白送分的牛吃草問題

識別：「邊吃邊長（減少）」

常見類型：吃草、抽水、吃人（排隊檢票售票）、資源開採等

核心公式：y=(N-x)×T

N：數量（牛）

T：時間

y：原有量

x：每單位時間的新增量（增長速度）

【例1】一片牧場，12頭牛吃4天，9頭牛吃6天，多少頭牛2天就能吃完？（ ）

A．20

B．21

C．22

D．23

【練習】有一池泉水，泉底均勻不斷的湧出泉水，如果用8台抽水機10小時能把全池的水抽干，或者用12台抽水機6小時能把全池的水抽干。如果用14台抽水機把全池水抽干則需要的時間是（ ）。

A．5小時

B．4小時

C．3小時

D．5.5小時

【例2】某河段中的沉積河沙可供80人連續開採6個月或60人連續開採10個月。如果要保證該河段河沙不被開採枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開採？（假定該河段河沙沉積的速度相對穩定）（ ）

A．25

B．30

C．35

D．40

【練習】在春運高峰時，某客運中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開出10個售票窗口，5小時可使大廳內所有旅客買到票；如果開12個售票窗口，3小時可使大廳內所有旅客買到票，假設每個窗口售票速度相同。由於大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應開售票窗口數為（ ）。

A．15

B．16

C．18

D．19

【例3】由於天氣乾旱，村委會決定用抽水機抽取水庫中剩餘的水澆灌農田。假如每天水庫的水以均勻的速度蒸發，經計算，若用20台抽水機全力抽水，水庫中水可用5周；若用16台抽水機，水庫中水可用6周；若用11台抽水機，水庫中的水可用多少周？（ ）。

A．7

B．8

C．9

D．11

【例4】某籃球比賽14：00開始，13：30允許觀眾入場，但早有人來排隊等候入場。假設從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數一樣多，如果開3個入場口，13：45時就不再有人排隊；如果開4個入場口，13：40就沒有人排隊，那麼第一個觀眾到達的時間是（ ）。

A．13：00

B．13：05

C．13：10

D．13：15

【例5】如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天後可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那麼要在24天內吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛？（ ）

A．50

B．46

C．38

D．35

【例6】自動扶梯以勻速自下向上行駛，甲每秒鐘向上走1級梯，乙每秒鐘向上走2級梯，結果甲30秒到達梯頂，乙20秒到達梯頂，該扶梯共有多少級？

A．40

B．60

C．80

D．100

【例7】某商場在一樓和二樓間安裝了自動扶梯，該扶梯以均勻的速度向上行駛。一個男孩與一個女孩同時從自動扶梯走到二樓（扶梯本身也在行駛），假設男孩與女孩都做勻速運動，且男孩每分鐘走動的級數是女孩的兩倍，已知男孩走了27級達到扶梯頂部，而女孩走了18級到達扶梯頂部（設男孩、女孩每次只跨一級），則扶梯露在外面的部分共有（ ）級。

A．54

B．64

C．81

D．108

【答案】BABCB ADBA

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