撲學，我覺得他們並不高明。但是，總的來說，日本能舉出很多人做出了傑出工作，可以說他們已經到了一個沒有英雄的境界。」

由於近幾年，國內一大批青年科學家的研究成果紛紛湧現，吳文俊非常樂觀地表示，「數學界的學術風氣還是比較正、潔凈，我看到的年輕人都在埋頭苦幹，中國離沒有英雄的境界很近了，已經能看到這個苗頭。」

早些年，與吳文俊同輩的老一代科學家都曾在不同的場合表達過類似的觀點，「現在我們做的工作很出色。但是，領域是人家開創的，問題也是人家提出的，我們做出了非常好的工作，有些把人家未解決的問題解決了，而且在人家的領域做出了使人家佩服的工作，但我覺得這還不夠。這就好像別人已經開闢出了一片天地，你在這片天地中，即便翻江倒海、苦心經營，也很難超過人家，這片天地終究是人家的。」

那麼今後做什麼？吳文俊認為，最重要的是如何開拓屬於我們自己的領域，創造自己的方法，提出自己的問題。講求效率的他也在不斷地思考以何種方法、方式來完成這個目標。數學家多是單兵作戰，吳文俊笑指自己說：「我以前也是這樣，但現在我看到有一個多學科組合模式，我很欣賞。『文革』期間，關肇直同志在思想上給了我非常大的啟發。他說的『不要紮根外國、追隨外國，立足國內』的這種思想是行得通的。起碼在我這兒得到了很好的驗證。」

「外國人做的我不做，外國人沒想到做的我才要去做。」吳先生說這句話時不由地提高了聲音。

數學從娃娃抓起？

「前幾年，吳先生去香港參加一個學術會議，會議休息期間，吳先生和誰也沒有打招呼就自己出去轉悠了。很久沒回來，隨行的年輕同事都很著急，好不容易把老先生等回來了一問，大家又都嚇得直冒冷汗，老先生居然一個人跑去坐過山車了，遊樂園的工作人員一看他滿頭白髮，就不讓他上，但他假裝弄不明白人家說什麼，最終上去玩了一把懸的。」數學與系統研究院的一位工作人員在帶領記者前往吳先生的辦公室途中，講了這段逸事。記者一見吳先生就求證，吳先生笑說：「上去就害怕了，可是下不來了，回來以後所里的老同事都說『那是吳文俊不知道厲害』，確實是。」

中國中學生多次從國際數學奧林匹克競賽中拿回好成績，被認為是中國數學教育成功的證明。但從一個數學家的角度看，吳文俊更同意丘成桐教授的意見。丘成桐曾在相關媒體發表過這樣的言論：「奧數在中國陷入一種盲從狀態，事實上它應該是一種建立在興趣之上的研究性、高層次性學習。小學生基礎知識薄弱，沒有任何研究性思維，他們往往隨周圍潮流、家長期盼而陷入被動學習。中國的奧數教學現狀是學校濫竽充數，學習方法太片面，過分關注海量題目，直接與考試、競賽掛鉤，對學生系統學習數學不利，作為基礎學科的數學，學習應該是多方面的，不應當過分功利。」

「參加數學競賽獲獎是很可貴的，但是不能過分重視。因為它不能代表一名學生對數學的深度理解，也不能有效地訓練數學思維。」吳文俊說，國外曾有人做過統計，小時候參加競賽獲過獎的學生，日後在數學上有所作為的微乎其微。

但是，一個缺乏數學思維的民族，在國際科技競爭中也必會受到制約。吳文俊很讚賞歷屆美國總統對數學的認識和態度。1957年，前蘇聯搶先用火箭把第一顆人造地球衛星送上了天，「看到前蘇聯的火箭上天了，當時的美國總統艾森豪威爾馬上反思國民教育要加強，於是政府出台鼓勵政策培養數學、物理人才」。

美國總統布希曾在「國情咨文」中強調指出，保持美國競爭力最重要的是繼續保持美國人在知識技能和創造性方面的領先優勢。他宣布將實施「美國人競爭力計劃」：在未來10年把用於數學、物理等基礎學科教育和研究的財政預算翻倍；鼓勵美國青少年學習更多、更深入的數學、物理等基礎科學知識；增加培養約7萬名高中教師，其中包括3萬名數學、物理和科學研究學科的教師，以及將對研究開發活動實施永久性減稅等。

吳文俊認為，這是一個大國對數學的態度。

來源：imath

吳文俊：做數學研究，要開創自己的領域