真問真答：「一天」到底有多長

答案很簡單，晝夜輪替和地球自轉並不是精確對應的。天文學上，地球的「一日」有兩種定義：

太陽連續兩次經過某地的中天的時間間隔。所謂中天，顧名思義指的是天體在天空中最高點的位置——這便是太陽日；

某遠處「不動」恆星連續兩次經過某地的中天的時間間隔——這便是恆星日。單從這個定義來說，它指的就是地球的自轉周期；

可見，一天的長度取決於所選參照系。所謂遠處「不動」的恆星，夜空中任何一顆恆星都與我們有數光年乃至數百光年之遠，地球公轉造成的距離變化可以忽略不計，這使得它們幾乎像是釘在天穹上，只有太陽在這個恆星背景里自西向東一年一圈緩慢移動；

而太陽日，也就是我們平常所說的「一天 24 小時」，意義也就顯而易見了：相對地球而言，太陽顯然不是一顆「不動」的恆星，計算太陽日，公轉因素不可忽略。

太陽日和恆星日對比的簡化示意圖

上圖中 A、B 分別代表前後一天的太陽位置，最右端的五角星代表遙遠恆星。由於地球在一天的時間裡已經相對太陽公轉過一定角度，它需要通過自轉，把這個角度「補」回來，才能讓太陽再次達到最高點，因而太陽日比恆星日要長。

中學地理都學過，地球自轉周期約為 23 小時 56 分 4 秒。為了更直觀地區分恆星日和太陽日，若取公轉和自轉角速度恆定，則可以用「一天」和「一年」的長度來估算上面這個數值：

在 365 天里，公轉角度為 360°，所以一天公轉約 0.9863°；

地球自轉補回上面算出的角度，完成一個太陽日，即需要旋轉 360.9863°，用時 24 小時；

由此可以得出自轉 360°需要的時間，為 23 小時 56 分 3.9347 秒。

當然，如上所言這只是估算，數值只取大略，速度也假設恆定。實際情況有不少複雜細微之處。

首先，眾所周知，地球的公轉角速度不恆定，而是在軌道近日點的最大值和遠日點的最小值之間變化，所以嚴格來講，24 小時只是以年為單位，「平均」一個太陽日的時長。實際上一年當中只有四天與這個值比較精確地吻合，而最長和最短的一天相差可達 50 秒左右。

2015 年的太陽日時長表，縱軸為與 24h 的差，以秒為單位。最短的一天是 9 月 18 日，最長的一天是 12 月 22 日。

因此，24 小時被稱作一個「平太陽日」，而具體每一天則被稱為「真太陽日」或「視太陽日」。問題在於，如果太陽日時長只取決於公轉角速度，那麼一年中最長的一天自然就應該在公轉軌道的近日點（1 月 3 日附近），最短的一天在遠日點（7 月 4 日附近），但如上圖所示，實際情況不是這樣。

近日點、遠日點與兩分兩至的關係

這就要提到「黃赤交角」，即地球公轉軌道（黃道）面與赤道面的夾角如何影響太陽相對於地球觀察者的視運動。上文已經提到，若以地球為參考系，太陽是在一個穩定的恆星背景下自西向東一年一圈緩慢移動，不妨視為繞地球「公轉」。為敘述清晰，此處先排除前面討論過的公轉角速度值變化，假設軌道為正圓，角速度不變。

以地球為參考系，按黃赤交角調整後，圖中綠色大圓即為太陽「繞地公轉」的軌道面簡化示意圖，其與紅色大圓即赤道面的交點，即為兩分點

不難看出，太陽在兩分點處相對地球的角速度，存在一個垂直於赤道面的分量，所以與赤道方向平行的角速度分量就小於兩至點處，在地球上的觀察者看來，越接近兩分點附近，相鄰兩個正午間太陽的位移就越小，太陽日時長遞減。反之，在從分點到至點的「公轉」過程中，太陽日時長遞增。

所以，如果單獨考慮黃赤交角的影響，最長的一天應該在兩至點，最短在兩分點。

綜合以上考慮的自轉和公轉因素，最長的一天也就變成了更接近近日點的冬至，最短的一天則是更接近遠日點的秋分。

回到開頭提到的恆星日，嚴格來說它的長度也在變化。通常所說的「平恆星日」是以春分點時的自轉周期為標準，而春分點本身也在空間中極為緩慢地運動著。

首先是歲差的因素，即約以 25800 年為周期，地軸本身的指向也會發生漂移，也就是說，上文所述的「穩定恆星背景」也在以這個周期相對地球旋轉。所以，目前真正的地球自轉周期大約要比這個標準長 0.0084 秒。

其次，由於潮汐、大地震、板殼運動乃至冰川融化，再加上其他天體引力場的影響，導致地球本身的自轉速度也不穩定。也正是因為這些影響的不確定性，導致閏秒不能像閏年一樣計算，只能根據國際權威機構的實測決定。

2010 年至今，每年「平恆星日」的時長變化情況。一年下來，自轉周期的誤差就很難忽略了。

順便說一句，今天——2017 年 3 月 23 日，地球自轉一圈將會比前一天慢 1.3907 毫秒。

※ 上周真問真答「中國古代近親為什麼可以結婚」一文內容有重要事實錯誤，已做刪除處理，特此聲明，深感歉意。

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