高中物理：電磁感應問題的幾種特殊分析方法

一、等效法

等效法是在某種物理意義效果相同的前提下，通過相互替代把複雜的問題變換成簡單的問題來研究的一種科學思維方法。可使問題化繁為簡，化難為易。

例1、如圖1所示，半徑為r的半圓形金屬導線處於磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直於線圈所在平面，試求導線在下列情況中產生的感應電動勢；

導線在自身所在平面內，沿垂直於直徑的方向以速度v向右勻速運動。

導線從圖示位置起，繞直線以角速度勻速轉動。

解析：假設另有一直導線以同樣的速度v向右勻速平動，由於半圓形導線和直導線在相同的時間內切割的磁感線相等，所以在產生感應電動勢這一點上，半圓形導線與直導線等效，從而可得：。

假設用直導線將連結形成閉合電路，使其以同樣的角速度繞勻速轉動，由於直導線不切割磁感線，所以在產生感應電動勢這一點上，半圓形導線與閉合電路等效。從而可得：，所以

二、對稱法

例2、如圖2所示，磁感應強度為B的勻強磁場充滿在半徑為r的圓柱形區域內，其方向與圓柱的軸線平行，其大小以的速率增加，一根長為r的細金屬棒與磁場方向垂直地放在磁場區域內，桿的兩端恰在圓周上，求棒中的感應電動勢。

解析：設想在圓柱形區域內有一個內接的正六邊形，ab是它的一條邊。根據對稱性，金屬棒中的感應電動勢應是正六邊形迴路中感應電動勢的。所以，由法拉第電磁感應定律可得：

三、極端法（極限法）

極端法就是極端思維方法。物理現象的產生、存在和變化，由於涉及的因素較多，牽掛的面較廣，變化過程較複雜，從而使問題難以求解。如果我們將問題推到極限狀態和極限值條件下進行分析研究，就會變得簡單且容易求解。

例3、如圖3所示，磁感應強度為B的勻強磁場有理想界面，用力將矩形線圈從磁場中勻速拉出。在其他條件不變的情況下：（）

A.速度越大時，拉力做功越多

B.線圈邊長越大時，拉力做功越多；

C.線圈邊長越大時，拉力做功越多；

D.線圈電阻越大時，拉力做功越多。

解析：以極端情況考慮：若速度極小接近於零，則線圈中幾乎沒有感應電流，就無需克服安培力做功，從而速度越大時拉力做功越多；若極小接近於零，則切割磁感線產生的感應電動勢便接近於零，線圈中同樣幾乎沒有感應電流，也無需克服安培力做功，從而越大時拉力做功越多；若極小接近於零，則將線圈拉出時的位移接近於零，從而越大時拉力做功越多；若線圈電阻極大趨於無限大，則線圈中幾乎沒有感應電流，亦無需克服安培力做功，從而線圈電阻越大時拉力做功越小。所以應選ABC。

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