如何快速解決行測空瓶換水問題

統籌問題是一個利用數學來研究人力、物力的運用和籌劃，使他們能發揮最大的效率的一類問題。這類問題包含廣泛，例如空瓶換水、貨物集中、排隊取水等等，這都是人們日常生活和工作中經常碰到的問題。隨著公務員考試更加貼近生活，這一類問題出現的頻率也就大大提升了。統籌問題的本質就是如何將事情安排的更合理，更快更好的辦事。

要更好的解決統籌問題，必須掌握每類題的題型特徵，熟練解題方法。今天我們來看統籌問題里的一類問題—空瓶換水。空瓶換水問題會給出兌換規則，我們需要通過兌換規則找出公式，然後計算。中公教育專家經過總結認為考法有兩種：一種是已知規則及空瓶數，求最多能喝到的水數;另一種是已知規則及喝到的水數，求至少應買多少瓶水。具體解法如下：

例1：若12個礦泉水空瓶可以免費換1瓶礦泉水，現有101個礦泉水空瓶，最多可以免費喝幾瓶礦泉水?

A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶

答案：B。

【中公解析】根據兌換規則12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，101÷11=9……2，最多可以免費喝9瓶水。選擇B選項。

例2：若12個礦泉水空瓶可以免費換5瓶礦泉水，現有101個礦泉水空瓶，最多可以免費喝幾瓶礦泉水?

A.72瓶 B.73瓶 C.74瓶 D.75瓶

答案A。

【中公解析】根據兌換規則12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，101÷7=14……3，餘下的3個空瓶可兌換2瓶水，綜上最多可以免費喝72瓶水。選擇A選項。

例3：六個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學喝了213瓶汽水，其中一些是用喝後的空瓶換來的，那麼，他們至少要買多少瓶汽水?

A.176瓶 B.177瓶 C.178瓶 D.179瓶

答案：C。

【中公解析】

方法一：根據兌換規則6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，設他們至少買汽水X瓶，則

，解得X=177.5，至少買178瓶，選擇C選項。

方法二：根據兌換規則6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，買5瓶能喝到6瓶汽水，

，買了35×5+3=178瓶。選擇C選項。

方法三：可以先買213瓶汽水喝完後有213個空瓶，這些空瓶可以退掉

，說明可以退掉35瓶汽水，這樣總共需要買213-35=178瓶汽水。選擇C選項。

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